Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây cách gốc tọa độ một khoảng nhỏ nhất

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất?

A.

B.

C.

D.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Ta đã biết đối với hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất thì giao điểm hai tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thị, đối với hàm bậc ba thì điềm uốn chính là tâm đối xứng của đồ thị. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số ở câu A:

. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số ở câu B: . Tâm đối xứng của đồ thị hàm số ở câu C: . Tâm đối xứng của đồ thị hàm số ở câu D: . Ta có ; ; ; ; Suy ra cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất.

Đáp án đúng là A

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Địa hình tương đối thấp và phẳng,có mạng lưới kênh rạch chằng chịt là đặc điểm của?

• Tìmtấtcảcácgiátrịthựccủathamsố m saochohàmsố

  đồngbiếntrênR.

• Vào mùa hạ, ở nước ta khu vực có thời tiết khô nóng kéo dài nhất là:

• Cho hàm số

  với
  là tham số. Gọi
  là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của
  để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của
  .

• Tính chất nhiệt đới của khí hậu nước ta được qui định bởi:

• Cho hai hàm số

  và
  . Hai hàm số
  và
  có đồ thị như hình vẽ dưới đây, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị hàm số
  . Hàm số
  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

• Do nằm trong khu vực nóng ẩm, gió mùa, nên thiên nhiên nước ta có:

• Nhận định nào sau đây không đúng khi nói về ảnh hưởng của gió mùa mùa đông đến chế độ nhiệt nước ta:

• Hàm số

  đồng biến trên khoảng nào?

• Ở nước ta, mùa đông bớt lạnh khô, mùa hè bớt nóng bức là do:

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây cách gố...

Câu hỏi: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất ?

A. \[y = \dfrac{{2x - 1}}{ {x + 3}}\]

B. \[y =\dfrac {{1 - x} }{ {1 + x}}\]

C. \[y = 2{x^3} - 3{x^2} - 2\]

D. \[y = - {x^3} + 3x - 2\]

Đáp án

A

- Hướng dẫn giải

Đáp án A: tâm đối xứng\[I\left[ { - 3;2} \right] \Rightarrow OI = \sqrt {{{\left[ { - 3} \right]}^2} + {2^2}} = \sqrt {13} \]

Đáp án B: tâm đối xứng\[I\left[ { - 1; - 1} \right]\Rightarrow OI = \sqrt {{{\left[ { - 1} \right]}^2} + {{\left[ { - 1} \right]}^2}} = \sqrt 2 \]

Đáp án C:

\[\begin{array}{l}y' = 6{x^2} - 6x\\y'' = 12x - 6 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\\ \Rightarrow y\left[ {\frac{1}{2}} \right] = - \frac{5}{2}\end{array}\]

Tâm đối xứng\[I\left[ {\frac{1}{2};\frac{5}{2}} \right] \Rightarrow OI = \sqrt {{{\left[ {\frac{1}{2}} \right]}^2} + {{\left[ {\frac{5}{2}} \right]}^2}} = \frac{{\sqrt {26} }}{2}\]

Đáp án D:

\[\begin{array}{l}y' = - 3{x^2} + 3\\y'' = - 6x = 0 \Leftrightarrow x = 0\\ \Rightarrow y\left[ 0 \right] = - 2\end{array}\]

Tâm đối xứng\[I\left[ {0; - 2} \right]\] \[ \Rightarrow OI = \sqrt {{0^2} + {{\left[ { - 2} \right]}^2}} = 2\]

Vậy điểm cách O khoảng lớn nhất là \[I\left[ { - 3;2} \right]\].

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2020 trường THPT Thủ Đức

Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là gì?

Cho hàm số \[ y=f[x] \] có đồ thị \[ [C] \]. Giả sử \[ I \] là một điểm thỏa mãn tính chất: bất kì một điểm \[ A \] thuộc đồ thị \[ [C] \] nếu lấy đối xứng qua \[ I \] ta được điểm \[ A’ \] cũng thuộc \[ [C] \] thì ta nói \[ I \] là tâm đối xứng của đồ thị hàm số \[ y=f[x] \]

Tính chất:

• Cho hàm số \[ y=f[x] \]. Khi đó hàm số có tâm đối xứng là gốc tọa độ \[ O[0;0] \Leftrightarrow f[x] \].hàm hàm số lẻ : \[ f[-x] = -f[x] \]

• Giả sử hàm số \[ y=f[x] \] nhận điểm \[ I[x_0;y_0] \] làm tâm đối xứng thì khi đó ta có tính chất:
  • \[ f[x+x_0]+f[-x+x_0] =2y_0 \] với mọi \[x\in \mathbb{R}\]

***Chú ý:

• Tâm đối xứng có thể nằm ngoài hoặc nằm trên đồ thị hàm số. Nếu hàm số \[ f[x] \] liên tục trên \[\mathbb{R}\] thì tâm đối xứng của nó [nếu có] là một điểm thuộc đồ thị hàm số đó.
• Không phải hàm số nào cũng có tâm đối xứng, chỉ có một vài hàm số nhất định mới có tâm đối xứng.