Đề thi học sinh giỏi toán 9 cấp trường

Bạn đang xem tài liệu "Đề thi học sinh giỏi cấp trường - Môn: Toán 9", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Nội dung text: Đề thi học sinh giỏi cấp trường - Môn: Toán 9

1. PHÒNG GD – ĐT NINH PHƯỚC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THCS TRẤN THI NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN 9 Bài 1. a) Cho a b c 0.Chứng minh rằng: a3 b3 c3 3abc b) Cho biểu thức A x 1 x 2 x 3 x 6 . Tìm giá trị của xđể biểu thức Ađạt giá trị nhỏ nhất Bài 2. Cho B 2 22 23 229 230.Chứng minh rằng B21 Bài 3. x x 3 x 2 x 2 Cho biểu thức A 1 : x 0, x 4;9 1 x x 2 3 x x 5 x 6 a) Rút gọn A b) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên Bài 4. Cho hình bình hành ABCD có DC 2AD, từ trung điểm I của cạnh CD vẽ HI vuông góc với AB H AB .Gọi E là giao điểm của AI,DH.Chứng minh rằng: DE DA a) HE HA 1 1 1 b) IH 2 IA2 IB2 Bài 5. 14 3 Cho tam giác ABC vuông tại A có AD là phân giác, biết BD 3 cm,CD 9 cm. Tính 17 17 độ dài các cạnh góc vuông của tam giác ĐÁP ÁN 1
2. Bài 1. a) Ta có: a3 b3 c3 a b 3 3ab a b c3 a b c 3 3c a b a b c 3ab a b Do a b c 0 a b c a3 b3 c3 c c 3 3c c c c 3ab c 3abc Vậy a3 b3 c3 abc b) Ta có: A x 1 x 6 x 3 x 2 x2 5x 6 x2 5x 6 2 x2 5x 36 A 36 2 x 0 MinA 36 x 5x 0 x 5 Bài 2. B 2 22 23 24 229 230 2 1 2 23 1 2 229 1 2 3. 2 23 229 B3 B 2 22 23 24 25 26 228 229 230 2 1 2 22 24 1 2 22 228 1 2 22 7. 2 24 228 B7 Mà 3;7 1 B21 Bài 3. x x 3 x 2 x 2 a)A 1 : 1 x x 2 3 x x 5 x 6 1 x x x 9 x 4 x 2 1 x 2 x 3 x 2 : . 1 x x 2 x 3 1 x x 3 x 1 x 2 3 b)A 1 1 x x 1 2
3. A ¢ x 1 U 3 1;3do x 1 0 x 0 x 4(ktm) Vậy x 0 thì A 2 Bài 4. A H K B E D I C a) Gọi K là trung điểm AB Ta có:AK DI và KH / /DI (vì ABCD là hình bình hành) 1 Nên IDAK là hình bình hành mà ID AD DC nên IDAK là hình thoi, nên AI là phân 2 giác H· AD DE DA Hay trong tam giác HAD có AE là phân giác nên: HE HA b) Chứng minh tương tự câu a ta có KBCI là hình thoi Nên IB và IA là hai tia phân giác cảu hai góc kề bù D· IK và K· IB Do đó IB  IA Vậy trong tam giác AIB vuông tại I có IH là đường cao 1 1 1 Nên IH 2 IA2 IB2 Bài 5. 3
4. B D A C Ta có: BC BD CD 13 Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A: AB2 AC 2 BC 2 Áp dụng tính chất đường phân giác AD trong ABC có: BD CD BD2 CD2 BD2 CD2 . Do đó: AB AC AB2 AC 2 BC 2 BD2.BC 2 65 AB 5 BD2 CD2 13 CD2.BC 2 156 AC 12 BD2 CD2 13 BỘ ĐỀ ĐÁP ÁN HSG MÔN TOÁN CẤP HUYỆN, TỈNH FILE WORD Zalo 0946095198 160 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 6=110k; 70 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG 6 CÁC HUYỆN CỦA VĨNH PHÚC=100k 250 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 7=180k; 70 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG 7 CÁC HUYỆN CỦA VĨNH PHÚC=100k 210 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 8=150k; 60 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG 8 CÁC HUYỆN CỦA VĨNH PHÚC=100k 30 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 8 HÀ NỘI=50k 265 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 9 HUYỆN=200k; 230 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 9 CẤP TỈNH=180k 50 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 9 HÀ NỘI=80k; 55 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 9 (2020-2021)=80k; 90 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 9 CÁC HUYỆN CỦA TỈNH VĨNH PHÚC=100k 4

Thầy cô giáo và các em học sinh có nhu cầu tải các tài liệu dưới dạng định dạng word có thể liên hệ đăng kí thành viên Vip của Website: tailieumontoan.com với giá 500 nghìn thời hạn tải trong vòng 6 tháng hoặc 800 nghìn trong thời hạn tải 1 năm. Chi tiết các thức thực hiện liên hệ qua số điện thoại (zalo ): 0393.732.038

Điện thoại: 039.373.2038 (zalo web cũng số này, các bạn có thể kết bạn, mình sẽ giúp đỡ)

Kênh Youtube: https://bitly.com.vn/7tq8dm

Email: [email protected]

Group Tài liệu toán đặc sắc: https://bit.ly/2MtVGKW

Page Tài liệu toán học: https://bit.ly/2VbEOwC

Website: http://tailieumontoan.com

Một sản phẩm của công ty TNHH Giáo dục Edmicro

CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC EDMICRO MST: 0108115077 Địa chỉ: Tầng 4, nhà 25T2, lô N05, khu đô thị Đông Nam, đường Trần Duy Hưng, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Thành phố Hà Nội, Việt Nam

Lớp học

• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12

Tính năng

• Lớp học trực tuyến
• Video bài giảng
• Học tập thích ứng
• Bài kiểm tra mẫu

Đặc trưng

Tài khoản

• Gói cơ bản
• Tài khoản Ôn Luyện
• Tài khoản Tranh hạng
• Chính Sách Bảo Mật
• Điều khoản sử dụng

Thông tin liên hệ

+84 096.960.2660

Follow us