Số giá trị nguyên của x để tam thức 2 f x x x 2 7 9 nhận giá trị âm là

Chương 4Câu 1.BẤT ĐẲNG THỨCBẤT PHƯƠNG TRÌNHCHUYÊN ĐỀ 3DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤTCho nhị thức bậc nhất f [ x ] = 23x − 20 . Khẳng định nào sau đây đúng?A. f [ x ]  0 với x 20 B. f [ x ]  0 với x   −;  .23  20D. f [ x ]  0 với x   ; + 23Hướng dẫn giải.52C. f [ x ]  0 với x  − .Câu 2.Chọn D.2x205x − 1 + 3  25 x − 5 − 2 x − 15  0  x .523Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f [ x ] = x [ x − 6] + 5 − 2 x − [10 + x [ x − 8] ] luôndương?A.  .B.C. [ −;5] ..D. [ 5; + ] .Hướng dẫn giảiChọn A.x [ x − 6] + 5 − 2 x − [10 + x [ x − 8] ]  0  0x  5 vô nghiệm.Vậy x.11+ x −1−− x2 + 1x+2x +1C. x  −1 .D. x  −2 .Hướng dẫn giảiCâu 3. Các giá trị của x thoả mãn điều kiện đa thức f [ x ] =A. x  −2 và x  −1 .B. x  −1 .Chọn A.x + 2  0Điều kiện  x + 1  0  x2 + 1  0Câu 4. x  −2 x  −2. x  −1  x−1x A. [ −; −1] .2− 1 âm?1− xB. [ −; −1]  [1; + ] .C. [1;+ ] .D. [ −1;1] .Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f [ x ] =Hướng dẫn giảiChọn B x  −1x +12 −1 + x2−1  0 00.1− x1− x1− xx  1Câu 5. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f [ x ] = [ x −1][ x + 3] không âmA. [ −3,1] .B.  −3,1 .C. [ −, −3  1, + ] . D. [ −, −3]  1, + ] .Hướng dẫn giảiChọn B.Ta có [ x −1][ x + 3]  0  −3  x  1 . Vậy x  −3,1 .−4 x + 1+ 3 không dương3x + 14 4C.  −, −  .D.  − , +  .5 5Câu 6. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f [ x ] = 4 1A.  − , −  5 3 4 1B.  − , −  5 3//dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhấtTrang 1/14Hướng dẫn giảiChọn A.5x + 4−4 x + 141Ta có0−  x− .+3 0 3x + 13x + 153 4 1Vậy x   − , −  . 5 34− 2 không dươngx+3C.  −1, + ] .D. [ −, −1 .Câu 7. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f [ x ] =A. [ −, −3]  −1, + ] . B. [ −3, −1 .Hướng dẫn giảiChọn A. x  −32x + 24−200Ta có.x+3x+3 x  −1Vậy x  [ −, −3   −1, + ] .Câu 8. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f [ x ] = 2 x − 5 − 3 không dươngA. 1  x  4 .B. x =5.2C. x = 0 .D. x  1.Hướng dẫn giảiChọn A.2 x − 5  3Ta có 2 x − 5 − 3  0  2 x − 5  3  2 x − 5  −3Vậy x 1, 4 .Câu 9.Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức f [ x ] =x  41 x  4.x  1x −1không dương?x2 + 4 x + 3B. S = [ −3; −1]  1; + ] .A. S = [ −;1] .C. S = [ −; −3]  [ −1;1 .D. S = [ −3;1] .Hướng dẫn giảiChọn C.+ f [ x] =x −1x + 4x + 32.Ta có x −1 = 0  x = 1 x = −3x2 + 4 x + 3 = 0   x = −1+ Xét dấu f [ x ] :+ Vậy f [ x ]  0 khi x  [ −; −3]  [ −1;1 .Vậy x  [ −; −3]  [ −1;1//dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhấtTrang 2/142− xkhông âm?2x +11B. S =  −; −   [ 2; + ] .2 1 D. S =  − ; 2  . 2 Hướng dẫn giảiCâu 10. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f [ x ] = 1 A. S =  − ; 2  . 2 1C. S =  −; −    2; + ] .2Chọn D.Ta có 2 − x = 0  x = 2−12x +1 = 0  x =2+ Xét dấu f [ x ] : 1 + Vậy f [ x ]  0 khi x   − ; 2  . 2 Câu 11. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức f [ x ] = x x 2 − 1 không âm?[A. [ −; −1]  1; + ] .B.  −1;0  1; + ] .]C. [ −; −1  0;1] .D.  −1;1 .Hướng dẫn giảiChọn B. x=0Cho x [ x − 1] = 0   x = 1 . x = −1Bảng xét dấu2Căn cứ bảng xét dấu ta được x   −1;0  1; + ]Câu 12. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f [ x ] = 2 x − 3 −1 không dương?A. 1  x  3 .B. −1  x  1 .C. 1  x  2 .Hướng dẫn giảiD. −1  x  2 .Chọn C2 x − 3 − 1  0  2 x − 3  1  −1  2x − 3  1  1  x  2 .x +1− 4 − [ 2 x − 7 ] luôn âm5C. [ −; −1] .D. [ −1; + ] .Câu 13. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f [ x ] = 5 x −A.  .B..//dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhấtTrang 3/14Hướng dẫn giảiChọn C.x +15x −− 4 − [ 2 x − 7 ]  0  14x + 14  0  x  −1 .5Vậy x  [ −; −1] .Câu 14. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f [ x ] = x2 − 2 x + 3 luôn dươngA.  .B.C. [ −; −1]  [ 3; + ] ..D. [ −1;3] .Hướng dẫn giảiChọn B.2Ta có x 2 − 2 x + 3 = [ x − 1] + 2  2, x .Vậy x  .Câu 15. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f [ x ] = x2 + 9 − 6 x luôn dươngA.\ 3 .B..C. [ 3; + ] .D. [ −;3] .Hướng dẫn giảiChọn A.2Ta có x 2 + 9 − 6 x  0  [ x − 3]  0  x  3 .Vậy x \ 3 .Câu 16. Tìm tham số thực m để tồn tại x thỏa f [ x ] = m2 x + 3 − [ mx + 4] âmA. m = 1 .B. m = 0 .C. m = 1 hoặc m = 0 .Hướng dẫn giảiChọn D.m 2 x + 3 − [ mx + 4 ]  0  [ m 2 − m ] x  1 .D. m  .m = 0+ Xét m2 − m = 0  thì bất phương trình đã cho có nghiệm.m = 1+ Xét m2 − m  0 thì bất phương trình đã cho luôn có nghiệmVậy m  thỏa YCBT.33 − 3+Câu 17. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f [ x ] = 2 x + âm2x − 4 2x − 4 33A. 2x  3 .B. x  và x  2 .C. x  .D. Tất cả đều đúng.22Hướng dẫn giảiChọn B .x  233 − 3+Ta có: 2 x +3.02x − 4 2x − 4  x  2Câu 18. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f [ x ] = 2 [ x − 1] − x − [ 3 [ x − 1] − 2 x − 5 ] luôn dươngA. x  .B. x  3, 24 .C. x  −2,12 .Hướng dẫn giảiD. Vô nghiệm.Chọn A.Ta có 2 [ x − 1] − x − [ 3 [ x − 1] − 2 x − 5 ]  0  x − 2  x − 8  −2  −8 [luôn đúng].Vậy x  .Câu 19. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f [ x ] = 5 [ x − 1] − x [ 7 − x ] − x 2 − 2 x[luôn dươngA. Vô nghiệm.C. x  −2, 5 .B. x  .D. x  −2, 6 .Hướng dẫn giảiChọn A.//dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhấtTrang 4/14][]Ta có 5 [ x − 1] − x [ 7 − x ] − x 2 − 2 x  0  5 x − 5 − 7 x + x 2  x 2 − 2 x  −5  0 [vô lý].Vậy vô nghiệm.Câu 20. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f [ x ] = x2 − 6 x + 8 không dương.A.  2;3 .B. [ −;2   4; + ] . C.  2;4 .D. 1;4 .Hướng dẫn giảiChọn C.Để f [ x ] không dương thì x2 − 6 x + 8  0  [ x − 2][ x − 4]  0Lập bảng xét dấu f [ x ] ta thấy để f [ x ]  0  x  2;4Câu 21. Số các giá trị nguyên âm của x để đa thức f [ x ] = [ x + 3][ x − 2][ x − 4] không âm làA. 0 .B. 1 .C. 2 .D. 3 .Hướng dẫn giảiChọn D. x = −3Ta có [ x + 3][ x − 2 ][ x − 4 ] = 0   x = 4 x = 2Bảng xét dấu f [ x ]Dựa vào bảng xét dấu, để f [ x ] không ấm thì x   −3, 2   4, + ] .Vậy có 3 số nghiệm nguyên âm x thỏa YCBT. 5 x 13 x   9 2 x Câu 22. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f [ x ] =  − +  −  −  luôn âm 5 21 15   25 35 2575A. x  0 .B. x C. x  − .D. x  −5 .2952Hướng dẫn giảiChọn B.1185142575 x 13 x  9 2 x x x− + − −   0 Ta có.1055252955 21 15  25 35 x+2Câu 23. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f [ x ] =không dươngx −5A.  −2,5 .B. [ −2,5]C. [ −2,5 .D.  −2,5] .Hướng dẫn giảiChọn A.x+2 0  −2  x  5 . Tập x   −2,5 .Ta cóx −5Câu 24. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f [ x ] =A..B.  .C. [ −1,1] .//dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất11−luôn âmx −1 x +1D. Một đáp số khác.Trang 5/14Hướng dẫn giảiChọn C.21111Ta có−0 0  −1  x  1 .x −1 x +1x −1 x +1[ x − 1][ x + 1]Vậy x  [ −1,1] .Câu 25. Các số tự nhiên bé hơn 4 để đa thức f [ x ] =A. −4; −3; −2; −1;0;1; 2;3 .C. 0;1; 2;3 .2x− 23 − [ 2 x − 16 ] luôn âm535B. −  x  4 .8D. 0;1; 2; −3Hướng dẫn giảiChọn C.Ta có2x2x2x−8 x35− 23 − [ 2 x − 16 ]  0 − 23  2 x − 16 − 2 x  23 − 16 7  x− .55558Vậy x 0,1, 2,3 .Câu 26. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f [ x ] = x [ 5 x + 2 ] − x [ x 2 + 6 ] không dươngA. [ −;1   4; + ] .B. 1;4 .C. [1;4 ] .D. 0;1   4; + ]Hướng dẫn giảiChọn D.x [5x + 2] − x [ x2 + 6]  0  x [ x2 − 5x + 4]  0Vậy x  0;1   4; + ] .Câu 27. Với giá trị nào của m thì không tồn tại giá trị của x để f [ x ] = mx + m − 2 x luôn âmA. m = 0 .B. m = 2 .C. m = −2 .D. m .Hướng dẫn giảiChọn Bmx + m − 2x  0  [ m − 2] x + m  0m = 2 bất phương trình trở thành 2  0 bất phương trình vô nghiệm.Câu 28. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f [ x ] = x2 – 4x + 3 luôn âmA. [ −;1]  3; + ] .C. [1;3] .B. [ −;1]  [ 4; + ] .D. 1;3 .Hướng dẫn giảiChọn C.//dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhấtTrang 6/14Vậy x  [1;3] .Câu 29. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f [ x ] = 2 x2 − 7 x –15 không âm3B. [ −; −5   ; +  .2 3 D.  − ;5 . 2 Hướng dẫn giải3A.  −; −   5; + ] .23C.  −5;  .2Chọn A.3Vậy x   −; −   5; + ]2Câu 30. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f [ x ] = − x2 + 6 x + 7 không âmA. [ −; −17; +]B.  −1;7C. [ −; −7Hướng dẫn giải1; +]D.  −7;1 .Chọn B.− x2 + 6 x + 7  0  − [ x + 1][ x − 7 ]  0  x  −1;7x −5luôn dương[ x + 7 ][ x − 2]C. x = –5.Hướng dẫn giảiCâu 31. Tìm số nguyên nhỏ nhất của x để f [ x ] =A. x = –3.B. x = −4.D. x = –6.Chọn Dx −5[ x + 7][ x − 2]– Suy ra x  [ −7; −2]  [ 5; + ]– Lập bảng xét dấu f [ x ] =– Vậy x = −61 2x Câu 32. Các số tự nhiên bé hơn 6 để đa thức f [ x ] = 5 x − − 12 −  luôn dương3 3 A. 2;3; 4;5 .B. 3; 4;5 .C. 0;1; 2;3; 4;5 .D. 3; 4;5;6 .Hướng dẫn giảiChọn B.2x1371 2x  12 +  x Ta có 5 x − − 12 −   0  5 x +.33173 3 Vậy x 3, 4,5 .//dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhấtTrang 7/143x + 5 x+2−1− + x  luôn âm2 3B. Mọi x đều là nghiệm.D. x  −5.Hướng dẫn giảiCâu 33. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f [ x ] =A. Vô nghiệm.C. x  4,11 .Chọn D.3x + 5 x+2Ta có−1− + x   0  9x + 15 − 6  2x + 4 + 6x  x  −5 .2 3x −1 x + 2−Câu 34. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f [ x ] =không âm?x + 2 x −111 1 A.  −2; −  .B. [ −2; + ] .C.  −2; −   [1; + ] . D. [ −; −2 ]   − ;1 .22 2 Hướng dẫn giảiChọn D.Đkxđ: x  −2; x  1 .[ x − 1] − [ x + 2 ]  0−6 x − 3x −1 x + 2 0.YCBT −0 x + 2 x −1[ x − 1][ x + 2 ][ x − 1][ x + 2]22−1.2 x =1Cho [ x − 1][ x + 2 ] = 0  . x = −2Bảng xét dấuCho −6 x − 3 = 0  x = 1 Căn cứ bảng xét dấu ta được x  [ −; −2 ]   − ;1 . 2 Câu 35. Với giá trị nào của m thì nhị thức bậc nhất f [ x ] = mx − 3 luôn âm với mọi xA. m = 0 .B. m  0 .C. m  0 .D. m  0 .Hướng dẫn giảiChọn A.3+ Nếu m  0 , mx − 3  0  x không thỏa mãn đề bài.m3+ Nếu m  0 , mx − 3  0  x không thỏa mãn đề bài.m+ Nếu m = 0 , bpt trở thành −3  0 luôn đúng với mọi x .11− luôn âm.Câu 36. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f [ x ] =x −3 2A. x  3 hay x  5 .B. x  −5 hay x  −3 .C. x  3 hay x  5 .D. x  .Hướng dẫn giảiChọn A.//dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhấtTrang 8/14Ta có5− x1111− 0− 00.x −3 2x −3 22. [ x − 3]Đặt t = x , bpt trở thành5−t0 .2 [ t − 3]Cho 5 − t = 0  t = 5 .Cho t − 3 = 0  t = 3 .Bảng xét dấuCăn cứ bảng xét dấu ta được x  3 hay x  5 .Câu 37. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đa thức f [ x ] = m [ x − m ] − [ x − 1] không âm vớimọi x  [ −; m + 1.A. m = 1 .B. m  1 .C. m  1 .Hướng dẫn giảiD. m  1 .Chọn C.m [ x − m] − [ x −1]  0  [ m − 1] x  m2 − 1 . [1]+ Xét m = 1  x  . [không thỏa]+ Xét m  1 thì [1]  x  m + 1 không thỏa điều kiện nghiệm đã cho.+ Xét m  1 thì [1]  x  m + 1 thỏa điều kiện nghiệm đã cho.Vậy m  1 .Câu 38. Gọi S là tập tất cả các giá trị của x để đa thức f [ x ] = mx + 6 − 2 x − 3m luôn âm khi m  2 . Hỏicác tập hợp nào sau đây là phần bù của tập S ?A. [ 3; + ] .B. 3;+ ] .C. [ −;3] .D. [ −;3 .Hướng dẫn giảiChọn D.mx + 6 − 2x − 3m  0  [ 2 − m] x  6 − 3m  x  3 [do m  2 ]Vậy S = [ 3; + ]  C S = [ −;3 .Câu 39. Tìm các giá trị thực của tham số m đểkhông tồn tại giá trị nào của x sao cho nhịthức f [ x ] = mx + m − 2 x luôn âm.A. m = 0 .B. m = 2 .C. m = −2 .Hướng dẫn giảiD. m .Chọn B.f [ x ]  0  mx + m − 2x  0  [ m − 2] x + m  0 .+ Xét m = 2 thì f [ x ] = 2  0, x  hay f [ x ]  0 vô nghiệm [thỏa mãn].−m[tồn tại nghiệm – loại].m−2−m+ Xét m  2 thì f [ x ]  0 khi x [tồn tại nghiệm – loại].m−2Vậy chỉ có m = 2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.Câu 40. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f [ x ] = 2 x −1 − x luôn dương+ Xét m  2 thì f [ x ]  0 khi x //dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhấtTrang 9/141A.  −;   [1; + ] .31 B.  ;1  .3 C..D. vô nghiệm.Hướng dẫn giảiChọn A.1thì ta có nhị thức f [ x ] = x −1 để f [ x ]  0 thì x  1 .211+ Xét x  thì ta có nhị thức f [ x ] = −3x + 1 để f [ x ]  0 thì x  .231Vậy để f [ x ]  0 thì x   −;   [1; + ]3x+424x−−Câu 41. Tìm số nguyên lớn nhất của x để đa thức f [ x ] = 2luôn âmx − 9 x + 3 3x − x 2A. x = 2 .B. x = 1 .C. x = −2 .D. x = −1 .Hướng dẫn giảiChọn A. x2 − 9  0x  3Điều kiện  x + 3  0   x  −3 .3 x − x 2  0x  0+ Xét x x+424xx+424x−−0 2−22x − 9 x + 3 3x − xx − 9 x + 3 3x − x 2[ x + 4 ] − 2 [ x − 3] + 4 [ x + 3]  0  3x + 22  0.[ x − 3][ x + 3][ x − 3][ x + 3]Bảng xét dấuTa có22 Dựa vào bảng xét dấu ta có x   −, −   [ −3,3] .3 Vậy x = 2 thỏa YCBT.Câu 42. Tìm số nguyên dương nhỏ nhất x để nhị thức bậc nhất f [ x ] = x + 1 + x − 4 − 7 luôn dươngA. x = 4 .B. x = 5 .C. x = 6 .Hướng dẫn giảiD. x = 7 .Chọn C.Ta có x + 1 + x − 4 − 7  0  x + 1 + x − 4  7 [*]Bảng xét dấu//dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhấtTrang 10/14Trường hợp x  −1, ta có [*]  − x − 1 − x + 4  7  x  −4 . So với trường hợp đang xét ta cótập nghiệm S1 = [ −, −4] .Trường hợp −1  x  4 , ta có [*]  x + 1 − x + 4  7  5  7 [vô lý]. Do đó, tập nghiệmS2 =  .Trường hợp x  4 , ta có [*]  x + 1 + x − 4  7  x  5 . So với trường hợp đang xét ta có tậpnghiệm S3 = [ 5, + ] .Vậy x  S1  S2  S3 = [ −, −4]  [5, + ] .Nên x = 6 thỏa YCBT.Câu 43. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f [ x ] =1A. x  −2, x  − .2x −1− 1 luôn âmx+211B. −2  x  .C. x  − , x  2 .D. Vô nghiệm.22Hướng dẫn giảiChọn A.x −1x −1− 1 0  1[*]x+2x+2−3x −1 0  x + 2  0  x  −2 . So với trường hợp1 x+2x+2đang xét ta có tập nghiệm bất phương trình là S1 = 1, + ] .Trường hợp x  1, ta có [*] Trường hợp x  1, ta có [*] −1 − 2 x1− x 0.1 x+2x+2Bảng xét dấu 1 Dựa vào bảng xét dấu, ta có x  [ −, −2 ]   − ,1 . 2  1Vậy x  S1  S 2 = [ −, −2 ]   − , +  . 2Câu 44. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f [ x ] = 2 x + 1 − [ x + 4] luôn dươngA. x  2 .B. x  −2 hoặc x  2 . C. −1  x  1 .D. Một đáp số khác.Hướng dẫn giảiChọn B.x + 4  0 x  −4 x  −4x−4 x + 4  0   −4  x  −2 .2 x + 1 − [ x + 4]  0  2 x + 1  x + 4    2 [ x + 1]  − [ x + 4 ]  x  −2 x  2  2 [ x + 1]  x + 4x2Vậy x  [ −, −2]  [ 2, + ] .Câu 45. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f [ x ] = x − 2 − x + 4 không dươngA. x = −2 .B. x = −6 .C. Vô nghiệm.D.  −1, + ]Hướng dẫn giải//dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhấtTrang 11/14Chọn D.Với x  −4 , ta cóx−2 6 x  −41 x + 4  0x−2x+41     x  −4  x  −1 .x−2 − x+4  0 x+4 x − 2  −1 2x + 2  0  x  −1 x + 4 x + 4Không nhận x = 4 vậy x  −1, + ] .16 − 4x f [ x ] = x2 − x − 12 − 4Câu 46. Cho các đa thức tìm các giá trị của x để f [ x] luôn âm, và g [ x ] luông [ x ] = 1 + 1 − 1x − 2 x −1 xdươngA. − 2;0  1; 2  [ 2; + ] .B. [ −4; −3]  [ 0;1]  2;2 .[] [ ]C. [ −3; 2 ]  [ 4; + ] .[[]]D. −4; − 2  [1; + ] .Hướng dẫn giảiChọn A.ĐK: x ¹ - 3; x ¹ 1; x ¹ 2; x ¹ 4 .[]−4 x 2 − 16[ x + 4]  016 − 4 x − 4 x 2 + 4 x + 4816 − 4 x−40 0 0 22x − x − 12x − x − 12x+3[ x − 4][ x + 3]x [ x − 1] + x [ x − 2 ] − [ x − 1][ x − 2 ] x  −3 1110+− 0x [ x − 2 ][ x − 1] x  −4 x − 2 x − 1 xé- 2 < x < 0êêêë1 < x < 2 Ú x > 22;0 È 1; 2 È [2; + ¥ ]x2 - 2Û> 0Ûx [x - 2][x - 1][Vậy x Î -] []Câu 47. Tím x để f [ x ] = x − 1 − x + 2 + x + 1 − [ x + 2 + x − 3] luôn dươngA. x  −2C.  –3; –1   –1; 1  1; 3B.  −1; + ]D. [ –3; –1]  [ –1;1]  [1;3]Hướng dẫn giảiChọn Cx − 1 − x + 2 + x + 1 − [ x + 2 + x − 3]  0  x − 1 − 2 x + 2 + x + 1 − x + 3  0Chọn x = −3 thay vào [*] ta thấy [*] thỏa mãn nên chọn đáp án Cx2 − 5x + 6Câu 48. Tìm x để f [ x ] =không âmx −1A. [1;3 .B. [1;2  3; + ] .C.  2;3 .[*]D. [ −;1]   2;3 .Hướng dẫn giảiChọn B.Điều kiện xác định: x  1[ x − 2 ][ x − 3]  0x2 − 5x + 60x −1x −1Ta có:x = 2;[ x − 2 ][ x − 3] = 0  x = 3x −1 = 0  x = 1Bảng xét dấu://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhấtTrang 12/14Vậy x  [1;2  3; + ] .Câu 49. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f [ x ] =A. [1, + ] .33 B.  −,   [ 3, + ] . C.  ,1 .44 Hướng dẫn giải2x −1− 2 luôn dươngx −13D.  , +  \ 1 .4Chọn D. 2x −1 12x  1 x −1  02x −12x −1 2   x −1Ta có. 3−20 x −124xx−−13x −1x1 −204 x − 1 x − 13Tập x   , +  \ 1 .4x +1 x + 5−Câu 50. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì biểu thức f [ x ] =không âmx −1 x +1A. 1, + ]B. [ −, −1]  [1,3 .C. [ 3,5]  [ 6,16 ] .D. [ −6, 4 ] .Hướng dẫn giảiChọn B.x +1 x + 52x − 6Ta có−0 0.x −1 x + 1[ x − 1][ x + 1]Bảng xét dấuVậy x  [ −, −1]  [1,3 .//dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhấtTrang 13/14