Sáng tạo mới trong hình học PDF
[25]. Nguyễn Kiều Anh (2020). Dạy học hình học không gian ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh. Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên.Tôi xin cam đoan rằng các kết quả trình bày trong luận văn này là không bị trùng lặp với các luận văn trước đây. Nguồn tài liệu sử dụng cho việc hoàn thành luận văn là các nguồn tài liệu mở. Các thông tin, tài liệu trong luận văn này đã được ghi rõ nguồn gốc. SÁNG TẠO MỚI TRONG HÌNH HỌC (Bài toán IMO, APMO, VMO, MO; Định lí, cách giải, kết quả mới; Phương pháp phân loại tư duy sáng tạo mới; Sách dùng cho học sinh chuyên toán, sinh viên, học viên cao học, nghiên cứu sinh, giáo viên ngành toán)Giá: 300.000VND Tác giả: TS. Nguyễn Ngọc Giang (Chủ biên) - Lê Viết Ân Nhà xuất bản: ĐHQGHN Năm xuất bản: 2022 Số trang: 848 (Bìa cứng) Khổ sách: 16 x 24 cm Giao sách trên toàn quốc. Sách được phát hành với giá ưu đãi... Vui lòng liên hệ trực tiếp: 0908 016 729 - 0933 241 170 Email: - Sản phẩm hết hàng Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,39,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,128,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,102,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,275,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,16,Đề cương ôn tập,39,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,962,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,18,Đề thi học kì,133,Đề thi học sinh giỏi,125,Đề thi THỬ Đại học,388,Đề thi thử môn Toán,54,Đề thi Tốt nghiệp,43,Đề tuyển sinh lớp 10,98,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,217,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,34,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,191,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,356,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,200,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,106,Hình học phẳng,88,Học bổng - du học,12,IMO,12,Khái niệm Toán học,66,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,27,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,291,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,20,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thống kê,2,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,77,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,146,Toán 11,177,Toán 12,380,Toán 9,66,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,16,Toán Tiểu học,5,Tổ hợp,39,Trắc nghiệm Toán,222,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28, Sáng tạo là lĩnh vực nghiên cứu đã được đề cập từ rất lâu trước đây chứ không phải bây giờ mới có. Nhiều nhà văn, nhà tâm lí học, nhà giáo dục học, … cũng như nhà toán học đã dày công tìm tòi nghiên cứu trong đó có thể kể đến các cái tên nổi bật như Leibnitz, Lécne, George Polya, Goncurt, Albert Einstein, Guilford, Đào Văn Trung,… Mỗi lĩnh vực khác nhau thì có cách thức sáng tạo khác nhau. Trong toán học, sau khi George Polya cho ra đời ba cuốn sách là Toán học và những suy luận có lí, Giải một bài toán như thế nào? và đặc biệt là cuốn Sáng tạo toán học thì tình hình nghiên cứu về sáng tạo toán học đã có bước phát triển rõ rệt. Nhiều luận văn, luận án chuyên ngành Lí luận và Phương pháp dạy học Bộ môn Toán đã bắt đầu khai thác các đặc trưng, các thành tố, các thao tác của sáng tạo toán học như khái quát hóa, đặc biệt hóa, tương tự, tìm bài toán đảo, tìm nhiều cách giải theo bộ ba cuốn sách này của Polya. Từ lúc đó trở đi, trên thị trường sách của nước ta ngoài Polya thì xuất hiện những cuốn sách khác như Rèn luyện khả năng sáng tạo toán học ở trường phổ thông của Hoàng Chúng, Tập cho học sinh giỏi toán làm quen dần với nghiên cứu toán học của Nguyễn Cảnh Toàn, Làm thế nào để học tốt toán phổ thông của Đào Văn Trung người Trung Quốc, Tìm tòi để học toán của Lê Quang Nẫm. Sau đó, quan sát trên thị trường còn xuất hiện những cuốn sách sáng tạo của các tác giả khác nhưng những tác giả đó thiên về kĩ năng giải toán. Tôi đã đọc kĩ các tác phẩm đó và nhận thấy các tác giả đó hình như chưa nắm rõ “thuật ngữ sáng tạo” là gì? Việc đặt tên mang tính thị trường, thu hút khách hàng nhiều hơn là đi sâu vào bản chất của tư duy sáng tạo. Cuốn Rèn luyện khả năng sáng tạo toán học ở trường phổ thông của Hoàng Chúng gần với Polya. Hoàng Chúng không đi xa hơn được Polya về cấu trúc tư duy sáng tạo. Ông vẫn sử dụng các thuật ngữ trong sáng tạo toán học như khái quát hóa, đặc biệt hóa, tương tự, tìm nhiều cách giải, tìm bài toán đảo. Đóng góp của ông là các ví dụ cụ thể làm cho sáng tạo toán học trở nên gần gũi với học sinh. Trong các tác giả viết sách từ trước tới nay, tôi vẫn đánh giá Hoàng Chúng là người có khả năng viết sách sư phạm hơn cả. Những cuốn sách của ông viết và dịch giúp người đọc dễ hiểu. Những bạn trẻ sau này có thể không biết Hoàng Chúng là ai. Nhưng thế hệ của chúng tôi và thế hệ trước chúng tôi đều thừa nhận điều tôi vừa nói. Vì lẽ đó, Rèn luyện khả năng sáng tạo toán học ở trường phổ thông có văn phong lôi cuốn, cuốn hút riêng, đọc lên là người đọc biết ngay đó là văn phong của Hoàng Chúng. Tôi rất tâm đắc một ví dụ về sáng tạo bài toán Napoleon của cuốn sách này. Sau này, tôi biết được rằng, ví dụ cách khai thác bài toán đó xuất hiện trong một tạp chí của Nga. E đó là điều hơi đáng tiếc! Giá như ông chịu đầu tư với các ví dụ của riêng mình thì cuốn sách của ông chắc còn ghi dấu ấn vào lòng bạn đọc hơn nữa. Nguyễn Cảnh Toàn thì đưa sáng tạo toán học sang một cách nhìn khác. Cuốn Tập cho học sinh giỏi toán làm quen dần với nghiên cứu toán học của ông sử dụng phép biện chứng duy vật để nghiên cứu sáng tạo toán học. Cuốn sách là một cuốn sách đầu tư công phu. Tuy nhiên những bạn trẻ ở bậc phổ thông chưa học gì về Triết học duy vật biện chứng sẽ gặp trở ngại khó khăn trong việc tiếp cận cuốn sách này. Dẫu sao, Nguyễn Cảnh Toàn đã để lại cho đời một tác phẩm rất riêng và thú vị, bổ ích cho những thế hệ đi sau khi muốn nghiên cứu sâu về tư duy sáng tạo. Đào Văn Trung thì đi sâu vào tư duy sáng tạo khái quát hóa hơn Hoàng Chúng. Thực ra, cuốn sách này đề cập đến cách thức học toán của học sinh nhiều hơn. Đó là các tư duy quan sát, quen thuộc hóa, phân tích, tổng hợp,…. Tuy nhiên khi viết về tư duy khái quát hóa, Đào Văn Trung còn đi sâu hơn Polya. Ông cho rằng, khái quát bao gồm những mặt. Thứ nhất là khái quát các quan hệ toán học bao gồm khái quát quan hệ thứ tự, quan hệ cố định, quan hệ thay đổi, quan hệ tương ứng, quan hệ vị trí của hình vẽ, quan hệ đối xứng, quan hệ hàm số. Thứ hai là khái quát đặc điểm của các vấn đề toán học. Thứ ba là khái quát hướng suy nghĩ và giải bài tập. Đây là một cuốn sách viết khá sư phạm và hay, phù hợp với nhiều đối tượng độc giả, văn phong dễ hiểu, dễ tiếp thu. Lê Quang Nẫm viết cuốn Tìm tòi để học toán năm anh là sinh viên đại học. Cuốn sách gồm hai phần. Phần thứ nhất là những sáng tạo của riêng anh dày độ 160 trang và phần thứ hai là các bài toán. Cuốn sách có văn phong riêng. Đọc lên ta cảm thấy được “hơi thở” của anh. Tuy nhiên, vì lúc anh viết thì anh chỉ mới là sinh viên nên anh chưa lột tả được cơ sở lí luận cũng như đi sâu vào khoa học tư duy như các tác giả ở trên. Về tính mới thì trên thị trường sách nước ta chưa có tác giả nào trong nước đặt tiêu đề này. Có duy nhất một cuốn sách dám sử dụng thuật ngữ “mới” là Hình học mới của tam giác của X. J. Dêchen xuất bản năm 1963. Nói như thể để nói lên một điều rằng, sách dám đặt tựa đề “mới” phải là sách thật sự mới so với các cuốn sách trước đó. Cái mới ở đây là mới so vớ thế giới chứ không phải mới so với chính mình. Nên đặt tiêu đề sách gắn liền với chữ “mới” là công trình khoa học mới thật sự chứ chẳng thể đặt để thương mại, quảng cáo, thu hút người mua được. CUỐN SÁCH “SÁNG TẠO MỚI TRONG HÌNH HỌC” CỦA CHÚNG TÔI CÓ GÌ HAY VÀ MỚI?
Sáng tạo với các bài toán thi quốc gia, quốc tế từ lâu đã là điều mong mỏi của nhiều bạn trẻ. Tuy nhiên, thường thì chúng ta chỉ sáng tạo được một bài báo hoặc hai bài báo mà thôi. Vì thế, việc chúng tôi đưa ra hẵn một cuốn sách đề cập đến việc khai thác và phát triển các bài toán IMO, APMO, VMO, MO là một nét rất riêng mà không có cuốn sách nào có được. Bằng lối dẫn chân thành và thủ thỉ, chúng tôi luôn đứng về phía những bạn đọc đã nhiều lần thất bại trong khai thác. Trước mỗi lần khai thác các bài toán quốc gia, quốc tế, chúng tôi đều đưa ra những câu thơ thúc đẩy niềm say mê, ham nghiên cứu toán của các bạn độc giả. Ví dụ như Ai từng lên ngọn núi cao Trải bao nắng đổ, mưa rào quen chân Vinh quang trên đỉnh phù vân Đều không tránh khỏi bụi trần chông gai Chính vì thế, những câu như gan, như ruột của chúng tôi sẽ thúc đẩy ý chí của các bạn, giúp các bạn vững tin vào một ngày nào đó, đỉnh Olympia sẽ khắc ghi tên bạn.
Những khai thác này đưa các bạn đến với 14 chủ đề sáng tạo. Đó có thể là khai thác và phát triển các định lí nổi tiếng trong hình học nhưng đó có thể là phương pháp sáng tạo toán học mới. Bạn đọc sẽ cùng chúng tôi đi đến với các kết quả mới đã được thế giới công nhận qua các tạp chí uy tín cũng như những kết quả mới chưa hề xuất hiện ở bất cứ nơi đâu. Bạn đọc sẽ tự mình tìm ra những hướng mới trong việc mở rộng khác khi đọc các sáng tạo mới này. Chính vì thế, tính sư phạm của phần này rất cao. Bạn đọc sẽ tìm thấy nhiều điều hay và bổ ích thông qua tìm các cách giải mới, định lí mới, phương pháp mới được đưa ra. Rất nhiều định lí được đề cập trong phần này như Flank, Archimedean, Arbelos, Konista, Brianchon, Pascal, Steiner-Lehmus,…
Bắt đầu phần này trở đi, bạn đọc sẽ cùng chúng tôi khám phá cơ sở lí luận của tư duy sáng tạo toán học. Trong chương này, chúng tôi đề cập đến lịch sử hình thành và phát triển của tư duy sáng tạo. Chúng tôi đưa ra một quan niệm của riêng chúng tôi về sáng tạo toán học: “Sáng tạo của một người hay nhiều người là người hay nhiều người ấy phát hiện ra mối liên hệ có ích, mới giữa sự vật, hiện tượng này với sự vật, hiện tượng khác cũng như mối liên hệ có ích, mới bên trong sự vật và hiện tượng đó. Sáng tạo toán học phụ thuộc vào chủ thể sáng tạo, lĩnh vực cụ thể cũng như bối cảnh văn hóa, giai đoạn lịch sử.” Lần đầu tiên, chúng tôi đi sâu vào phân tích từ có ích và mới trong sáng tạo toán học. Đây là những nét rất riêng mà các cuốn sách trước chúng tôi chưa đề cập hoặc đề cập hời hợt. Ngoài ra, phần này chúng tôi còn đóng góp bổ sung ba đặc trưng cơ bản của sáng tạo toán học ngoài năm đặc trưng mà Guilford, Torrance đưa ra: - Tính mềm dẻo; - Tính nhuần nhuyễn; - Tính độc đáo; - Tính hoàn thiện; - Tính nhạy cảm vấn đề. Ba đặc trưng khác của sáng tạo toán học do chúng tôi đưa ra là: - Tính đối xứng; - Tính động; - Tính tích hợp Tiếp theo, chúng tôi đề cập đến các thao tác tư duy của Polya, khái quát hóa của Đào Văn Trung qua các bài toán cụ thể, dễ hiểu, dễ đọc. Tuy vậy, chúng tôi vẫn đóng góp những nét mới về cơ sở lí luận trong phần này khi đóng góp vào đặc điểm của khái quát hóa, tương tự, đặc biệt hóa và tìm nhiều cách giải.
Như đã nói, sau khi Polya cho ra đời bộ ba cuốn sách Toán học và những suy luận có lí, Giải một bài toán như thế nào?, Sáng tạo toán học thì cơ sở lí luận của sáng tạo có sự phát triển. Tuy nhiên sự phát triển này lại đi theo một mô típ chung. Mới thì có mới nhưng đó là mới của sự vận dụng. Người ta vận dụng quan điểm Polya trong sáng tạo qua các bài toán như thế nào? Tượng đài về cơ sở lí luận sáng tạo toán học của Polya vẫn sừng sững ở đó và chưa có ai vượt qua. Trong phần này, chúng tôi đưa ra một cách phân loại hoàn toàn khác với Polya đó sáng tạo theo phương pháp và môn học. Trong sáng tạo theo phương pháp thì chúng tôi đưa ra các phương pháp sáng tạo là tổng hợp, lượng giác, vectơ, biến hình, tọa độ, tĩnh-động và các phương pháp khác. Đặc biệt, đối với từng phương pháp cụ thể chúng tôi chi tiết hóa qua các ví dụ đơn giản, dễ hiểu và mới. Thứ hai, sáng tạo toán học theo môn học thì có Vật lí, tin học và các môn học khác. Đối với từng môn học chúng tôi đều có ví dụ minh họa rõ ràng, chứng minh cho nhận định phân loại. Đặc biệt, đây là lần đầu cuốn sách đưa ra các khẳng định cho phép đào tạo tư duy sáng tạo hình học. Sáng tạo hình học không phải chỉ thuộc những người có tố chất mà bất cứ ai cũng đều sáng tạo được. Trong cuốn sách, chúng tôi đưa ra những khẳng định sáng tạo rất riêng, rất lạ. Bạn đọc sẽ tự hỏi những khẳng định này ở đâu ra mà lạ đến thế? Tuy lạ nhưng lại có tác dụng rất lớn về mặt sư phạm. Nó giúp thầy giáo ra các đề rèn luyện tư duy sáng tạo, giúp học sinh sáng tạo mà không phải mò mẫm dự đoán. Vậy những khẳng định rèn luyện tư duy sáng tạo như thế nào? Bạn hãy mua sách và tìm hiểu nhé! Cuối cùng chúng tôi đưa ra một mô hình sáng tạo theo kiểu tin học: Bài toán ban đầu (Input) -> Máy biến đổi bài toán (Phép nghịch đảo/Cực – đối cực) -> Ouput để nhấn mạnh đến sáng tạo hình học theo hướng Công nghệ thông tin, Trí tuệ nhân tạo.
Giá sản phẩm trên Tiki đã bao gồm thuế theo luật hiện hành. Bên cạnh đó, tuỳ vào loại sản phẩm, hình thức và địa chỉ giao hàng mà có thể phát sinh thêm chi phí khác như phí vận chuyển, phụ phí hàng cồng kềnh, thuế nhập khẩu (đối với đơn hàng giao từ nước ngoài có giá trị trên 1 triệu đồng)..... |
