Bài 2.44 trang 28 Sách bài tập Vật lí 10 Nâng cao. . CHƯƠNG II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
Trong hệ ở Hình 2.17, khối lượng của hai vật là m1= 1kg ; m2 = 2kg. Độ cao lúc đầu của hai vật chênh nhau h = 1m.Hỏi sau bao lâu kể từ khi bắt đầu chuyển động thì hai vật ở vị trí ngang nhau ?
Độ lớn gia tốc của mỗi vật :
Quảng cáo\[a = {{[{m_2} – {m_1}]g} \over {{m_2} + {m_1}}} \approx 3,27m/{s^2}\]
Cho tới lúc hai vật ở vị trí ngang nhau, mỗi vật đều đi một đoạn \[{h \over 2}:\]
\[\eqalign{ & {h \over 2} = {{a{t^2}} \over 2} \cr & t = \sqrt {{h \over a}} \approx 0,55s \cr} \]
Tóm tắt lý thuyết:
+ Nếu các vật trong hệ liên kết với nhau bằng dây nối, dây không giãn, nhẹ thì các vật trong hệ chuyển động với cùng một gia tốc
\[\vec{a}=\dfrac{\vec{F_{1}}+\vec{F_{2}}+..}{m_{1}+m_{2}+..}\]
F1; F2 là ngoại lực tác dụng lên các vật trong hệ.
Nếu các vật liên kết với nhau bằng ròng rọc cần chú ý:
+ Đầu dây luôn qua ròng rọc động đi được quãng đường s thì vật treo vào trục dòng rọc đi được quãng đường là s/2, vận tốc và gia tốc cũng theo tỉ lệ đó.
+ Nếu hệ gồm hai vật chồng lên nhau thi khi có chuyển động tương đối ta cần khảo sát từng vật riêng lẻ, khi không có chuyển động tương đối ta coi hai vật là một vật có khối lượng bằng tổng khối lượng của hai vật khi khảo sát.
Công thức cộng gia tốc:
\[\vec{a_{13}}=\vec{a_{12}}+\vec{a_{23}}\]
Trong đó:
- a$_{13}$: gia tốc tuyệt đối [gia tốc của vật so với hệ qui chiếu đứng yên]
- a12: gia tốc tương đối [gia tốc của vật so với hệ qui chiếu chuyển động]
- a$_{23}$: gia tốc kéo theo [gia tốc của hệ qui chiếu chuyển đọng so với hệ qui chiếu đứng yên]
Bài 1: Hai vật m1 = 1kg, m2 = 0,5kg nối với nhau bằng sợi dây và được kéo lên thẳng đứng nhờ lực F = 18N đặt lên vật I. Tìm gia tốc chuyển động và lực căng của dây. Coi dây là không giãn và có khối lượng không đáng kể.
Bài 2: Một vật khối lượng m treo vào trần một thang máy khối lượng M, m cách sàn thang máy một khoảng s. Tác dụng lên buồng thang máy lực F hướng lên.
a/ Tính gia tốc của m và lực căng dây treo.
b/ Dây đứt đột ngột. Tính gia tốc của vật và buồng thang máy sau khi dây đứt và thời gian từ lúc đứt dây đến lúc vật m chạm sàn.
Bài 3. Cho hệ như hình vẽ, biết m1; m2 hệ số ma sát trượt µ1; µ2 và lực căng tối đa To. Tìm độ lớn của lực F đặt lên m1 hướng dọc theo dây để dây không đứt.
Bài 4. Hai vật m1 = 5kg, m2 = 10kg được nối với nhau bằng một dây nhẹ, đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Tác dụng lực nằm ngang F = 18N lên vật m1.
a/ Phân tích lực tác dụng lên từng vật và dây. Tính vận tốc và quãng đường mỗi vật sau khi vật bắt đầu chuyển động 2s
b/ Biết dây chịu lực căng tối đa 15N. Hỏi khi hai vật chuyển động dây co bị đứt không?
c/ Tìm độ lớn lực kéo F để dây bị đứt
d/ kết quả của câu c có thay đổi không nếu hệ số ma sát trượt giữa m1 và m2 với sàn là µ
Bài 5: vật m1 =5kg; m2 = 10kg nối với nhau bằng một dây nhẹ, đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát. Tác dụng lực 18N lên vật m1.
a/ Tính vận tốc và quãng đường mỗi vật sau khi bắt đầu chuyển động 2s
b/ Biết dây chịu lực căng tối đa 15N, hỏi khi hai vật chuyển động dây có bị đứt không?
c/ Tìm độ lớn lực kéo F để dây bị đứt trong trường hợp không có ma sát và có lực ma sát biết hệ số ma sát trượt là µ, lấy g = 10m/s2.
Bài 6: cho hệ vật như hình vẽ: m1 = 1kg; m2 = 2kg; µ1 = µ2 = 0,1; F = 6N; α = 30o; g = 10m/s2. Tính gia tốc của chuyển động và lực căng dây.
Phân tích các lực tác dụng vào hệ vật như hình vẽ
Bài 7: Hai xe có khối lượng m1 =500kg, m2 = 1000kg nối với nhau bằng dây xích nhẹ, chuyển động trên mặt đường nằm ngang. Hệ số ma sát lăn của mặt đường và xe là µ1 = 0,1 và µ2 = 0,05. Xe I kéo xe II và sau khi bắt đầu chuyển động 10s hai xe đi được quãng đường 25m.
a/ Tìm lực kéo của động cơ xe I và lực căng dây.
b/ Sau đó xe 1 tắt máy, hỏi xe II phải hãm phanh với lực hãm bao nhiêu để dây xích chùng nhưng xe II không tiến lại gần xe I. Quãng đường 2 xe đi thêm trước khi dừng lại.
Bài 8: Đầu tầu 20 tấn kéo 10 toa mỗi toa khối lượng 8 tấn, khởi hành trên đường nằm ngang. Lực kéo của đầu máy 50000N. Đoàn tàu đạt vận tốc 36km/h sau quãng đường 125m. Tính hệ số ma sát lăn giữa đoàn tàu với đường ray và lực kéo do đầu máy tác dụng lên toa I.
Bài 9. Cho hệ vật như hình vẽ
m1 = 3kg; m2 = 2kg; m3 = 1kg. F = 12N. Bỏ qua ma sát và khối lượng dây nối. Tìm gia tốc mỗi vật và lực căng của dây nối các vật.
Bài 10: Cho hệ vật như hình vẽ. Hai vật nặng cùng khối lượng m = 1kg có độ cao chênh nhau một khoảng 2m. Đặt thêm vật m’ = 500g lên vật m1, bỏ qua ma sát khối lượng dây và ròng rọc. Tìm vận tốc của các vật khi hai vật m1 và m2 ở ngang nhau. Cho g = 10m/s2
Bài 11: Cho hệ vật như hình vẽ có m1 = 2m2. Lực căng của dây treo ròng rọc là 52,3N. Tìm gia tốc chuyển động của mỗi vật, lực căng của dây treo vật. Lấy g = 9,8m/s2
Bài 12. Cho hệ vật như hình vẽ
m1 = 3kg; m2 = 2kg; m3 = 5kg. Tìm gia tốc mỗi vật và lực căng của các dây nối
Bài 13: m1 = 1,6kg; m2 = 400g; g = 10m/s2, bỏ qua ma sát, khối lượng dây và ròng rọc. Tìm quãng đường mỗi vật đi được su khi bắt đầu chuyển động 0,5s và lực nén lên trục của ròng rọc.
Bài 14. xe lăn m1 = 500g và vật m2 = 200g nối bằng dây qua ròng rọc nhẹ như hình vẽ. Tại thời điểm ban đầu m1 và m2 có vận tốc vo =2,8m/s. m1 đi sang trái còn m2 đi lên. Bỏ qua ma sát cho g = 9,8m/s2. Tính
a/ Độ lớn và hướng vận tốc xe lúc t = 2s
b/ vị trí xe lúc t = 2s và quãng đường xe đã đi được trong thời gian 2s
Bài 15. cho hệ như hình vẽ
m1 = 1kg; m2 = 2kg; m3 = 4kg. Bỏ qua ma sát. Tính gia tốc của m1 cho g = 10m/s2
Bài 16. Cho hệ vật như hình vẽ
m1 = 3kg; m2 = 2kg; α = 30o; g = 10m/s2. Bỏ qua ma sát. tinh gia tốc của mỗi vật.
Bài 17. Cho hệ vật như hình vẽ
m1 = m2. Hệ số ma sát giữa m1 và m2; giữa m1 và sàn là µ = 0,3; F = 60N; a = 4m/s2
a/ Tìm lực căng T của dây nối ròng rọc với tường
b/ Thay F bằng vật có P = F, lực căng T có thay đổi không?
Bài 18. Cho hệ như hình vẽ
M = m1 + m2, bàn nhẵn hệ số ma sát giữa m1 và m2 là µ. Tính m1/m2 để chúng không trượt lên nhau.
Bài 19. Vật A bắt đầu trượt từ đầu tấm ván B nằm ngang. Vận tốc ban đầu của A là 3m/s của B là 0. Hệ số ma sát giữa A và B là 0,25. Mặt sàn nhẵn. Chiều dài của tấm ván B là 1,6m. Vật A có m1 = 200g, vật B có m2 = 1kg. Hỏi A có trượt hết tấm ván B không? Nếu không, quãng đường đi được của A trên tấm ván là bao nhiều và hệ thống sau đó chuyển động ra sao.
Bài 20. Xích có chiều dài l = 1m nằm trên bàn, một phần chiều dài l‘ thòng xuống cạnh bàn. hệ số ma sát giữa xích và bàn là µ = 1/3. Tìm l‘ đề xích bắt đầu trượt khỏi bàn.
Bài 21. Cho hệ như hình vẽ, m$_{A}$ = 300g; m$_{B}$ = 200g; m$_{C}$ = 1500g. Tác dụng lên C lực F nằm ngang sao cho A và B đứng yên đối với C. Tìm chiều và độ lớn của lực F và lực căng dây nối A, B. Bỏ qua ma sát, khối lượng của dây và ròng rọc. Cho g = 10m/s2
Bài 22. Cho hệ như hình vẽ
Hệ số ma sát giữa m và M là µ1; giữa M và sàn là µ2. Tìm độ lớn của F nằm ngang
a/ đặt lên m để m trượt trên M
b/ Đặt lên M để M trượt khỏi m
Bài 23.Cho hệ như hình vẽ; m= 5kg; M = 1kg. Hệ số ma sát giữa m và M là µ1 = 0,1 giữa M và sàn là µ2 = 0,2. Khi α thay đổi [ 0 < α < 90o], tìm F nhỏ nhất để M thoát khỏi m và tính α khi đó.
Bài 24. Cho hệ như hình vẽ.
Hệ số ma sát giữa m và M, giữa M và sàn là µ. Tìm F để M chuyển động đều nếu
a/ m đứng yên trên M
b/ m nối với tường bằng một dây nằm ngang
c/ m nối với M bằng một dây nằm ngang qua ròng rọc gắn vào tường.
Bài 25. Cho hệ như hình vẽ, m1 = 15kg, m2 = 10kg. Sàn nhẵn, hệ số ma sát giữa m1 và m2 là 0,6; F = 80N. Tính gia tốc của m1 trong mỗi trường hợp sau
a/ \[\vec{F}\] nằm ngang
b/ \[\vec{F}\] thẳng đứng, hướng lên
Bài 26. Cho hệ như hình vẽ; Biết M, m, F hệ số ma sát giữa M và m là µ mặt bàn nhẵn. Tìm gia tốc của các vật trong hệ.
Bài 27. Cho cơ hệ như hình vẽ. Ma sát giữa m và M là k. Tính gia tốc của M
Bài 28. Trên mặt phẳng nghiêng góc α có một tấm ván khối lượng M trượt xuống với hệ số ma sát µ. Trên tấm ván có một vật khối lượng m trượt không ma sát. Tìm giá trị của m để tấm ván chuyển động đều.
Bài 29. Cho hệ như hình vẽ
m1 = 5kg, α = 30o, m2 = 2kg, µ = 0,1. Tìm gia tốc chuyển động và lực căng của dây. Cho g = 10m/s2.
Bài 30.Cho hệ như hình vẽ. m1 = 1,2kg$_{;}$ α = 30o. Bỏ qua kích thước của các vật, khối lượng ròng rọc và dây, ma sát. Dây nối m2 và m3 dài 2m. Khi hệ bắt đầu chuyển động, m3 cách mặt đất 2m. Cho g = 10m/s2. Biết m2 = 0,6kg, m3 = 0,2kg.
a/ Tìm gia tốc chuyển động, lực căng của các dây và thời gian chuyển động của m3
b/ Tính thời gian từ lúc m3 chạm đất đến khi m2 chạm đất và lực căng của dây trong giai đoạn này.
c/ Bao lâu kể từ lúc m2 chạm đất, m2 bắt đầu đi lên.
Bài 31. Cho hệ như hình vẽ Biết m1; m2; µ1 > µ2. Tìm
a/ Lực tương tác giữa m1 và m2 khi chuyển động.
b/ giá trị nhỏ nhất của α để hai vật trượt xuống.
Bài 32.Cho hệ như hình vẽ, m1 đi xuống không ma sát, M nằm yên. Tìm
a/ gia tốc của m1; m2 lực căng dây và lực ma sát nghỉ của mặt sàn đặt lên M
b/ hệ số ma sát µ giữa M và sàn để M không trượt trên sàn.
Bài 33.Cho hệ như hình vẽ. Hệ số ma sát giữa m1 và mặt phẳng nghiêng là µ1; giữa m2 và m1 là µ2. Trong tất cả các trường hợp chuyển động có thể xảy ra giữa m1 và m2, hãy xác định điều kiện mà µ1 và µ2 phải thỏa mãn.
Bài 34. Vật m đặt trên mặt phẳng nghiêng góc α chịu lực \[\vec{F}\] dọc theo cạnh ngang của mặt phẳng như hình vẽ.
a/ Tìm giá trị F nhỏ nhất để m chuyển động, biết hệ số ma sát giữa m và mặt phẳng là µ > tanα
b/ Khi F > Fmin tìm gia tốc a