Ibaitap: Qua bài Phương trình bậc hai với hệ số thực và Phương trình số phức cùng tổng hợp lại các kiến thức về các loại phương trình số phức và hướng dẫn lời giải chi tiết bài tập áp dụng.
Số phức w = x + yi [x , y ∈ R] là căn bậc hai của số phức z = a + bi ⇔ \[w^2=z\].
Mọi số phức z ≠ 0 đều có hai căn bậc hai là hai số đối nhau w và −w.
Căn bậc hai số thực a là:
- a > 0: \[\pm \sqrt{a}\].
- a < 0: \[\pm i\sqrt{\left| a \right|}\].
II. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
Xét phương trình bậc hai tổng quát: \[a{{x}^{2}}+bx+c=0\left[ a;b;c\in \mathbb{R};a\ne 0 \right]\], có \[\Delta ={{b}^{2}}-4ac\]:
- \[\Delta >0\]: phương trình có hai nghiệm thực \[{{x}_{1,2}}=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta }}{2a}\].
- \[\Delta =0\]: phương trình có nghiệm thực duy nhất \[{{x}_{1,2}}=\frac{-b}{2a}\].
- \[\Delta