Vật rắn quay quanh trục cố định ví dụ

Chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay quanh một trục cố định là hai chuyển động đơn giản nhất của vật rắn. Mọi chuyển động phức tạp của vật rắn đều có thể phân tích thành hai chuyển động nói trên. Có thể nêu một vài ví dụ minh họa:

- Chuyển động của một chiếc đinh vít trong tấm gỗ.

-Chuyển động của cánh cửa khi được mở.

-Chuyển động của một vận động viên nhảy cầu.

I. Chuyển động tịnh tiến của một vật rắn

1. Định nghĩa

Chuyển động tịnh tiến của một vật rắn là chuyển động trong đó đường nối hai điểm bất kỳ của vật luôn luôn song song với chính nó.

Trong chuyển động tịnh tiến tất cả các điểm trên vật đều chuyển động như nhau.

Ví dụ:Hình 21.1.

Hình 21.1. Các ghế ngồi trong đu quay chuyển động tịnh tiến

2. Gia tốc của vật chuyển động tịnh tiến

Trong chuyển động tịnh tiến, tất cả các điểm của vật đều chuyển động như nhau. Nghĩa là đều có cùng một gia tốc:

Trong đó

Khi vật chuyển động tịnh tiến thẳng, ta nên chọn hệ trục toạ độ Đề-các có trục Ox cùng hướng với chuyển động và trục Oy vuông góc với với hướng chuyển động rồi chiếu phương trình véc tơlên hai trục toạ độ đó để có phương trình đại số.

Ox : F1x+ F2x+ … + Fnx= ma

Oy : F1y+ F2y+ … + Fny= 0

II - CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH

1. Đặc điểm của chuyển động quay. Tốc độ góc

a]Khi một vật rắn quay quanh một trục cố định thì tất cả các điểm trên vât rắn đều quay vớivận tốc góc ω[Video 21.1].

b]Vật quay đều thì ω = const [hằng số], vật quay nhanh dần thì ω tăng, vật quay chậm dần thì ω giảm.

2. Tác dụng của momen lực đối với một vật quay quanh một trục

a] Thí nghiệm

Thực hiện thí nghiệm nhưVideo 21.2.

b] Giải thích

Vì P1= P2[m1= m2]thì T1= T2suy ra M1= M1[ròng rọc đứng yên].

Khi P1> P2[m1> m2] thì T1> T2suy ra M1> M1[ròng rọc quay theo chiều vật m1đi xuống].

c] Kết luận

Momen lực tác dụng vào một vật quay quanh một trục cố định làm thay đổi tốc độ góc của vật.

3. Mức quán tính trong chuyển động quay

Mức quán tính của một vật quay quanh một trục phụ thuộc vào khối lượng của vật và sự phân bố khối lượng đó đối với trục quay.

Hình 21.2. Khối lượng phân bố chủ yếu ở vành ngoài

4. Vận dụng

Người ta kéo một cái thùng có khối lượng 55 kg theo phương ngang với lực 220 N không đổi làm thùng chuyển động trên mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát trượt giữa thùng và mặt phẳng là 0,35. Lấy g = 9,8 m/s2.

a, Tính trọng lượng của thùng?

b, Tính phản lực của mặt phẳng ngang lên thùng và áp lực của thùng xuống mặt phẳng ngang?

c, Tính lực ma sát?

d, Tính gia tốc của thùng?

e, Quãng đường thùng trượt được sau 5 giây đầu?

Gốc toạ độ 0: tại vị trí thùng bắt đầu trượt [x0= 0, v0= 0].

Chiều dương trục Ox trùng chiều chuyển động của thùng[v > 0, F > 0].

Chiều dương trục Oy trùng chiều vectơ phản lực

Chọn mốc thời gian lúc thùng bắt đầu trượt [t0= 0]

Các lực tác dụng lên thùng khi trượt: P, Q, Fmst, F.

Áp dụng định luật II Niu - tơn, ta có:

Chiếu phương trình trên lên hệ trục toạ độ Oxy:

-Ox: ma = - F­mst+ F [1]

-Oy: 0 = Q – P [2]

a, Trọng lượng của thùng là P = mg = 55.9,8 = 539 [N].

b, Từ [2]ÞPhản lực của mặt phẳng ngang lên thùng là Q = P = 539 [N].

Theo định luật III Niu - tơn:

ÞÁp lực [về độ lớn] của thùng xuống mặt phẳng ngang là N = Q = 539 [N].

c, Lực ma sát [về độ lớn] là Fmst= μt. N = 0,35. 539 = 188,65 [N].

Từ [1]ÞGia tốc của thùng là

Quãng đường thùng trượt được sau 5 giây đầu là s = vot +

Chuyển động tịnh tiến của một vật rắn là chuyển động trong đó đường thẳng nối hai điểm bất kì của vật luôn song song với chính nó.

Gia tốc của chuyển động tịnh tiến được xác định bằng định luật II Niu-tơn:

trong đó

Momen lực tác dụng vào một vật quay quanh một trục cố định làm thay đổi tốc độ góc của vật.

Mọi vật quay quanh một trục đều có mức quán tính. Mức quán tính của vật càng lớn thì vật càng khó thay đổi tốc độ góc và ngược lại .

Mức quán tính của một vật quay quanh một trục phụ thuộc vào khối lượng của vật và sự phân bố khối lượng đó đối với trục quay.