Đề bài
Ba thành phố \[A, B, C\] là ba đỉnh của một tam giác; biết rằng \[AC = 30\,km, AB = 90\,km\] [hình dưới]
a] Nếu đặt ở \[C\] máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng \[60\,km\] thì thành phố \[B\] có nhận được tín hiệu không ? Vì sao ?
b] Cũng câu hỏi như vậy với máy phát sóng có bán kính hoạt động bằng \[120 \,km?\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng bất đẳng thức tam giác.
Lời giải chi tiết
Để biết được thành phố \[B\] có nhận được tín hiệu phát đi từ thành phố \[C\], ta cần ước lượng khoảng cách \[BC\].
Trong tam giác \[ABC\] [h.21], theo bất đẳng thức tam giác ta có \[AB - AC < BC\]\[ < AB + AC\]
Suy ra \[90 - 30 < BC < 90 + 30\] hay \[60 < BC < 120\].
a] Nếu đặt ở \[C\] máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng \[60\,km\] thì thành phố \[B\] không nhận được tín hiệu vì\[BC > 60\].
b] Nếu máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng \[120\,km\] thì thành phố \[B\] nhận được tín hiệu vì \[BC < 120\].