Gia sử x1 x2 là nghiệm của phương trình x 2 m 2 x m 2 1 0
Gọi \({x_1},\,\,{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 2{m^2} - 3m + 1 = 0\) (m là tham số). Tìm giá trị lớn nhất \({P_{\max }}\) của biểu thức \(P = \left| {{x_1} + {x_2} + {x_1}{x_2}} \right|\).
A. \({P_{\max }} = \dfrac{1}{4}\) B. C. \({P_{\max }} = \dfrac{9}{8}\) D. \({P_{\max }} = \dfrac{9}{{16}}\)
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat. Create an account Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì $\Delta >0\Leftrightarrow (2m+1)^2-4(m^2+1)>0\Leftrightarrow 4m-3>0\Leftrightarrow m>\dfrac 3 4$ Theo định lý $Vi-ét$ ta có: $\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a} = 2m + 1\\ {x_1}{x_2} = \dfrac{c}{a} = {m^2} + 1 \end{array} \right.\\ \Rightarrow \frac{{{x_1}{x_2}}}{{{x_1} + {x_2}}} = \frac{{{m^2} + 1}}{{2m + 1}} \in \mathbb{Z}\\ \Rightarrow {m^2} + 1 \vdots 2m + 1\\ \Leftrightarrow 4{m^2} + 4 \vdots 2m + 1\\ \Leftrightarrow 4{m^2} - 1 + 5 \vdots 2m + 1\\ \Leftrightarrow \left( {2m - 1} \right)\left( {2m + 1} \right) + 5 \vdots 2m + 1\\ \Rightarrow 5 \vdots 2m + 1\\ \Rightarrow 2m + 1 \in U\left( 5 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 5} \right\}\\ \Rightarrow m \in \left\{ { - 1;0;2; - 3} \right\} \end{array}$ Vì $m\in \mathbb{Z}$ nên $m \in \left\{ { - 1;0;2; - 3} \right\}$ Đua top nhận quà tháng 4/2022 Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* thanhhthao46 rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 9 - TẠI ĐÂY
đã hỏi trong Lớp 12 Toán học · 10:09 29/08/2020
Giả sử x1,x2là nghiệm của phương trình x2-m+2x+m2+1=0. Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức P=4x1+x2-x1x2bằng A. 959 B. 11 C. 7 D. -19
Câu hỏi hot cùng chủ đề
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM DỄ HIỂU NHẤT - 2k5 - Livestream TOÁN thầy THẾ ANH Toán
DẠNG BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (Hay nhất) - 2k6 - Livestream TOÁN thầy ANH TUẤN Toán
GỠ RỐI ĐẠO HÀM BẰNG ĐỊNH NGHĨA ( PHẦN 2 ) - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY Toán
CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP VỀ THẤU KÍNH MỎNGg - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN Vật lý
ĐẠO HÀM HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC TỪ A ĐẾN Z - 2k5 livestream TOÁN THẦY CHINH Toán
GÓC GIỮA 2 MẶT PHẲNG ( Dễ hiểu nhất - PHẦN 2) - 2k5 TOÁN THẦY HUY ĐEN Toán
BÀI TẬP ANCOL TRỌNG TÂM - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN Hóa học
GỠ RỐI ĐẠO HÀM BẰNG ĐỊNH NGHĨA - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY Toán Xem thêm ...
Cho phương trình x2 - (2m+1)x + m2 +1 = 0 , với m là tham số . Tìm tất cả các giá trị m ∈ Z để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho biểu thức \(P=\dfrac{x_1x_2}{x_1+x_2}\) có giá trị là số nguyên Các câu hỏi tương tự |