Bài 40 trang 53 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a] x – 1 < 3;
b] x + 2 > 1;
c] 0,2x < 0,6;
d] 4 + 2x < 5.
Trả lời
a] x – 1 < 3 ⇔ x < 1 + 3 ⇔ x < 4
Vậy tập nghiệm S = {x/x 1 ⇔ x > 1 – 2 ⇔ x > -1
Vậy tập nghiệm S = {x/x > -1}.
Biểu diễn trên trục số
c] 0,2x < 0,6 ⇔ 5.0,2x < 5.0,6 ⇔ x < 3
Vậy tập nghiệm S = {x/x < 3}.
Biểu diễn trên trục số
d] 4 +2x < 5 ⇔ 2x < 5 – 4 ⇔ x
Vậy tập nghiệm S ={x/ x < 1/2}
Biểu diễn trên trục số
a] [ x + 1 ] 2 + 2 x 2 < [ 2 x + 3 ] 2 − [ x − 3 ] 2 ;
a] 3 x + 2 3 < x + 4 ; b] 2 x − 5 ≥ − 2 x + 3
- Câu hỏi:
Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : \[\frac{{2x + 2}}{3} - 2 < \frac{{x - 2}}{2}\]
Lời giải tham khảo:
2[2x + 2] < 12 + 3[x – 2]
4x + 4 < 12 + 3x – 6
4x – 3x 1 – 2 ⇔ x > -1
Vậy tập nghiệm S = {x/x > -1}.
Biểu diễn trên trục số
c]0,2x < 0,6 ⇔ 5.0,2x < 5.0,6 ⇔ x < 3
Vậy tập nghiệm S = {x/x < 3}.
Biểu diễn trên trục số
d]4 +2x < 5 ⇔ 2x < 5 – 4 ⇔ x
0; b] 3x + 4 < 0;c] 4 – 3x ≤ 0; d] 5 – 2x ≥ 0.
Hướng dẫn giải:
a] 2x – 3 > 0 2x > 3 x >
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x >
} và được biểu diễn trên trục số như sau:b] 3x + 4 < 0 x 0 ;
b] 3x + 4 < 0;
c] 4 - 3x ≤ 0 ;
d] 5 - 2x ≥ 0.
Lời giải:
a] Ta có: 2x – 3 > 0
⇔ 2x > 3 [Chuyển vế -3].
⇔ x > 32 [Chia cả hai vế cho 2 > 0, BPT không đổi chiều].
Vậy BPT có nghiệm x > 32.
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
b] Ta có: 3x + 4 < 0
⇔ 3x < -4 [chuyển vế 4].
⇔ x 0, BPT không đổi dấu].
Vậy BPT có tập nghiệm x 21...
Câu hỏi 3 trang 45 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình sau...
Câu hỏi 4 trang 45 Toán 8 Tập 2: Giải thích sự tương đương...
Câu hỏi 5 trang 46 Toán 8 Tập 2: Giải bất phương trình -4x – 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số...
Câu hỏi 6 trang 46 Toán 8 Tập 2: Giải bất phương trình -0,2x – 0,2 > 0,4x – 2...
Bài 19 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình...
Bài 20 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình [theo quy tắc nhân] 0,3x > 0,6...
Bài 21 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải thích sự tương đương sau x - 3 > 1 ⇔ x + 3 > 7...
Bài 22 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 1,2x < -6...
Bài 24 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình 2x - 1 > 5...
Bài 25 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình 23x>-6...
Bài 26 trang 47 Toán 8 Tập 2: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào...
Bài 27 trang 48 Toán 8 Tập 2: Đố: Kiểm tra xem giá trị x = -2 có là nghiệm của bất phương trình sau không...
Bài 28 trang 48 Toán 8 Tập 2: Chứng tỏ x = 2, x = -3 là nghiệm của bất phương trình đã cho...
Bài 29 trang 48 Toán 8 Tập 2: Giá trị của biểu thức 2x - 5 không âm...
Bài 30 trang 48 Toán 8 Tập 2: Hỏi người đó có bao nhiêu tờ giấy bạc loại 5000 đồng...
Bài 31 trang 48 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 15-6x3>5...
Bài 32 trang 48 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình 8x + 3[x + 1] > 5x - [2x - 6]...
Bài 33 trang 48-49 Toán 8 Tập 2: Đố: Hãy cho biết, để đạt loại giỏi bạn Chiến phải có điểm thi môn Toán ít nhất là bao nhiêu điểm...
Bài 34 trang 49 Toán 8 Tập 2: Đố: Tìm sai lầm trong các "lời giải" sau...
Video liên quan