Đề bài - bài 4.51 trang 173 sbt đại số và giải tích 11
|
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thoả mãn \({u_n} < M\)với mọin. Chứng minh rằng nếu \(\lim {u_n} = a\)thì \(a \le M\) Đề bài Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thoả mãn \({u_n} < M\)với mọin. Chứng minh rằng nếu \(\lim {u_n} = a\)thì \(a \le M\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Xét dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) với \({v_n} = M - {u_n}\) và tính \(\lim v_n \) rồi nhận xét. Lời giải chi tiết Xét dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) với \({v_n} = M - {u_n}\) \({u_n} < M\) với mọin\(\Rightarrow {v_n} > 0\)với mọin. (1) Mặt khác, \(\lim {v_n} = \lim \left( {M - {u_n}} \right) = M - a\) (2) Từ (1) và (2) suy ra \(M - a \ge 0\)hay \(a \le M\).
|
