Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 6 - bài 9 - chương 2 - đại số 6

Đề bài

Bài 1.Tìm số nguyên x, biết \(|x| + |x + 1| = |-1|\)

Bài 2.Tìm số nguyên x, biết : \(|x + 3| 1\).

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng:

+) \( |x| 0\) với mọi \(x\mathbb Z\) để chia trường hợp thỏa mãn.

+) \(|a|=m\) \((m\ge 0)\) thì \(a= m\) hoặc \(a=-m\)

Lời giải chi tiết:

\(x \mathbb Z |x| \mathbb N\) và \(|x + 1| \mathbb N\).

Vì \(|x| + |x +1| = 1\) nên một số phải bằng 0 và một số bằng 1

+ Nếu \(|x| = 0\) và \(|x + 1| = 1 x = 0\).

+ Nếu \(|x + 1| = 0\) và \(|x| = 1 x = -1\).

Cách khác:

Ta có: \(|x| + |x +1| = 1 \)

\( |x + 1| = 1 - |x|\)

Vì \(x \mathbb Z |x| \mathbb Z\) và \(|x + 1| \mathbb N\)

\( 1 - |x| \mathbb N\)

\( |x| = 0\) hoặc \(|x| = 1\)

+ Nếu \(|x| = 0 x = 0 \). Khi đó: \(|0| + |0 + 1| = 1\) (đúng)

+ Nếu \(|x| = 1 x = 1\) hoặc \(x=-1\)

Với \(x = -1\), ta có: \(|-1| + |-1 + 1| = 1\) (đúng)

Với \(x = 1\), ta có: \(|1| + |1 + 1| = 1\) (sai)

Vậy \(x =0\) hoặc \(x = -1\).

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng:

+) \(|a|=m\) \((m\ge 0)\) thì \(a= m\) hoặc \(a=-m\)

Lời giải chi tiết:

\(x \mathbb Z |x + 3| \mathbb N; |x + 3| 1\)

\( |x + 3| = 0\) hoặc \(|x + 3| = 1\)

\( x + 3 = 0\) hoặc \(x + 3 = 1\) hoặc \(x + 3 = -1\)

\( x = -3; x = -2\) hoặc \(x = -4\).