Ví dụ về trao đổi nhiệt đối lưu

Lấy từ “//vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Trao_đổi_nhiệt&oldid=67895120”

Công thức Newton-RikhmanQuá trình trao đổi nhiệt đối lưu được xác định qua côngthức Newton: Q=α.F.∆tTrong đó:- F-Diện tích bề mặt tiếp xúc giữa vách rắn và chất lỏng- ∆T=l tc-tcll - độ chênh nhiệt độ, nhiệt độ chất lỏng và nhiệt độbề mặt vách rắn- α-hệ số toả nhiệt [hệ số trao đổi nhiệt đối lưu] W/m2K.∂t] y →0∂ytc − tclλ[α=Trên thực tế việc xác định nó là rất khó khăn.41Lý thuyết đồng dạngVí dụ về hai kênh:Các hiện tượng thuỷ động là đồngdạng nếu đối với các điểm tươngtự trong không gian được tuântheo quy luật tỷ lệ về vận tốc, cáctính chất vật lý như mật độ, độnhớt…:l1l1ϖ1µ1ρ1= kl ;= kϖ ;= kµ ;= kρl2ϖ2µ2ρ2Trong đó các hằng số đồng dạng:l2kl ; kϖ ; k µ ; k ρ42Các tiêu chuẩn đồng dạng cơ bản trongtrao đổi nhiệt đối lưuTiêu chuẩn Nusselt [Nu] đặc trưng cho cường độ trao đổi nhiệtα .lNu =λ w.lTiêu chuẩn Reynolds [Re] Re =vg.β .∆t.l 3Tiêu chuẩn Grashof GrGr =v2Tiêu chuẩn Prandtl [Pr] đặ trưng cho tính chất vật lý của chấtvlỏng.Pr =aL[m]-Kích thước xác định bề mặt toả nhiệt;β[1/K]-Hệ số dãn nở vì nhiệt của chất lỏng, đối với khí lý tưởng β=1/TQuan hệ giữa các tiêu chuẩn:Nu = C. Re n Gr m . Pr pC,m,n,p các hằng số xác định bằng thực nghiệm.432.4 TOẢ NHIỆT KHI SÔI VÀ NGƯNGTrao đổi nhiệt khi sôi là một quá tình quan trọng nó xẩyra trong lò hơi, lò phản ứng hạt nhân. Toả nhiệt khi sôi:Hệ số trao đổi nhiệt khi nước sôi trong điều kiện thể tíchkhông hạn chếα = 46∆t 2,33 p 0,544Toả nhiệt khi ngưng:λq = [t H − tc ] = α [t H − tc ]δMật độ dòng nhiệt:Độ dầy màng nước ngưng tại thiết diện x trong điều kiện dòng chẩy tầng4λµ [t H − tc ] xδx = 42rρ gHệ số toả nhiệt trung bình đối với chiều cao H của vách:rρ 2 gλ3α = 0,9434µ [t H − tc ] HCác hằng số vật lý λ hệ số dẫn nhiệt của giọt nước ngưng tụ,ρ mật độ chấtlỏng,µ hệ số độ nhớt động học lấy theo giá trị nhiệt trung bình: tCP=[tHtC]/2 .α hệ số toả nhiệt α=λ/δ, x khoảng cách từ mép vách tới điểm xác địnhđộ dầy màng, r nhiệt ngưng tụ hơiĐối với ống nằm ngang có đường kính dn, thay µ/g=vrρλ3α = 0,7284vd n [t H − tc ]45

Chương 3: Trao đổi nhiệt bằng ĐỐI LƯUNgười soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM8/2009p.1p.13.1 Khái niệm chung về TĐN Đối lưu3.2 Một số yếu tố cơ bản ảnh hưởng TĐN Đối lưu3.4 Cơ sở lý luận đồng dạng3.5 Các tiêu chuẩn đồng dạng của TĐN Đối lưu ổn định3.3 Các pt vi phân TĐN Đối lưu3.1 Khái niệm chung về TĐN Đối lưuNgười soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM8/2009p.2p.2ĐN: là quá trình trao đổi nhiệt xảy ra khi giữa một bề mặt vật rắn tiếp xúc với môi trường chất lỏng [khí] có nhiệt độ khác nhau Æ có sự chuyển động của chất lỏngVí dụ:Một số ví dụ về trao đổi nhiệt đối lưuMột số ví dụ về trao đổi nhiệt đối lưuNgười soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM8/2009p.3p.3Cơ chế đối lưu tự nhiên của nước trong ốngNgười soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM8/2009p.4p.4Để tính trao đổi nhiệt đối lưuĐể tính trao đổi nhiệt đối lưuÆÆththườường dng dùùng cng côông thng thứứccNewtonNewton::Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM8/2009p.5p.5THỰC NGHIỆMQFTwTf[]fwTTFQ−=α[W]hayα/1TqΔ=[W/m2]trong đó:- α là hệ số tỏa nhiệt đối lưu [W/m2.K]-Flà diện tích bề mặt trao đổi nhiệt [m2] - Twlà nhiệt độ trung bình của bề mặt [ K hoặc oC]- Tflà nhiệt độ trung bình của chất lỏng [ K hoặc oC] Hệ số tỏa nhiệt α phụ thuộc rất nhiều yếu tố[]K321pfwl,l,l ,,,,c,,,t,tfΦμρλω=αPhương pháp giải tích gặp rất nhiều khó khănα được xác định từ thực nghiệm bằng phương pháp CƠ SỞ LÝ LUẬN ĐỒNG DẠNGNgười soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM8/2009p.6p.61. Nguyên nhân phát sinh chuyển động9 CĐ cưỡng bức: nhờ bơm, quạt, máy nén, sức gió 9 CĐ tự nhiên: do chênh lệch mật độ giữa các phầnnóng lạnh; khi ρ chất lỏng thay đổi và ởtrong một trường lực, ví dụ trọng trường.TCVL có ảnh hưởng nhất là: λ, cp, ρ, a và μ. Chúng là hàm [t, p].2. Tính chất vật lý của chất lỏng Độ nhớt μ có tầm quan trọng rất lớn. μ hệ số nhớt động lực, Ns/m2 ; ν = μ/ρ hệ số nhớt động học, m2/sChất lỏng giọt: hệ số nhớt động lựcμkhông phụ thuộc vào p và giảm khi t tăng. Chất khí: μtăng khi t và p tăng, nhưng ảnh hưởng của p rất ít.Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM8/2009p.7p.73.2 Một số yếu tố cơ bản ảnh hưởng TĐN đối lưu Hệ số giãn nở nhiệt:Đối với chất khí [gần với khí lý tưởng] thì: β = 1/T , 1/độconstptvv1=⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂=β9 Khi tốc độ dòng đạt trò số tới hạn: chảy tầng → chảy rối. wth≠ const, thay đổi theo loạichất lỏng và hình dạng kênh.9 Biến thiên nhiệt độ: chủ yếu trong lớp mỏng sát BM vật [lớp biên].3. Chế độ chuyển động2 chế độ CĐ cơ bản:Chảy tầng : các phần tử chất lỏng CĐ // với vách.Chảy rối : các phần tử chất lỏng CĐ hỗn loạn.Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM8/2009p.8p.8PTVP tỏa nhiệt, PT năng lượng, PT chuyển động và PT liên tục.4. Hình dáng, kích thước bề mặt TĐN Làm đặc tính CĐ của dòng khác nhau, dẫn đến lớp biên bò thay đổi. Ví dụ 1 tấm phẳng: có thể đặt đứng hay nằm ngang; khi nằm thì BM tỏa nhiệt cóthể hướng lên hoặc hướng xuống 1. Phương trình vi phân tỏa nhiệtSát BM vật rắn có một lớp chất lỏng tónh. ĐL Fourier:0nntq=⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂λ−=Mặt khác theo CT Newton: q = α[tf–tw]Muốn tínhα cần biết phân bố nhiệt độ trong dòng chất lỏng.0=⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂−−=nwfntttλαNgười soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM8/2009p.9p.93.3 CÁC PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TĐN ĐỐI LƯU2. Phương trình năng lượngViết PT CBN cho phần tử hình hộp [dx, dy, dz]. Giả thiết Q đưa vào chỉ làm thay đổientanpi của nó, không có công giãn nở.Kếtquả, đối với chất lỏng không chòu nén:⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂=∂∂ω+∂∂ω+∂∂ω+τ∂∂222222zyxztytxtaztytxttPT này diễn tả sự phân bố tobên trong chất lỏng CĐ. Vế trái là đạo hàm toàn phần củatotheo thời gian, thường ký hiệu Dt/dτ .tadDt2∇=τNếu ωx= ωy= ωz= 0 PTNL trở thành PTVP dẫn nhiệt của vật rắn. Ta thấy TNĐ trong chất lỏng phụ thuộc tốc độ ωx, ωy, ωz. Vậy cần phải biết biếnthiên tốc độ, hay PTVP chuyển động.Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM8/2009p.10p.103. Phương trình chuyển độngCân bằng các lực tác dụng lên phần tử: lực quán tính, trọng trường, ma sát và AS.2x2xxdyddxdpgdD ωμ+−ρ=τωρDạng vectơ:ω∇μ+∇−ρ=τωρrrr2pgdD] Xuất hiện biến số mới p, nên phải thiết lập PT liên tục.PT Navier−Stock:Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM8/2009p.11p.11Khối lượng chất lỏng tích tụ trong phần tử sau thời gian dτ bằng tổng Khối lượng tích tụtheo 3 phương. Khối lượng dư này chính là biến thiên mật độ chất lỏng trong phần tử.4. Phương trình liên tục[][][]ττ∂ρ∂−=τ⎥⎦⎤⎢⎣⎡ρω∂∂+ρω∂∂+ρω∂∂dvddvdzyxzyxTrường hợp chất lỏng không chòu nén ρ = const:0zyxzyx=∂ω∂+∂ω∂+∂ω∂Hệ PTVP + các ĐKĐT diễn tả đầy đủ dưới dạng toán học quá trình TNĐLa. Điều kiện hình học.b. Điều kiện vật lý.c. Điều kiện biên.d. ĐK thời gian [hay ĐK ban đầu]. 5. Điều kiện đơn vòNgười soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM8/2009p.12p.123.4 Cơ sở lý luận đồng dạngNgười soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM8/2009p.13p.13Hạn chế của PP giải tích: Chỉ công thức hóa vấn đề [lập hệ PTVP + ĐKB] Cần một số giả thiết [không phù hợp hoàn toàn với thực tế]. Do vậ y phải thực nghiệm.PP đồng dạng: suy rộng kết quả nghiên cứu cá biệt cho các hiện tượng đồng dạng. Mở rộng: ĐD những hiện tượng vật lý cùng loại. Đồng dạng hiện tượng VL: ĐD về trường của tấtcả các ĐLVL cùng tên diễn tả hiện tượng ấy, ví dụtrường mật độ, trường độ nhớt, trường nhiẹât độ, trườngtốc độ ¾ KHÁI NIỆM VỀ ĐỒNG DẠNGHằng số đồng dạng hình học:Cllllll332211=′′′=′′′=′′′Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM8/2009p.14p.14Mỗi ĐLVL trong hệ thống ĐD có một hằng số đồng dạng nhất đònh; trò số cácHSĐD không giống nhau, giữa chúng tồn tại quan hệ ràng buộc.Xét sự đồng dạng nhiệt:Giả sử có hai hệ thống nhiệt ĐD.Phương trình trao đổi nhiệt:HT 1:ntt′∂′∂λ′−=′Δα′HT 2:ntt′′∂′′∂λ′′−=′′Δα′′Do hai quá trình ĐD nên:1Cnnxx=′′′=′′′tCtttt=′′′=′Δ′′Δλ=λ′λ′′Cα=α′α′′CNgười soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM8/2009p.15p.15Do đó điều kiện ĐD là: 1ttCCCCCλα=tiêu chuẩn Nusselt:idemlNu =λα=Tiêu chuẩn ĐD: tổ hợp KHƠNG THỨ NGUN do một số ĐLVL tạo thành. PP để tìm được TCĐD gọi làphép biến đổi đồng dạng.Thay thế vào HT2 ta được:ntCCCtCC1tt′∂′∂λ′−=′Δα′λα1CCC1=λα''''l''''l'λα=λαNgười soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM8/2009p.16p.163.5 CÁC TIÊU CHUẨN ĐỒNG DẠNG của TĐN ĐỐI LƯU ỔN ĐỊNH Ỉ Pt tiêu chuẩn: Nu = f[Re, Gr, Pr] TC Nusselt: biểu thò cường độ tỏa nhiệt:λα=lNuý nghóa VL: Nu = Q tỏa nhiệt đối lưu / Q dẫn nhiệt. Nu là TC chưa xác đònh [chứa α]. TC Reynolds:νω=lRelà tỷ số giữa lực quán tính và lực nhớt.=> Đặc trưng cho TN đối lưu cưỡng bức  TC Grashof:tglGr23Δνβ= TC Prandtl:aPrν=Biểu thò ảnh hưởng của các thơng sốvậtlýcủa chất lỏng đối với TĐN=> Đặc trưng cho TN đối lưu tự nhiên αNgười soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM8/2009p.17p.17¾ Ý nghĩa các thông số:νω=lRetglGr23Δνβ=aPrν=[]Pr,Re,GrfNu=αl: Kích thước xác định [m]trong đó:ω: tốc độ trung bình của dòng chất lỏng [m/s]λ: hệ số dẫn nhiệt của chất lỏng [W/m.độ]ν: độ nhớt động học [m2/s]a: hệ số khuyếch tán nhiệt của chất lỏng [m2/s]g: gia tốc trọng trường [m/s2]β: hệ số giãn nở nhiệt [1/K]Tra bảng theo nhiệt độ xác địnhĐối với chất khí: β = 1/TĐối với chất lỏng: TRA BẢNGNgười soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM8/2009p.18p.18Sơ đồ tính toán cho bài toán TĐN Đối lưu2/ Tính:νω=lRetglGr23Δνβ=[]Pr,Re,GrfNu=3/ Suy ra:lNuλα=1/ Xác định:Nhiệt độ xác định [oC] Kích thước xác định l [m]Tra bảngλ, a, ν, β, PrLưu ý: Đối với chất khí: β = 1/TNgười soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM8/2009p.19p.19