Đề bài - bài 17 trang 80 sgk đại số 10 nâng cao
|
+ \(\Delta ' > 0 \Leftrightarrow m > - {7 \over 2}\): (1) có hai nghiệm phân biệt, khi đó hai parabol cắt nhau tại hai điểm. Đề bài Biện luận số giao điểm của hai parabol y = -x2- 2x + 3 và y = x2- m theo tham số m. Phương pháp giải - Xem chi tiết Xét phương trình hoành độ giao điểm:\({x^2}-m = - {x^2}-2x + 3 \) Số giao điểm bằng số nghiệm của phương trình trên. Lời giải chi tiết Phương trình hoành độ giao điểm của hai parabol là: \({x^2}-m = - {x^2}-2x + 3 \) \(\Leftrightarrow 2{x^2} + 2x-m-3 = 0\) (1) \(Δ = 1 + 2(m + 3) = 2m + 7\) + \(\Delta ' > 0 \Leftrightarrow m > - {7 \over 2}\): (1) có hai nghiệm phân biệt, khi đó hai parabol cắt nhau tại hai điểm. + \(\Delta ' = 0 \Leftrightarrow m = - {7 \over 2}\): (1) có hai nghiệm kép, khi đó hai parabol có một điểm chung + \(\Delta ' < 0 \Leftrightarrow m < - {7 \over 2}\): (1) vô nghiệm, khi đó hai parabol không có điểm chung. Vậy, Với \(m > - {7 \over 2}\) thì hai parabol có hai điểm chung. Với \(m = - {7 \over 2}\) thì hai parabol có một điểm chung. Với \(m < - {7 \over 2}\) thì hai parabol không có điểm chung.
|
