Tập nghiệm s của phương trình cos2x + 2sinx - 1 = 0 là

Bài 8 trang 41 Toán 11: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx + sin2x = cosx + 2cos2x là:

(A) π/6;         (B) 2π/3;          (C) π/4;         (D) π/3

Trả lời

sinx + sin2x = cosx + 2cos2x ⇔ (1 + 2cosx ) . sinx = cosx(1+ 2cosx)

⇔ (2cosx + 1) . (sinx – cosx) = 0

Mà x dương lớn nhất ⇒ x = π/4. Vậy (C ) là đáp án cần tìm.

Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{1}{{2\cos x - 1}}\) là:

Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{\cot x}}{{\sin x - 1}}\) là:

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 - \cos 2017x} \) là

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

Hình nào dưới đây biểu diễn đồ thị hàm số \(y = f(x) = 2\sin 2x?\)

Hình nào sau đây là đồ thị hàm số \(y = \left| {\sin x} \right|?\)

Giải phương trình \(\cot \left( {3x - 1} \right) =  - \sqrt 3 .\)

Giải phương trình $\sin x\cos x + 2\left( {\sin x + \cos x} \right) = 2$.

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm ?

Những câu hỏi liên quan

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: sin2x + cos2x + 3sinx – cosx – 2 = 0

A:  π 3

B:  π 6

C:  π 12

D: 5 π 12

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình bằng  2 sin 2 x   -   cos 2 x   =   2  

A. 0

B.  π 4

C.  -   3 π 4

D.  -   π 4

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất thỏa mãn phương trình sin2x-cos2x+sinx-cosx=1?

A. x =  π 4

B. x =  5 π 4

C.  x   =   2 π 3

D.  x   =   π 6

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất thỏa mãn phương trình sin 2 x - cos 2 x + sin x - cos x = 1 ?

A.  x = π 4

B.  x = 5 π 4

C.  x = 2 π 3

D.  x = π 6

Gọi x 0  là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 3 . sin 2 x   +   2 . sin x . cos x   - cos 2 x   =   0 . Chọn khẳng định đúng?

Gọi x 0  là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 3   sin 2 x + 2 sin x cos x - cos 2 x = 0 . Chọn khẳng định đúng?

A.  x 0 ∈ π 2 ; π

B. x 0 ∈ 3 π 2 ; 2 π

C.  x 0 ∈ 0 ; π 2

D.  x 0 ∈ π ; 3 π 2

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình bằng 2 sin 2 x - 2 cos 2 x = 2 .

A. 0

B. π 4

C. - 3 π 4

D.  - π 4

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình bằng 2 sin 2 x - 2 cos 2 x = 2 .

A. 0

B. π 4

C. - 3 π 4

D.  - π 4

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

Hay nhất

Chọn B

Ta có:
\(2s{\rm in}x+\sqrt{2} s{\rm in2}x=0\Leftrightarrow 2s{\rm in}x\left(1+\sqrt{2} {\rm cos}x\right)=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {s{\rm in}x=0} \\ {{\rm cos}x=-\frac{1}{\sqrt{2} } } \end{array}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {x=k\pi } \\ {x=\pm \frac{3\pi }{4} +m\pi } \end{array}\right. \, \, \, \left(k,\, m\in {\rm Z}\right).\)

Xét x>0 ta có:

\(k\pi >0 mà k\in {\rm Z}\Rightarrow x\in \left\{\pi ;\, 2\pi ;\, 3\pi ;...\right\}.\)

\(-\frac{3\pi }{4} +m\pi >0 mà m\in {\rm Z}\Rightarrow m\in {\rm Z},\, m>\frac{3}{4} ,\, x\in \left\{\frac{\pi }{4} ;\, \frac{5\pi }{4} ;\, ...\right\}.\)

\(\frac{3\pi }{4} +m\pi >0 mà m\in {\rm Z}\Rightarrow m\in {\rm Z},\, m>-\frac{3}{4} ,\, x\in \left\{\frac{3\pi }{4} ;\, \frac{7\pi }{4} ;\, ...\right\}.\)

Vậy nghiệm cần tìm là \(\frac{\pi }{4} .\)

Hàm sin âm trong góc phần tư thứ ba và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ đáp án khỏi , để tìm góc tham chiếu. Tiếp theo, cộng góc tham chiếu này vào để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.

 Nghiệm của phương trình \(\cos 2x=2\sin x+1\) là:

A.

 \(x=\frac{\pi }{2}+k\pi ,x=k2\pi ,\,\,k\in Z\)                                     

B.

 \(x=k\pi ,x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi ,\,\,k\in Z.\)

C.

 \(x=\pm \frac{\pi }{2}+k\pi ,\,\,k\in Z\)                                                        

D.