Hướng dẫn làm bài toán rút gọn lớp 9 năm 2024
Khi thực hiện rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, ta phải vận dụng mọi quy tắc và mọi tính chất của các phép tính trên các số thực nói chung và trên các căn thức nói riêng như:Lý thuyết về rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai Show
Khi thực hiện rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, ta phải vận dụng mọi quy tắc và mọi tính chất của các phép tính trên các số thực nói chung và trên các căn thức nói riêng như: - Phép nhân, phép chia các căn bậc hai; - Phép khai phương một tích, một thương; - Phép đưa thừa số vào trong, ra ngoài dấu căn; - Phép khử mẫu của biểu thức dưới căn; - Phép trục căn thức ở mẫu. Nói riêng, khi làm tính cộng hoặc trừ trên các căn thức, ta thường dùng các phép đưa thừa số vào trong hoặc ra ngoài dấu căn để được những căn thức có cùng biểu thức dưới dấu căn rối áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ. Ví dụ: Rút gọn \(B = \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{1}{{\sqrt x + 2}} + \dfrac{{5 - 2\sqrt x }}{{x + \sqrt x - 2}}\) với \(x \ge 0,x \ne 1\) Giải: Với \(x \ge 0,x \ne 1\) ta có: \(\begin{array}{l}B = \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{1}{{\sqrt x + 2}} + \dfrac{{5 - 2\sqrt x }}{{x + \sqrt x - 2}}\\ = \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{1}{{\sqrt x + 2}} + \dfrac{{5 - 2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\\ = \dfrac{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right) + \sqrt x - 1 + 5 - 2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\\ = \dfrac{{x - 4 + \sqrt x - 1 + 5 - 2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\\ = \dfrac{{x - \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} = \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\\ = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}}\end{array}\) Vậy \(B = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}}\) khi \(x \ge 0,\,\,x \ne 1.\) CÁC DẠNG TOÁN VỀ RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI Dạng 1: Rút gọn và tính giá trị biểu thức chứa căn thức bậc hai. Phương pháp: - Vận dụng linh hoạt các phép biến đổi đã biết và tính toán để xuất hiện các căn thức có cùng biểu thức dưới dấu căn -Cộng, trừ, nhân, chia các căn thức bậc hai cùng loại với nhau. Dạng 2: Chứng minh đẳng thức chứa căn thức bậc hai. Phương pháp: Vận dụng thích hợp các phép biến đổi đã học và các hằng đẳng thức đáng nhớ, các cách phân tích đa thức thành nhân tử để thực hiện phép chứng minh. Dạng 3: Rút gọn biểu thức chứa căn và các bài toán liên quan. Phương pháp: - Ta sử dụng thích hợp các phép phân tích đa thức thành nhân tử, các hằng đẳng thức và các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn để đưa phương trình đã cho về dạng cơ bản. Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: [email protected] Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016. Rút gọn biểu thức không còn là kiến thức xa lạ với các bạn học sinh lớp 9, vì ở lớp 8 chúng ta đã biết cách rút gọn các biểu thức là các phân thức. Vậy với định nghĩa về căn bậc hai đã học được đưa vào trong biểu thức thì rút gọn biểu thức lớp 9 có gì khác với lớp 8? Chúng ta cùng tìm hiểu trong nội dung dưới đây nhé. 1. Cách rút gọn biểu thức lớp 9Khi rút gọn biểu thức, ta cần thực hiện theo các bước sau:
2. Nhắc lại một số kiến thức về căn bậc hai khi thực hiện rút gọn biểu thức lớp 9
3. Các dạng bài tập rút gọn biểu thức lớp 93.1. Dạng 1: Rút gọn biểu thức∗ Phương pháp giải: Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta vận dụng thích hợp các phép tính và các phép biến đổi đã biết. ∗ Chú ý: Có thể sử dụng quy tắc đổi dấu để tìm mẫu thức chung trong quá trình rút gọn biểu thức. Ví dụ: Rút gọn biểu thức sau: A = (x ≥ 0; x ≠ 9). Lời giải: Ta có: A = \= \= \= \= \= Bài tập áp dụng: Bài 1: Rút gọn biểu thức M = (x ≥ 0; x ≠ 4) ta được kết quả là:
ĐÁP ÁN Ta có: M = \= \= \= \= \= Đáp án B. Bài 2: Rút gọn biểu thức B = (x ≥ 0; x ≠ 1) ta được kết quả là:
ĐÁP ÁN Ta có: B = \= \= \= \= \= Đáp án D. 3.2. Dạng 2: Rút gọn biểu thức và tính giá trị của biểu thức khi x = m.∗ Phương pháp giải: - Khi tính giá trị của biểu thức, ta nên rút gọn biểu thức trước sau đó thay giá trị của m vào biểu thức đó. |
