Gọi số học sinh của trường đó là x [học sinh, x ∈ N]
Vì học sinh của trường đó khi xếp hàng 8, hàng 10, hàng 12 đều vừa đủ nên:
x `\vdots` 8
x `\vdots` 10
x `\vdots` 12
=> x ∈ BC [8, 10, 12]
Ta phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
8 = 2³ 10 = 2.5 12 = 2².3
BCNN [8, 10, 12] = 2³.5.3 = 120
BC [8, 10, 12] = BCNN [120] = {0; 120; 240; 360; 480; 600; 720;...}
Mà 300 ≤ x ≤ 400 nên => x = 360
Vậy số học sinh của trường đó là 360 học sinh.
Mik gửi bài nha. Chúc bn hok tốt!
#akikoakira
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Bài 9 trang 37 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Số học sinh của một trường khi xếp hàng 12, hàng 28, xếp hàng 30 để tập đồng diễn thể dục thì đều vừa đủ. Biết số học sinh của trường trong khoảng từ 1700 đến 2400 em. Tính số học sinh của trường đó.
Quảng cáo
Lời giải:
Vì số học sinh khi xếp thành 12 hàng, 28 hàng, 30 hàng đều vừa đủ nên số học sinh là bội chung của 12, 28 và 30.
Ta có: 12 = 22.3, 28 = 22.7, 30 = 2.3.5
⇒BCNN[12,28,30] = 22.3.5.7 = 420
⇒BC[12,28,30] = BC[420] = {0; 420; 840; 1260; 1680; 2100; 2520; …}
Biết số học sinh của trường trong khoảng từ 1700 đến 2400 em nên số học sinh của trường là 2100 học sinh.
Vậy số học sinh của trường đó là 2100 học sinh.
Quảng cáo
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 6 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1, Tập 2 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát SBT Toán 6 bộ sách Chân trời sáng tạo [NXB Giáo dục].
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Giải chi tiết:
Gọi \[x\] là số học sinh của khối \[6\], \[x\] là số tự nhiên và \[50 \le x \le 80\] ].
Vì học sinh lớp \[6A\] khi xếp hàng \[6\], hàng \[8\], hàng \[12\] đều vừa đủ hàng nên ta có \[x\,\, \vdots \,\,6\,\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,8\,\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,12\].
Suy ra \[x \in BC\,[6;\,\,8;\,\,12]\] .
Ta có: \[6 = 2.3\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,8 = {2^3}\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,12 = {2^2}.3\].
\[\begin{array}{l} \Rightarrow BCNN[6;\,\,8;\,\,12] = {2^3}.3 = 24\\ \Rightarrow BC{\rm{ }}[6;\,\,8;\,\,12] = B\left[ {24} \right] = \left\{ {0;{\rm{ 24}};{\rm{ 48}};{\rm{ 72}};{\rm{ }} \ldots } \right\}\end{array}\].
Do đó: \[x \in \left\{ {0;{\rm{ 24}};{\rm{ 48}};{\rm{ 72}};{\rm{ }} \ldots } \right\}\]
Lại có \[50 \le x \le 80\] nên \[x = 72\] [thỏa mãn điều kiện].
Vậy khối lớp \[6\] có \[72\] học sinh.
Chọn đáp án B
Phương pháp giải:
Gọi \[x\] là số học sinh của khối \[6\] [\[50 \le x \le 80\] ]. Từ đề bài ta có \[x\,\, \vdots \,\,6\,\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,8\,\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,12\] suy ra \[x \in BC\,[6;\,\,8;\,\,12]\]
Tìm \[BCNN\left[ {6;\,\,8;\,\,12} \right]\] bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố, sau đó tìm \[BC\left[ {6;\,\,8;\,\,12} \right]\].
Kết hợp với điều kiện \[50 \le x \le 80\] để tìm \[x\].
Lời giải chi tiết:
Gọi \[x\] là số học sinh của khối \[6\], \[x\] là số tự nhiên và \[50 \le x \le 80\] ].
Vì học sinh lớp \[6A\] khi xếp hàng \[6\], hàng \[8\], hàng \[12\] đều vừa đủ hàng nên ta có \[x\,\, \vdots \,\,6\,\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,8\,\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,12\].
Suy ra \[x \in BC\,[6;\,\,8;\,\,12]\] .
Ta có: \[6 = 2.3\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,8 = {2^3}\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,12 = {2^2}.3\].
\[\begin{array}{l} \Rightarrow BCNN[6;\,\,8;\,\,12] = {2^3}.3 = 24\\ \Rightarrow BC{\rm{ }}[6;\,\,8;\,\,12] = B\left[ {24} \right] = \left\{ {0;{\rm{ 24}};{\rm{ 48}};{\rm{ 72}};{\rm{ }} \ldots } \right\}\end{array}\].
Do đó: \[x \in \left\{ {0;{\rm{ 24}};{\rm{ 48}};{\rm{ 72}};{\rm{ }} \ldots } \right\}\]
Lại có \[50 \le x \le 80\] nên \[x = 72\] [thỏa mãn điều kiện].
Vậy khối lớp \[6\] có \[72\] học sinh.
Chọn đáp án B
gọi số cuốn sách đó là x [cuốn] đk x thuộc N 100