Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi nào
|
Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán được minhtungland.com biên soạn và ra mắt tới những bạn học viên cùng quý thầy cô tìm hiểu thêm. Nội dung tài liệu sẽ giúp những bạn học viên học tốt môn Toán lớp 9 hiệu suất cao hơn. Mời những bạn tìm hiểu thêm .Bạn đang xem : Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm trái dấu Show Chuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào 10 này được minhtungland.com biên soạn gồm hướng dẫn giải chi tiết cho dạng bài tập “Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu, hai nghiệm cùng dấu, hai nghiệm cùng dấu dương, hai nghiệm cùng dấu âm”, vốn là một câu hỏi điển hình trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10. Đồng thời tài liệu cũng tổng hợp thêm các bài toán để các bạn học sinh có thể luyện tập, củng cố kiến thức. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập các kiến thức, chuẩn bị cho các bài thi học kì và ôn thi vào lớp 10 hiệu quả nhất. Sau đây mời các bạn học sinh cùng tham khảo tải về bản đầy đủ chi tiết. I. Kiến thức cần nhớ khi làm dạng bài tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu1. Định lý Vi-ét: Nếu phương trình  + Lưu ý: Trước khi áp dụng định lý Vi ét, ta cần tìm điều kiện để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. 2. Xác định dấu các nghiệm của phương trình bậc hai: Điều kiện để phương trình có hai nghiệm trái dấu, cùng dấu, cùng dương, cùng âm,… + Để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu + Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu + Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dương + Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu âm II. Ví dụ tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấuBài 1: Tìm m để phương trình Gợi ý đáp án Để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu . Để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu Xảy ra hai trường hợp: Trường hợp 1: Trường hợp 2: Vậy với 3 < m < 4 thì phương trình có hai nghiệm trái dấu Bài 2: Tìm m để phương trình Hướng dẫn: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu Gợi ý đáp án Để phương trình có hai nghiệm phân biệt Có Với mọi m ≠ 3, phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn hệ thức Vi-ét: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu khi và chỉ khi: Xảy ra hai trường hợp: Trường hợp 1: Trường hợp 2: Vậy với m < -1 hoặc m < 3 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu Bài 3: Tìm m để phương trình Hướng dẫn: Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu âm Gợi ý đáp án Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu âm Với Với Với Vậy không tồn tại m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu âm Bài 4: Tìm m để phương trình Hướng dẫn: Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu dương Gợi ý đáp án Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu dương Với Với Với Vậy với m > 2 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dương. III. Bài tập tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấuBài 1: Tìm m để phương trình
Bài 2: Tìm m để phương trình Bài 3: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Bài 4: Tìm m để phương trình Bài 5: Tìm m để phương trình Bài 6: Tìm m để phương trình Bài 7: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu âm Bài 8: Tìm m để phương trình Bài 9: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dương Bài 10: Cho phương trình |
