Giải bài tập toán 11 đại số bài 1 năm 2024

Sách giáo khoa Toán 11 (tập 1) (Cánh Diều) được biên soạn bởi các tác giả: Đỗ Đức Thái (Tổng Chủ biên kiêm Chủ biên), Phạm Xuân Chung, Nguyễn Sơn Hà, Nguyễn Thị Phương Loan, Phạm Sỹ Nam, Phạm Minh Phương.

LỜI NÓI ĐẦU: Các em học sinh lớp 11 yêu quý! Năm học này, chúng ta lại vui mừng gặp nhau qua cuốn sách Toán 11. Sách Toán 11 tiếp tục giúp các em có thêm nhiều hiểu biết về đại số (như: Hàm Số Lượng Giác; Dãy Số, Cấp Số Cộng, Cấp Số Nhân; Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit), một số yếu tố giải tích (như: Giới Hạn, Hàm Số Liên Tục; Đạo Hàm). Ở những lớp dưới, các em đã được học hình học phẳng, môn học giúp các em tìm hiểu tính chất của các hình trong mặt phẳng. Ngoài ra, các em cũng đã được làm quen với những hình khối trong không gian. Để tìm hiểu sâu sắc hơn tính chất của các hình trong không gian, các em sẽ được nghiên cứu hình học không gian. Các em cũng được tiếp tục làm quen với thống kê và xác suất; tiến hành những hoạt động thực hành và trải nghiệm; đặc biệt về những hoạt động tài chính đơn giản; sử dụng phần mềm toán học trong thực hành tính toán và vẽ hình hình học. Qua đó giúp các em hiểu biết thêm những công cụ quan trọng của toán học trong việc giải quyết các vấn đề thực tiễn. Toàn bộ những điều trên được thể hiện qua những tranh ảnh, hình vẽ, bài tập độc đáo và hấp dẫn; qua những câu chuyện lí thú về khoa học tự nhiên, về văn hoá và nghệ thuật, kiến trúc, thể thao và du lịch. Từ đó, các em được tiến thêm một bước trên con đường khám phá thế giới bí ẩn và đẹp đẽ của toán học, đặc biệt là được “làm giàu” về vốn văn hóa chung và có cơ hội “Mang cuộc sống vào bài học – Đưa bài học vào cuộc sống”. Chịu khó suy nghĩ, trao đổi với các thầy cô giáo và bạn bè, nhất định các em sẽ ngày càng tiến bộ và cảm thấy vui sướng khi nhận ra ý nghĩa: Học toán rất có ích cho cuộc sống hằng ngày. Chúc các em học tập thật tốt, say mê học toán và có thêm nhiều niềm vui.

MỤC LỤC: CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC. Bài 1. Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác. Bài 2. Các phép biến đổi lượng giác. Bài 3. Hàm số lượng giác và đồ thị. Bài 4. Phương trình lượng giác cơ bản. Bài tập cuối chương I. CHƯƠNG II. DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN. Bài 1. Dãy số. Bài 2. Cấp số cộng. Bài 3. Cấp số nhân. Bài tập cuối chương II. CHƯƠNG III. GIỚI HẠN. HÀM SỐ LIÊN TỤC. Bài 1. Giới hạn của dãy số. Bài 2. Giới hạn của hàm số. Bài 3. Hàm số liên tục. Bài tập cuối chương III. HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM. Chủ đề 1. Một số hình thức đầu tư tài chính. CHƯƠNG IV. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG. Bài 1. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài 2. Hai đường thẳng song song trong không gian. Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song. Bài 4. Hai mặt phẳng song song. Bài 5. Hình lăng trụ và hình hộp. Bài 6. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian. Bài tập cuối chương IV. BẢNG GIẢI THÍCH THUẬT NGỮ. BẢNG TRA CỨU TỪ NGỮ.

• Sách Giáo Khoa Toán THPT

Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

Chương trình toán học trung học phổ thông là một chương trình quan trọng không chỉ phục vụ trong các kỳ thi mà còn áp dụng rất lớn trong cuộc sống hàng ngày, trong đó toán lớp 11 chiếm một phần rất lớn. Vì vậy, chúng tôi đã tổng hợp và biên soạn tài liệu công thức toán 11 phần đại số giải tích theo chương trình toán phổ thông của Bộ giáo dục và đào tạo để giúp các em có một tài liệu để ôn tập hiệu quả. Hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích các em trong việc hệ thống hóa chương trình toán 11 nói riêng và chương trình toán phổ thông nói chung.

Trong chương trình lớp 11, các công thức toán 11 được tập trung ở các phần lượng giác, tổ hợp, dãy số, đạo hàm,... cụ thể như sau:

1. Công thức lượng giác

1. Độ và radian

2. Các hệ thức cơ bản

3. Các hệ quả cẩn nhớ

4. Các cung liên kết

5. Các công thức biến đổi

2. Hàm số lượng giác

1. Các hàm số lượng giác

2. Tập xác định của hàm số

3. Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số

4. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số

3. Phương trình lượng giác

1. Phương trình lượng giác

2. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

3. Phương trình bậc nhất đối với sinx, cosx

4. Phương trình đẳng cấp bậc hai đối với sinx, cosx

5. Phương trình đối xứng, phản đối xứng

6. Phương trình lượng giác khác

4. Đại số tổ hợp

1. Phép đếm

2. Hoán vị

3. Chỉnh hợp

4. Tổ hợp

5. Nhị thức Newton

1. Khai triển nhị thức Newton

2. Tam giác Pascal

3. Cách giải phương trình

6. Xác suất

7. Dãy số

1. Tính đơn điệu dãy số

2. Tính chặn của dãy số

8. Cấp số cộng

1. Định nghĩa

2. Tính chất

3. Tổng n số hạng đầu tiên cấp số cộng

9. Cấp số nhân

1. Định nghĩa

2. Tính chất

3. Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân

11. Giới hạn của dãy số

1. Định nghĩa

2. Tính chất

3. Một số giới hạn cơ bản cần nhớ

4. Cách tìm giới hạn

12. Giới hạn của hàm số

13. Hàm số liên tục

1. Xét tính liên tục của hàm số

2. Tìm m để hàm số liên tục tại điểm đã chỉ ra

3. Chứng minh phương trình vô nghiệm

14. Đạo hàm của hàm số

1. Bảng các đạo hàm

2. Các quy tắc tính đạo hàm

3. Đạo hàm cấp cao

4. Ý nghĩa hình học đạo hàm

15. Tiếp tuyến của đường cong

II. Các công thức toán 11 cần nhớ

Trên đây là các công thức toán đại số lớp 11 cần nhớ, để dễ học các công thức toán 11 này, các em hãy đọc hiểu và liên kết các phần có liên quan với nhau nhé.

III. Một số bí quyết khi học công thức toán 11

Như các em đã thấy, số lượng công thức toán 11 chỉ riêng phần đại số và giải tích đã chiếm một lượng rất lớn, vì vậy chúng tôi sẽ gợi ý một số bí quyết để giúp các em học hữu hiệu nhất.

1) Nắm chắc các lý thuyết và định nghĩa

Ở bất cứ môn học nào nếu muốn học giỏi thì đều cần phải nắm chắc lý thuyết, định nghĩa cơ bản. Nếu không nắm chắc các kiến thức này thì các em sẽ không hiểu rõ được bản chất của vấn đề, khi giải bài toán nào đều sẽ lúng túng bởi không biết phải áp dụng phép tính hay định lý nào. Chính vì vậy các em cần lưu ý ghi nhớ thật kỹ các lý thuyết căn bản.

2) Lắng nghe, ghi chép những thông tin hữu ích

Mỗi một tiết học chỉ kéo dài 45 phút, các em thường chỉ ghi chép những gì thầy cô ghi trên bảng hoặc thầy cô lưu ý. Tuy nhiên, thực sự thường có đến 80% những gì thầy cô yêu cầu ghi chép có ở sách giáo khoa. Trong khi đó, những thứ thầy cô giảng để giúp các bạn hiểu bài hoặc giải thích quá trình tư duy để tìm được cách giải hay nhất thì các em thường chỉ ngồi nghe và rất dễ quên ngay sau đó. Vì vậy, hãy ghi chép lại bài giảng để có thể rút ra những gì hữu ích nhất cho bản thân nhé.

3) Tóm tắt đề bài trước khi giải

Có rất nhiều em học sinh chủ quan hoặc chưa có thói quen tóm tắt đề bài trước khi là, điều này đôi khi sẽ gây ra những sai lầm đáng tiếc. Việc tóm tắt lại bài toán sẽ có ý nghĩa rất quan trọng trong việc đưa ra những dữ liệu chính xác mà đề bài đặt ra, giúp các em khái quát được được đề bài và yêu cầu cần làm để xác định đúng hướng giải bài toán. Ngoài ra việc tóm tắt sẽ giúp các em xác định được tính logic cho bài toán tránh sai sót và lạc đề.

4) Làm thật nhiều bài tập

Nếu các em chỉ học lý thuyết thì các em khó có thể giải được các bài tập, đặc biệt là các bài nâng cao để dành những kết quả tốt hơn. Khi làm thật nhiều bài tập, các em sẽ tiếp cận với nhiều dạng toán khác nhau, nhiều cách tiếp cận vấn đề khác nhau, từ đó khi đi thi hoặc kiểm tra chúng ta sẽ không bị bỡ ngỡ trước những dạng toán lạ.

5) Học từ dễ đến khó

Khi làm quen những bài tập cơ bản sẽ tạo rất nhiều động lực để tiếp cận những bài khó hơn nữa. Giải được các bài toán các em sẽ tạo được niềm đam mê với môn toán và quên đi nỗi sợ hãi với môn học này.

6) Học toán từ những sai lầm

Không chỉ học toán mà còn học với tất cả môn khác, đều đầu tiên là tinh thần ham học và cẩn thận. Khi được thầy cô sửa chữa lỗi sai hãy ghi chép cẩn thận và xem lại để tránh mắc lại vào các lần tiếp theo. Sai là điều mà bất cứ ai đều gặp phải nhưng quan trọng là chúng ta sửa chữa để hoàn thiện và học tốt hơn.

Trên đây là toàn bộ công thức toán 11 - phần đại số và giải tích mà chúng tôi đã tổng hợp và soạn thảo lại. Cảm ơn các em đã theo dõi tài liệu này.