Đề bài - câu hỏi 6 trang 34 sgk hình học 11
|
Khi đó tâm vị tự \(O \equiv {\rm{ }}{I_1}\; \equiv {\rm{ }}{I_2}\); tỉ số vị tự \({k_1} = \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}}\)và \({k_2} = - \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}}\)biến đường tròn \(({I_1}{\rm{; }}{R_1})\)thành đường tròn\(({I_2}{\rm{; }}{R_2})\). Đề bài Nêu cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn. Lời giải chi tiết Gọi hai đường tròn là \(({I_1}{\rm{; }}{R_1})\)và\(({I_2}{\rm{; }}{R_2})\). + TH1:\({I_1}\; \equiv {\rm{ }}{I_2}\) Khi đó tâm vị tự \(O \equiv {\rm{ }}{I_1}\; \equiv {\rm{ }}{I_2}\); tỉ số vị tự \({k_1} = \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}}\)và \({k_2} = - \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}}\)biến đường tròn \(({I_1}{\rm{; }}{R_1})\)thành đường tròn\(({I_2}{\rm{; }}{R_2})\). + TH2:\({I_1}\; \ne {\rm{ }}{I_2}.\) Vẽ bán kính \(I_1 M\)bất kì. Dựng đường kính \(AB\) của \(({I_2}{\rm{; }}{R_2})\)sao cho \(AB // I_1M.\) \(MA; MB\) lần lượt cắt \(I_1 I_2\)tại \(O_1\)và\(O_2\). Khi đó \(O_1\)và\(O_2\)chính là hai tâm vị tự của hai đường tròn.
|
