Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình 2cos^2x 5cosx + 3 = 0

• Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Bài 1: Giá trị x ∈ [0,π] thoả mãn điều kiện cos2x + sinx – 1 = 0 là:

Quảng cáo

A.x = π/2        B.x = π/4        C.x = -π/2        D.x = 2π/3

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

cos2x + sin⁡x-1=0 ⇔ -sin2x + sin⁡x = 0

x ∈ [0,π] nên x = π/2 [k=0]. Chọn A

Bài 2: Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

ĐK: x ≠ kπ/2 [k ∈ Z]

tan⁡x + cot⁡x - 2 = 0

Chọn B.

Quảng cáo

Bài 3: Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

2sin2x- sin⁡2x = 0 ⇔ 2sin2x - 2sin⁡xcos⁡x = 0

Chọn A

Bài 4: Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng [0;π] là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

2cos25x + 3 cos⁡5x - 5 = 0

Bài 5: Tập nghiệm của phương trình sin4x – 13sin2x + 36 = 0 là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

sin4⁡x - 13 sin2x + 36 = 0

Quảng cáo

Bài 6: Tập nghiệm của phương trình sin2x – 3sinx + 2 = 0 là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

sin2x-3 sin⁡x + 2 = 0

Bài 7: Số phần tử thuộc tập nghiệm của phương trình 4sinx = 1/sinx trong khoảng [0;2π}

A. 2        B.4        C.6        D.8

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

ĐK: sinx ≠ 0

Bài 8: Trong khoảng [0;2π] phương trình cot2 x - tan2 x=0 có tổng các nghiệm là:

A. π        B.2π        C. 3π        D. 4π

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Trong [0,2 π] có các nghiệm: π/4,5π/4,3π/4,7π/4 và tổng các nghiệm là 4π. Chọn D

Bài 9: Trong các nghiệm của phương trình cos2 xcos2x- cos2 x=0, nghiệm nằm trong khoảng [0;π] là:

A. π/2        B. 3π/2        C. π        D. 2π

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

cos2xcos⁡2x - cos2x = 0

0 < x < π nên x = π/2 [k=0]. Chọn A

Bài 10: Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình 2cos2x + 5cosx + 3 = 0 trên đường tròn lượng giác là?

A. 1        B. 2        C. 3        D. 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

2cos2x + 5cos⁡x + 3 = 0

Bài 11: Cho phương trình cot23x - 3cot3x + 2 = 0 Đặt t = cot3x , ta được phương trình nào sau đây?

A. t2 – 3t + 2 = 0        B. 3t2 – 9t + 2 = 0

C. t2 – 9t + 2 = 0        D. t2 – 6t + 2 = 0

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

cos⁡2x + 3cos⁡x + 4 = 0

⇔ 1 - 2 cos2x + 3 sin⁡x + 4 = 0

Bài 12: Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình cos2x + 3sinx +4 = 0 trên đường tròn lượng giác là?

A. 1        B. 2        C. 3        D. 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

cos2x + 3sinx +4 = 0 ⇔ -2sin2x + 3sinx + 5 = 0

Vậy x = -π/2 + k2π. Vậy chỉ có một điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác. Chọn A

Bài 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình tanx + mcotx = 8 có nghiệm.

A. m > 16        B.m < 16        C. m = 16        D. m ≤ 16

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

tan⁡x + m cot⁡x = 8

⇔ tan2x + 8 tan⁡x + m = 0

Δ' = 16-m. Để pt có nghiệm thì Δ' ≥ 0 ⇔ m ≤ 16. Chọn D

Bài 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos2x – [2m + 1]cosx + m + 1 = 0 có nghiệm trên khoảng [π/2,3π/2].

A. -1 < m < 1.        B. -1 ≤ m 1.        B. -1 < m < 0.

C. Không tổn tại m.        D. m ≥ 0 và m < -1.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Từ bài 14 ta có D là đáp án đúng.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

• Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

phuong-trinh-luong-giac.jsp