\[y = f[x] = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x - 3}}{{x - 1}}{\rm{ }}\text { với }x \le 0\\ - {x^2} + 2x{\rm{ }} \text { với }x > 0\end{array} \right.\]
Đề bài
Cho hàm số
\[y = f[x] = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x - 3}}{{x - 1}}{\rm{ }}\text { với }x \le 0\\ - {x^2} + 2x{\rm{ }} \text { với }x > 0\end{array} \right.\]
Tính giá trị của hàm số đó tại \[x = 5;x = - 2;x = 0;x = 2\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Kiểm tra với mỗi giá trị của \[x\] thì \[x\] thuộc khoảng nào và \[f\left[ x \right]\] bằng gì sau đó thay giá trị của \[x\] vào biểu thức đó rồi tính
Lời giải chi tiết
Với \[x = 5 > 0\] ta có: \[f[5] = - {5^2} + 2.5 = - 25 + 10 = - 15\]
Với \[x = - 2 < 0\] ta có:\[f[ - 2] = \dfrac{{2.[ - 2] - 3}}{{ - 2 - 1}} = \dfrac{7}{3}\]
Với \[x = 0\] ta có:\[f[0] = \dfrac{{2.0 - 3}}{{0 - 1}} = 3\].
Với \[x = 2 > 0\] ta có:\[f[2] = {\left[ { - 2} \right]^2} + 2.2 = 0\]