Giải phương trình x 2 2x 3 = 0 Lớp 9

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Bài kiểm tra

Quadratic Equation

Thêm Mục

Chia sẻ

x^{2}+2x-13=0

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-13\right)}}{2}

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 2 vào b và -13 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-13\right)}}{2}

Bình phương 2.

x=\frac{-2±\sqrt{4+52}}{2}

Nhân -4 với -13.

x=\frac{-2±\sqrt{56}}{2}

Cộng 4 vào 52.

x=\frac{-2±2\sqrt{14}}{2}

Lấy căn bậc hai của 56.

x=\frac{2\sqrt{14}-2}{2}

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±2\sqrt{14}}{2} khi ± là số dương. Cộng -2 vào 2\sqrt{14}.

x=\sqrt{14}-1

Chia -2+2\sqrt{14} cho 2.

x=\frac{-2\sqrt{14}-2}{2}

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±2\sqrt{14}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{14} khỏi -2.

x=-\sqrt{14}-1

Chia -2-2\sqrt{14} cho 2.

x=\sqrt{14}-1 x=-\sqrt{14}-1

Hiện phương trình đã được giải.

x^{2}+2x-13=0

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

x^{2}+2x-13-\left(-13\right)=-\left(-13\right)

Cộng 13 vào cả hai vế của phương trình.

x^{2}+2x=-\left(-13\right)

Trừ -13 cho chính nó ta có 0.

x^{2}+2x=13

Trừ -13 khỏi 0.

x^{2}+2x+1^{2}=13+1^{2}

Chia 2, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 1. Sau đó, cộng bình phương của 1 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

x^{2}+2x+1=13+1

Bình phương 1.

x^{2}+2x+1=14

Cộng 13 vào 1.

\left(x+1\right)^{2}=14

Phân tích x^{2}+2x+1 thành thừa số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là một số chính phương thì biểu thức luôn có thể được phân tích thành \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{14}

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

x+1=\sqrt{14} x+1=-\sqrt{14}

Rút gọn.

x=\sqrt{14}-1 x=-\sqrt{14}-1

Trừ 1 khỏi cả hai vế của phương trình.