Rút gọn biểu thức sau. Bài 63 trang 33 sgk Toán 9 – tập 1 – Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Advertisements [Quảng cáo]
Rút gọn biểu thức sau:
- \[\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{ab}+\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}\] với a>0 và b>0;
- \[\sqrt{\frac{m}{1-2x+x^{2}}}.\sqrt{\frac{4m-8mx+4m^{2}}{81}}\] với m>0 và \[x\neq 1.\]
Hướng dẫn giải:
- \[\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{ab}+\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}\]
\[=\frac{\sqrt{ab}}{b}+\sqrt{ab}+\frac{a}{b}\frac{\sqrt{ab}}{a}\]
Advertisements [Quảng cáo]
\[=\frac{[b+2]\sqrt{ab}}{b}.\]
- \[\sqrt{\frac{m}{1-2x+x^{2}}}.\sqrt{\frac{4m-8mx+4mx^{2}}{81}}\]
\[=\sqrt{\frac{m}{1-2x+x^{2}}}.\sqrt{\frac{4m[1-2x+x^{2}]}{81}}\]
\[=\sqrt{\frac{4m^{2}[1-2x+x^{2}]}{81[1-2x+x^{2}]}}=\sqrt{\frac{4m^{2}}{81}}=\frac{2m}{9}.\]
\[\left[\dfrac{1}{2+2\sqrt{a}}+\dfrac{1}{2-2\sqrt{a}}-\dfrac{a^2+1}{1-a^2}\right].\left[1+\dfrac{1}{a}\right]\]
a, Tìm a để Q tôn tại
b, Chứng minh rằng: Q không phụ thuộc vào giá trị của a
- CÓ THỂ GIÚP MÌNH KHÔNG Ạ!!! Cho B=\[\sqrt{x^2-6x+9}-\sqrt{x^2+6x+9}\]
- Rút gọn. [Có thể giải tìm ĐKXĐ giúp mình luôn không ạ!!!]
- Tìm x để B=1.
- Rút gọn các biểu thức sau: A =\[\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}\] B = \[\sqrt{3-\sqrt{5}}.\left[\sqrt{10}-\sqrt{2}\right]\left[3+\sqrt{5}\right]\]
- tìm x nguyên để C=\[\dfrac{6\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-3}\]
- Bài 1: Rút gọn
- \[\dfrac{\sqrt{xy^{3^{ }}}.\sqrt{x^{2^{ }}-y^2}}{\sqrt{\left[x+y\right]\left[x^{2^{ }}y^3-xy^4\right]}}\] [ với x>y>0]
- Bài 1: Rút gọn
- \[\dfrac{\sqrt{xy^{2^{ }}}.\sqrt{x^{2^{ }}-y^2}}{\sqrt{\left[x+y\right]\left[x^{2^{ }}y^{3^{ }}-xy^4\right]}}\] [ với x>y>0]
- Rút gọn:
- \[\dfrac{\left[\sqrt{a}-\sqrt{b}\right]^2+4ab}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{a-\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\] giúp mình với :[[ Mình đang cần gấp
- \[\sqrt{2-\sqrt{3}}\left[\sqrt{5}+\sqrt{2}\right]\]
- Rút gọn biểu thức: \[A=\dfrac{x-5\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}\] [với x ≥ 0; x ≠ 9 ] mọi người giúp mk nha!
- Bài 1: rút gọn biểu thức d]\[\sqrt{23+8\sqrt{7}}-\sqrt{7}\] a]\[\sqrt{9-4\sqrt{5}}+\sqrt{5}\] b]\[\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\sqrt{2}\] c]\[\sqrt{23+8\sqrt{7}}-\sqrt{7}\]
- Bài 1: a]\[\sqrt{12-2\sqrt{11}}+\sqrt{11}\] b]\[\sqrt{6-4\sqrt{2}+\sqrt{2}}\] c]\[\sqrt{9-4\sqrt{5}+\sqrt{5}}\] \[\]
- Bài 1: rút gọn biểu thức sau d]\[\sqrt{3}+\sqrt{\left[2-\sqrt{3}\right]^2}\] a]\[\sqrt{\left[4-\sqrt{17}\right]}^2+\sqrt{17}\] b]\[\sqrt{\left[5+\sqrt{2}\right]}^2-\sqrt{2}\]
- \[\sqrt{\left[3-\sqrt{3}\right]}^2+\sqrt{3}\]
- 1, Rút gọn biểu thức số: a, [4+\[\sqrt{7}\]] [\[\sqrt{14}-\sqrt{2}\]] \[\sqrt{4-\sqrt{7}}\] b, \[\dfrac{4+\sqrt{7}}{3\sqrt{2}+\sqrt{4+\sqrt{7}}}\] + \[\dfrac{4-\sqrt{7}}{3\sqrt{2}-\sqrt{4-\sqrt{7}}}\]
- Cho biểu thức : \[P=\left[2+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right]\left[2-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right]\]
- Rút gọn P
- Với giá trị nào của a thì P có giá trị bằng \[\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}-1}{1+\sqrt{2}}}\]
- cho P=\[\left[\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x+3}}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\right]\]: \[\left[2-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right]\] a, tìm ĐKXĐ và rút gọn b, tìm x để \[\dfrac{1}{P}\le\dfrac{-5}{2}\]
- Rút gọn :
- \[\left[x-4\right]\sqrt{16-8x+x^2}\] với x \[\ge\] 4
- \[\left[2x-5\right]\sqrt{\dfrac{2}{\left[2x-5\right]^2}}\] với x \[\ne\] \[\dfrac{5}{2}\]
- \[\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\] với x \[\ge\] 4
- \[\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}\] Rút gọn
- Cho biểu thức \[A=\dfrac{\sqrt{xy}}{x-\sqrt{xy}+y}\] a, Chứng minh A\[\ge\]0 b,So sánh A với \[\sqrt{A}\]
- Tìm giá trị của x để biểu thức B = 3√x/√x +1 đạt giá trị nguyên.
- A=2x+1/4x-2+1-2x/4x+2-2/1-4x^2 Rút gọn nha Giúp mk với mk đang cần trong hôm nay
- A=\[\dfrac{x^3+2x^2-5x-6}{x^2+x-6}\] Rút gọn A chứng minh với mọi x thì A nguyên
- tìm x, y biết: \[\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{x}+\sqrt{y}\] \=4
- Với \[|x|=1.\] Rút gọn \[B=\dfrac{-x^2+6x-5}{5x^n-x^{n+1}}\]
- Rút gọn \[\dfrac{\left[\sqrt{x^2+4}-2\right]\left[\sqrt{x^2+4}+2\right]\left[x+\sqrt{x}+1\right]\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}}{x\left[x\sqrt{x}+1\right]}\]
- Rút gọn \[\left[\dfrac{x+5-5\sqrt{x-1}}{x-1-3\sqrt{x-1}}+\sqrt{1-x}\right]:\left[\dfrac{3}{\sqrt{1-x^2}}+1\right]\] [ Với x>1 và x # 1]
- Rút gọn biểu thức: \[Q=2x-\sqrt{x^2+2x+1}\]
- Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=\[\sqrt{\left[x-\dfrac{3}{4}\right]^2}+\dfrac{1}{4}\] HÃY CỨU GIÚP MK VS, PLEASE!!!!!!
- Rút gọn \[\left[\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}\right]\left[\sqrt{a}-\dfrac{4}{\sqrt{a}}\right]\]với a > 0, a khác 4
- Rút gọn: \[B=\left[\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}\right]:\dfrac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\]
- \[\sqrt{12-2\sqrt{32}}\]+\[\sqrt{9+4\sqrt{2}}\]
- Cho \[P=\dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}-\dfrac{\left[\sqrt{x}+\sqrt{y}\right]^2-4\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-y\]
- Rút gọn P
- C/m P < 1
- Rút gọn P= \[\dfrac{a+4\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4-a}{2-\sqrt{a}}\]
- Tìm x để P có nghía và rút gọn P \[P=2\left[\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}-\dfrac{1}{\sqrt{x-1}+1}\right]:\dfrac{\sqrt{x-1} }{x+\sqrt{x-1}-1}\]
- Rút gọn bt \[B=\left[1+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a+1}}\right]\left[1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right]\]
- cho minh hoi \[A=\left[\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right]:\dfrac{2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}-2}\]
- Cho biểu thức: \[P=\left[1-\dfrac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right]:\left[\dfrac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}-\dfrac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\right]\]
- rút gọn P
- tìm x để P>0
- \[\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\] 2]\[\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\]
- Cho biểu thức: \[\\ A=\left[\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\right]:\left[2-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right]\]
- Rút gọn A
- Tìm x để \[\dfrac{1}{A}\le\dfrac{1}{5}\]
- Cho biểu thức \[\left[\dfrac{1-2-2\sqrt{a}}{\sqrt{a-1}}\right]: \left[\dfrac{1}{1+\sqrt{a}}-\dfrac{a}{1+1\sqrt{a}}\right]\] a, Rút gọn A b, Tìm giá trị của a để A đật giá trị lớn nhất
- Cho \[P=\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}\]với \[x\ge0\] và \[x\ne1\]
- Rút gon P
- Tìm x để P đạt giá trị nguyên
- BÀI 1: Cho biểu thức : A=\[\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\]với [x>0 và x khác 1]
- rút gọn biểu thức A
- tính giá trị của biểu thức A tại x=3+2\[\sqrt{2}\]
- Rút gọn : \[\dfrac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\]
- giải phương trình \[\sqrt{x+1}=3-\sqrt{x}\]
- Cho a,b,c >0 thỏa mãn: ab+ bc+ca=1. Rút gọn biểu thức: A= \[a\sqrt{\dfrac{\left[b^2+1\right]\left[c^2+1\right]}{a^2+1}}+b\sqrt{\dfrac{\left[a^2+1\right]\left[c^2+1\right]}{b^2+1}}+c\sqrt{\dfrac{\left[b^2+1\right]\left[a^2+1\right]}{c^2+1}}\]
- Bài 1:
- \[\left[2-\sqrt{3}\right].\left[2+\sqrt{3}\right]+\sqrt{2}.\dfrac{\sqrt{2^5}}{1-\sqrt{9}}\] b]\[\left[\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}\right].\dfrac{49}{50}\] Cảm ơn trước nha
- P=\[\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\] Tìm tất cả các số nguyên dương x sao cho P là một số nguyên Giúp với mọi người
- tính: \[5\sqrt{16}-4\sqrt{9}+\sqrt{25}-0,3\sqrt{400}\]
chứnng minh rằng : a, điều kiện : a> hoặc = 0, a
1\[\left[1+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right]\cdot\left[1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right]=1-a\]
- Rút gọn: \[A=\left[\dfrac{2x+2}{\sqrt{x}}+\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right].\dfrac{x-3\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}\]
- co B= \[\sqrt{\left[a^2+\dfrac{4}{a^2}\right]^2-8\left[a^2+\dfrac{2}{a^2}\right]^2+48}\] với a≠0 a, rút gọn b, tìm GTLN của B và a tương ứng
- Cho biểu thức: A=\[\dfrac{1}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}}{4-\sqrt{x}}\][với x≥0,x≠4]
- Rút gọn A
- Tìm x để A=\[\dfrac{1}{4}\]
- Rút gọn: a.\[\sqrt{\dfrac{3a}{2}}.\sqrt{\dfrac{2a}{75}}\left[a\ge0\right]\] b.\[\sqrt{5a}.\sqrt{\dfrac{2a}{a}}\left[a>0\right]\]
- Rút gọn biểu thức:
- \[\sqrt{73-12\sqrt{2}}\] b.\[\sqrt{11-12\sqrt{2}}\]
- Rút gọn: \[\sqrt{\dfrac{\sqrt{9}-4\sqrt{5}-\sqrt{5}}{2}+5}\]
- rút gọn [căn 28 - 2căn3 + căn 7 ]/ căn 7+ căn 84
- Rút gọn: \[\dfrac{\sqrt{c^2+2c+1}}{\left|c\right|-1}\]
- Rút gọn: \[\dfrac{12\sqrt{6}}{\sqrt{7+2\sqrt{6}}-\sqrt{7-2\sqrt{6}}}\]
- cho p=\[\left[\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x-1}\right]:\left[\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-1}\right]\]
- rút gọn = \[\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\][ đã làm] b/ Tìm x để p = \[\dfrac{1}{3\sqrt{x}}\]
- Tìm GTNN cảm ơn trc nha
- Rút gọn: \[\dfrac{a\sqrt{a}-8+2a-4\sqrt{a}}{a-4}\]
- Rút gọn : \[\sqrt{27-8\sqrt{11}}\] + \[\sqrt{11}\]
- Rút gọn: \[\sqrt{57-14\sqrt{8}}\] - \[\sqrt{8}\]
- Rút gọn: \[\sqrt{30-10\sqrt{5}}\]
- Rút gọn: a]\[\sqrt{14+6\sqrt{5}}\]
- Rút gọn và tìm GTLN của \[A=\left[\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right]:\dfrac{\sqrt{x}-1}{3}\left[x\ge0;x\ne1\right]\]
- A=\[\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\] a, Rút gọn A b, Biết a>1, hãy so sánh A với giá trị tuyệt đối của A c, Tìm a để A=2 d, Tìm giá trị nhỏ nhất của A
- bài 1 : cho biểu thức : A=\[\left[\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{5\sqrt{x}-4}{2\sqrt{x}-x}\right]:\left[\dfrac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right]\] a, rút gọn b, tính giá trị của A khi x =\[3-2\sqrt{2}\] bài 2 : cho biểu thức Q=\[\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\] a, rút gọn b, tính giá trị của Q khi x = \[4+2\sqrt{3}\]
- cho P = \[\left[\dfrac{x+\sqrt{x}-4}{x-2\sqrt{x}-3}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{3-\sqrt{x}}\right];\left[1-\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}\right]\] a, rút gọn = \[\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\] b tìm GTNN của P
- tính P tại x =\[5+2\sqrt{6}\]
- tìm x để P> -1
- so sánh p vs1
- Bài : Tính [\[\sqrt{6}+\sqrt{2}\] ].\[\sqrt{2-\sqrt{3}}\] Bài 2 : Rút gọn a,B= \[\sqrt{\dfrac{3\sqrt{5}+1}{2\sqrt{5}-3}}.\left[\sqrt{10}-\sqrt{2}\right]\] b, C= \[\left[\sqrt{7+4\sqrt{3}}\right]^3.\left[2-\sqrt{3}\right]^3\] c, A= \[\sqrt{24-16\sqrt{2}}+\sqrt{12-8\sqrt{2}}\] d, Q= \[\dfrac{x\sqrt{x}-2x-4\sqrt{x}+6}{x-3\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\] - mọi người ơi ! giúp em với ạ :[[ em xin chân thành cảm ơn ! Càng nhanh càng tốt nha mọi người !
- Tính: \[\sqrt{4x-4\sqrt{xy}+y}\]
- Rút gọn : \[\dfrac{6}{8+2\sqrt{7}}\]
- √x2-6x+9=2x-3
- Mng giúp e luôn với ạ !!!1 1. Rút gọn M M= [\[\dfrac{x+3\sqrt{x}}{x-25}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+5}\] ] :\[\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}\] 2. Tính giá trị của M khi x = \[\dfrac{1}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{3}+1}\]
- Cho A= 4a a, Tính giá trị của A khi a=\[\dfrac{\sqrt{6}}{2+\sqrt{6}}\] b,Tính giá trị của a để \[\sqrt{A}>A\]
- A=\[\left[\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right]:\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left[\sqrt{x}+1\right]^2}\] a, tìm ĐKXĐ và rút gọn A b, tính giá trị của A khi x=\[6+2\sqrt{5}\] c, tìm x để A< 1 d, tìm GTLN của P= A- \[9-\sqrt{x}\] Giải chi tiết giúp mình nhé