Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Tìm tập xác định của các hàm số:
LG a
a] \[y=\left [ 1-x \right ]^{\frac{-1}{3}}\];
Phương pháp giải:
Tập xác định của hàm số lũy thừa\[y = {x^n}\] tùy thuộc vào giá trị của \[n\]:
Với \[n\] là số nguyên dương, tập xác định là \[\mathbb R.\]
Với \[n\] là số nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là\[\mathbb R\backslash \left\{ 0 \right\}\].
Với \[n\] không nguyên, tập xác định là\[\left[ {0; + \infty } \right]\]
Lời giải chi tiết:
\[y= \left [ 1-x \right ]^{\frac{-1}{3}}\] có \[n = - \dfrac{1}{3} \notin \mathbbZ\] xác định khi và chỉ khi:
\[1-x > 0 x< 1\].
Vậy \[D=[-; 1]\].
LG b
b] y=\[\left [ 2-x^{2} \right ]^{\frac{3}{5}}\];
Lời giải chi tiết:
\[y= \left [ 2-x^{2} \right ]^{\frac{3}{5}}\] có \[n = \dfrac{3}{5} \notin \mathbbZ\] xác định khi và chỉ khi:
\[2-x^2> 0\Leftrightarrow {x^2} < 2\]
\[ -\sqrt{2} < x 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < - 1\end{array} \right.\]
Vậy \[D=[-;-1] [2; +]\].