Giải bài 26 sgk toán 9 tập 1 trang 115 năm 2024

Giải bài 26 trang 115 SGK Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Bài 26 SGK Toán 9 tập 1 trang 115

Bài 26 (trang 115 SGK): Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).

1. Chứng minh rằng OA vuông góc với BC.

2. Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO.

3. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; biết OB = 2cm, OA = 4cm.

Hướng dẫn giải

Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn, khi đó tam giác đó gọi là tam giác ngoại tiếp đường tròn.

Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác

Lời giải chi tiết

1. Ta có: AB = AC (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau). Nên ΔABC cân tại A.

Lại có AO là tia phân giác của góc A nên AO ⊥ BC. (trong tam giác cân, đường phân giác cũng là đường cao)

2. Gọi I là giao điểm của AO và BC. Suy ra BI = IC (đường kính vuông góc với một dây).

Xét ΔCBD có:

CI = IB

CO = OD (bán kính)

⇒ BD//OI (OI là đường trung bình của tam giác BCD).

Vậy BD//AO.

3. Theo định lí Pitago trong tam giác vuông OAC:

AC2 = OA2 – OC2 = 42 – 22 = 12

\=> AC = √12 = 2√3 (cm)

Ta có:


Tam giác ABC cân có góc A bằng 600 => Tam giác ABC đều

Do đó AB = BC = AC = 2√3 (cm).

----> Bài tiếp theo: Bài 27 trang 115 Toán 9 Tập 1

-------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9 Bài 6 Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau giúp học sinh nắm chắc Chương 2: Đường tròn. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!

Bài 30 trang 116 Toán 9. Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D.

Nội dung hướng dẫn giải được chúng tôi biên soạn với phương pháp ngắn gọn, chính xác, dễ dàng áp dụng với các dạng toán tương tự. Mời các em học sinh và quý thầy cô tham khảo nội dung chi tiết dưới đây.

Bài 26 (trang 115 SGK Toán 9 Tập 1):

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).

1. Chứng minh rằng OA vuông góc với BC.

2. Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO.

3. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; biết OB = 2cm, OA = 4cm.

Hướng dẫn giải chi tiết:

1. Ta có: AB = AC (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau). Nên ΔABC cân tại A.

Lại có AO là tia phân giác của góc A nên AO ⊥ BC. (trong tam giác cân, đường phân giác cũng là đường cao)

2. Gọi I là giao điểm của AO và BC. Suy ra BI = IC (đường kính vuông góc với một dây).

Xét ΔCBD có :

CI = IB

CO = OD (bán kính)

⇒ BD//OI (OI là đường trung bình của tam giác BCD).

Vậy BD//AO.

3. Theo định lí Pitago trong tam giác vuông OAC:

AC2 = OA2 – OC2 = 42 – 22 = 12

\=> AC = √12 = 2√3 (cm)

Do đó AB = BC = AC = 2√3 (cm).

File tải miễn phí hướng dẫn giải Bài 26 SGK Toán Lớp 9 trang 115 (Tập 1):

Hy vọng tài liệu sẽ hữu ích cho các em học sinh và quý thầy cô tham khảo và đối chiếu đáp án chính xác.

Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích hỗ trợ ôn luyện thi môn toán như đề kiểm tra, hướng dẫn giải sách giáo khoa, vở bài tập được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi.