Giáo án phương trình lượng giác cơ bản
|
 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (TT) Tiết:7 I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: Giúp học sinh nắm được + Khái niệm về phương trình lượng giác. + Các công thức nghiệm của các phương trình: sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a. + Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arccosa, arctana và arccota khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác. 2. Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản để giả bài tập. 3. Về thái độ: + Cẩn thận, chính xác, suy diễn logic. + Say sưa học tập có thể sáng tác được một số bài toán về phương trình lượng giác. + Biết quy lạ thành quen. Bạn đang xem tài liệu "Giáo án Đại số 11 Chương 1 tiết 7: Phương trình lượng giác cơ bản (tt)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên Ngày soạn: 21/08/2008 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (TT) Tiết:7 I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: Giúp học sinh nắm được + Khái niệm về phương trình lượng giác. + Các công thức nghiệm của các phương trình: sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a. + Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arccosa, arctana và arccota khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác. 2. Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản để giả bài tập. 3. Về thái độ: + Cẩn thận, chính xác, suy diễn logic. + Say sưa học tập có thể sáng tác được một số bài toán về phương trình lượng giác. + Biết quy lạ thành quen. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị của giáo viên: + Giáo án, các bài tập thông qua một số phương trình lượng giác cụ thể. + Chuẩn bị phấn màu và bảng vẽ đường tròn lượng giác Chuẩn bi của học sinh: + Kiến thức cũ về giá trị lượng giác của một cung , công thức lượng giác. III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp (1’) Kiểm tra bài cũ: Dựa vào đường tròn lượng giác hãy tìm số đo cung x sao cho cosx = (3’) Giảng bài mới: + Giới thiệu bài mới: Phương trình cosx = là một dạng phương trình lượng giác cơ bản, hôm nay ta sẽ tìm công thức nghiệm của dạng pt này. (1’) + Tiến trình tiết dạy: ÿ Hoạt động 1: Hình thành công thức nghiệm phương trình cosx = a 2. Phương trình cosx = a (2) TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS A A’ B B’ O M M’ H a sin Côsin Nội dung 15’ H: Hãy nhắc lại miền giá trị của hàm số y = sinx? H: Hãy chỉ ra nghiệm của (2) khi > 1? Trường hợp £ 1 H: Trên trục côsin ta lấy điểm H sao cho = a, thì trên đường tròn lượng giác tồn tại bao nhiêu điểm M để cos= a? H: Hãy cho biết các nghiệm của phương trình (2)? H: Hãy cho biết nghiệm của pt cosx = cosµ? H:Hãy cho biết công thức nghiệm của phương trình cosx = cosb0? GV: ly giải cho học sinh nắm được kí hiệu arccosa khi a không phải là giá trị đặc biệt của của côsin H: Khi a =1, hãy cho biết nghiệm của phương trình cosx =1? H: Khi a =-1, hãy cho biết nghiệm của pt cosx = -1? H: Khi a =0, hãy cho biết nghiệm của pt cosx = 0? à - 1 £ cosx £ 1 à Phương trình (2) vônghiệm. à (1) Vô nghiệm àNếu gọi một cung là µ, thì tồn tại hai điểm M và M’ Sđ = µ + k2p, kÎ Z Sđ = - µ + k2p, kÎ Z à à x = ± a + k2p à x = ± b0 + k 3600, kÎ Z à Li giải đưa ra nghiệm x = k2p à x = p + k2p à x = + kp +Trường hợp > 1 (2) vô nghiệm +Trường hợp £ 1 Thì sinµ = a, (2) có nghiệm CHÚ Ý: a) Pt cosx = cosµ có nghiệm x = ± a + k2p, kÎ Z Tổng quát cosf(x) = cosg(x) Û f(x) = ± g(x) + k2p, kÎ Z b) cosx = cosb0 Û x = ± b0 + k 3600, kÎ Z c) Nếu a thỏa ta viết a = arccosa cosx = a Ûx = ± arccosa + k2p, kÎ Z d) Các trường hợp đặc biệt cosx = 1 Û x = k2p cosx = - 1Û x = p + k2p cosx = 0 Û x = + kp ÿ Hoạt động 2: Khắc sâu công thức nghiệm Ví dụ: Giải các phương trình sau: a) cosx = cos b) 2cos4x = c) cosx = d) cos(2x – 600) = TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 10’ GV: phân lớp thành 4 nhóm, giao cho mỗi nhóm một câu Nhóm I giải câu a) Nhóm II giải câu b) Nhóm III giải câu c) Nhóm IV giải câu d) + Mỗi nhóm cử một đại diện lên bảng trình bày, các nhóm còn lại trình bày ý kiến của nhóm mình đưa ra kết quả lời giải, gv tóm tắt tổng kết và đưa ra lời giải đúng nhất. H: giá trị có phải là giá trị đặc biệt của côsin hay không? H: Hãy chỉ ra nghiệm của phương trình cosx = ? H: Ở câu d) ta phải chọn a = ? để cosa = ? H: Hãy chỉ ra nghiệm của phương trình? à Các nhóm thảo luận giải theo sự quản lí của giáo viên a) x = ± + k2p b) x = c) à không. x = ± arccos + k2p d)à a = 1350 à Û cos(2x – 600) = cos1500 a) cosx = cos Û x = ± + k2p, kÎ Z b) 2cos4x = Û cos4x = /2 = cos1500 4x = ± 1500 + k3600 x = ± 37030’ + k900 c) cosx = Û x = ± arccos + k2p d) cos(2x – 600) = Û cos(2x – 600) = cos1500 ÿ Hoạt động 3: Thực hiện phép giải các bài tập 4. Giải các phương trình sau: a) cosx = b) cosx = c) cos(x + 300) = TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 10’ a) H: Hãy chỉ ra 1 góc a sao cho cosa = ? H: Hãy chỉ ra nghiệm của phương trình? b) có phải là giá trị cos của góc đặc biệt không? H: hãy chỉ ra nghiệm của phương trình ? c) Gọi một học sinh lên bảng giải. à a = à x = à Không. à x = ± arccos + k2p à HS lên bảng trình bày lời giải. a) cosx = = cos Û x = b) cosx = Û x = ± arccos + k2p c) cos(x + 300) = = cos300 ÿ Hoạt động 3: Củng cố (5’) + Cần chú ý học sinh khi sử dụng kí hiệu arccosa hay arcsina là số đo của cung phải tính bằng radian. Trắc nghiệm khách quan: Câu 1 Phương trình 2cosx + 1 = 0 có nghiệm là: A) x = B) x = C) x = D) x = Câu 2: Phương trình 2cos2x = có số nghiệm thuộc đoạn là: A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 Câu 3: Cho phương trình cosx = 1,1 (1). Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A) (1) có nghiệm x = ± arccos1,1 + k2p B) (1) có nghiệm x = ± arccos1,1 + k3060. C) (1) có nghiệm x = k2p D) (1) vô nghiệm. Câu 4: Phương trình cos2x = có nghiệm là: A) x = ± arccos + k2p B) x = C) x = D) x = ± 600 + k3600 Hướng dẫn học ở nhà: + Xem kĩ bài cũ + Làm các bài tập: 3,4 trang 28 SGK) + Xem trước các phương trình tanx = a, cotx = a Bài tập thêm: Giải các phương trình: a) cosx = 1,2 b) cos(2x + 120) = cos150 c) cos(3x – 1) = cos3x d) cosx (cos2x – 1) = 0 IV. RÚT KINH NGHIÊM BỔ SUNG: Tài liệu đính kèm:
Nhấn vào bên dưới để tải tài liệu Để tải xuống xem đầy đủ hãy nhấn vào bên trên This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply. |
