Đề bài
Tìm các cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng sau:
a] \[y = {1 \over {\sqrt 2 }}x + 1\]
b] \[y = - {1 \over {\sqrt 2 }}x + 3\]
c] \[y = {2 \over {\sqrt 2 }}x + 2\]
d] \[y = \sqrt 2 x - 2\]
e] \[y = {1 \over {\sqrt 2 }}x - 1\]
f] \[y = - [{{\sqrt 2 } \over 2}x - 1]\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hai đường thẳng \[ d:y=ax+b và d':y=a'x+b'\]
d//d' khi và chỉ khi : a=a' và b khác b'
Lời giải chi tiết
Các cặp đường thẳng song song là:
[d1]: \[y = {1 \over {\sqrt 2 }}x + 1\] và [d2]: \[y = {1 \over {\sqrt 2 }}x - 1\]
[vì \[\frac{1}{{\sqrt 2 }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\] và \[1\ne -1\]]
[d3]: \[y = {2 \over {\sqrt 2 }}x + 2\] và [d4]: \[y = \sqrt 2 x - 2\]
[vì \[\frac{2}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \] và \[2\ne -2\].
[d5]: \[y = - {1 \over {\sqrt 2 }}x + 3\] và [d6] : \[y = - [{{\sqrt 2 } \over 2}x - 1]\]
[vì
\[\begin{array}{l}
\left[ {{d_5}} \right]:y = - \frac{1}{{\sqrt 2 }}x + 3 = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}x + 3\\
\left[ {{d_6}} \right]:y = - \left[ {\frac{{\sqrt 2 }}{2}x - 1} \right] = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}x + 1
\end{array}\]
và \[- \frac{{\sqrt 2 }}{2} = - \frac{{\sqrt 2 }}{2},3 \ne 1\]]