Đề bài - bài 22 trang 15 sgk toán 9 tập 1
|
c)\( \sqrt{117^{2} - 108^{2}}\); d)\( \sqrt{313^{2} - 312^{2}}\). Đề bài Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính: a)\( \sqrt{13^{2}- 12^{2}}\); b)\( \sqrt{17^{2}- 8^{2}}\); c)\( \sqrt{117^{2} - 108^{2}}\); d)\( \sqrt{313^{2} - 312^{2}}\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các công thức sau: +) \(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\). +) \(\sqrt{a.b}=\sqrt{a}.\sqrt{b}\), với \(a ,\ b \ge 0\). +) \(\sqrt{a^2}=|a|\). +) Nếu \(a \ge 0\) thì \(|a|=a\) Nếu \(a <0\) thì \(|a|=-a.\) Lời giải chi tiết Câu a:Ta có: \(\sqrt{13^{2}- 12^{2}}=\sqrt{(13+12)(13-12)}\) \(=\sqrt{25.1}=\sqrt{25}\) \(=\sqrt{5^2}=|5|=5\). Câu b:Ta có: \(\sqrt{17^{2}- 8^{2}}=\sqrt{(17+8)(17-8)}\) \(=\sqrt{25.9}=\sqrt{25}.\sqrt{9}\) \(=\sqrt{5^2}.\sqrt{3^2}=|5|.|3|\). \(=5.3=15\). Câu c:Ta có: \(\sqrt{117^{2} - 108^{2}} =\sqrt{(117-108)(117+108)}\) \(=\sqrt{9.225}\) \(=\sqrt{9}.\sqrt{225}\) \(=\sqrt{3^2}.\sqrt{15^2}=|3|.|15|\) \(=3.15=45\). Câu d:Ta có: \(\sqrt{313^{2} - 312^{2}}=\sqrt{(313-312)(313+312)}\) \(=\sqrt{1.625}=\sqrt{625}\) \(=\sqrt{25^2}=|25|=25\).
|
