Giải bài 84 sgk toán 8 tập 1 trang 109
Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC. Bài 84 trang 109 sgk toán 8 tập 1 – Hình vuông Show Advertisements (Quảng cáo) 84. Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F.
Advertisements (Quảng cáo) Vì có DE // AF, DF // AE (gt) (theo định nghĩa)
Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi). Luyện tập Bài §12. Hình vuông, chương I – Tứ giác, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài 83 84 85 86 trang 109 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 8. Lý thuyết1. Định nghĩaHình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau. Từ định nghĩa này ta suy ra: – Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau. – Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông. 2. Tính chấtVì hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi nên hình vuông có tất cả tính chất của hình chữ nhật (Chẳng hạn: hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) và có tất cả các tính chất của hình thoi (chẳng hạn: hai đường chéo vuông góc với nhau và mỗi đường chéo là phân giác của các góc ở đỉnh), đặc biệt ta có thể phát biểu định lí: Trong hình vuông, hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. 3. Dấu hiệu nhận biết
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 83 84 85 86 trang 109 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé! Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 8 kèm bài giải chi tiết bài 83 84 85 86 trang 109 sgk toán 8 tập 1 của bài §12. Hình vuông trong chương I – Tứ giác cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây: 1. Giải bài 83 trang 109 sgk Toán 8 tập 1Các câu sau đúng hay sai?
Bài giải: Dựa vào dấu hiệu nhận biết, ta nhận thấy:
2. Giải bài 84 trang 109 sgk Toán 8 tập 1Cho tam giác $ABC, D$ là điểm nằm giữa $B$ và $C$. Qua $D$ kẻ các đường thẳng song song với $AB$ và $AC$, chúng cắt các cạnh $AC$ và $AB$ theo thứ tự ở $E$ và $F$.
Bài giải:
$\left.\begin{matrix} DE // AB (gt)\\ DF // AC (gt) \end{matrix}\right\}$ ⇒ Tứ giác $AEDF$ là hình bình hành.
Khi đó $D$ sẽ là giao điểm của phân giác $\widehat{BAC}$ với cạnh $BC$ của tam giác $ABC.$
$\widehat{A} = 90^0$ (tam giác $ABC$ vuông tại $A$) Suy ra $AEDF$ là hình chữ nhật. Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông. Nên để hình chữ nhật $AEDF$ là hình vuông thì $D$ phải là giao điểm của đường phân giác góc $A$ với cạnh huyền $BC$ của tam giác $ABC.$ 3. Giải bài 85 trang 109 sgk Toán 8 tập 1Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB = 2AD$. Gọi $E, F$ theo thứ tự là trung điểm của $AB, CD$. Gọi $M$ là giao điểm của $AF$ và $DE, N$ là giao điểm của $BF$ và $CE.$
Bài giải:
Giải thích: Tứ giác \(ADFE\) có \(AE // DF\), \(AE = DF\) nên là hình bình hành. Hình bình hành \(ADFE\) có \(\widehat{A} = 90^0\) nên là hình chữ nhật. Theo giả thiết \(AB=2AD\) mà \(AE={AB\over 2}\) nên \(AE=AD={AB\over 2}\) Hình chữ nhật \(ADFE\) có \(AE = AD\) nên là hình vuông.
Giải thích: Tứ giác \(DEBF\) có \(EB // DF, EB = DF\) nên là hình bình hành. Do đó \(DE // BF\) Tương tự \(AF // EC\) Suy ra \(EMFN\) là hình bình hành. Theo câu a, \(ADFE\) là hình vuông nên \(ME = MF, ME ⊥ MF\). Hình bình hành \(EMFN\) có \(\widehat{M} = 90^0\) nên là hình chữ nhật, lại có \(ME = MF\) nên là hình vuông. 4. Giải bài 86 trang 109 sgk Toán 8 tập 1Đố. Lấy một tờ giấy gấp làm tư rồi cắt chéo theo nhát cắt $AB$ (h.108). Sau khi mở tờ giấy ra, ta được một tứ giác. Tứ giác nhận được là hình gì? Vì sao? Nếu ta có $OA = OB$ thì tứ giác nhận được là hình gì? Bài giải: Tứ giác nhận được theo nhát cắt $AB$ là hình thoi vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau. Nếu có thêm $OA = OB$ thì hình thoi nhận được có hai đường chéo bằng nhau nên là hình vuông. Bài trước:
Bài tiếp theo:
Xem thêm:
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài 83 84 85 86 trang 109 sgk toán 8 tập 1! |