Viết thêm dấu ngoặc vào biểu thức 36 chia 3 + 6 + 24 x 4 để được biểu thức mới có giá trị bằng 100

§81. TÍNH GIÁ TRỊ CỦA Biểu THỨC [tiếp theo] GHI NHỚ: Khi tính giá trị của biểu thức có dấu ngoặc [ ] thì trước tiên ta thực hiện các phép tính trong ngoặc. Bàil b] 125 + [13 + 7] 416 - [25 -11] Bàí Qíảí b] 125 + [13 + 7] = 125 + 20 = 145 416 - [25 - 11] = 416 - 14 = 402 Tính giá trị của biếu thức: a] 25 - [20 - 10] 80 - [30 + 25] a] 25 - [20 - 10] = 25 - 10 = 15 80 - [30 + 25] = 80 - 55 = 25 Bài 2 b] [74 - 14] : 2 81 : [3 X 3] Bàí ỹíảí b] [74 - 14] : 2 = 60 : 2 = 30 81 : [3 X 3] =81:9 = 9 Tính giá trị của biểu thức: a] [65 + 15] *2 48 : [6 : 3] a] [65 + 15] X 2 = 80 X 2 = 160 48 : [6 : 3] = 48 : 2 = 24 ❖ Bài 3 Có 240 quyển sách xếp đều vào 2 tủ, mỗi tủ có 4 ngán. IIói mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách, biết rằng mồi ngăn có số sách như nhau? Bài giải Cách 1: Sô' sách xếp trong mỗi tủ là: 240 : 2 = 120[quyển] Số sách xếp trong mỗi ngăn là: 120 : 4 - 30 [quyển] Đáp số: 30 quyển sách Cách 2: Số ngăn có ở cả hai tủ là: 4x2 = 8 [ngăn] Sô' sách xếp trong mỗi ngăn là: 240 : 8 = 30 [quyển] Đáp số: 30 quyển sách BÀI TẬP BỔ SUNG Thêm dấu ngoặc đơn vào biểu thức sau đây dể dược biểu thức mới có giá trị bằng 22: 3+8x4-2 Bài gíảí Ta có thể thêm dấu ngoặc đơn như sau: [3 + 8] X [4 - 2] = 11 X 2 = 22

Hôm nay Kiến xin gửi đến các bạn về giải bài tập nhân đơn thức với đa thức lớp 8 sách giáo khoa tập 1. Gồm 6 bài nằm ở trang số 5 số 6 sách giáo khoa toán lớp 8 tập 1. Có hướng dẫn chi tiết mong rằng sẽ giúp ích cho các bạn trong việc học tập và rèn luyện để nâng cao khả năng tính toán của bản thân. Các bạn hãy cùng tham khảo cùng Kiến nhé.

Bài tập nhân đơn thức với đa thức toán lớp 8 Sách Giáo Khoa

Bài 1 trang 5 toán lớp 8 tập 1: Làm phép tính nhân.

Lời giải:

Kiến thức áp dụng

+ Nếu muốn nhân một đơn thức cho một đa thức, ta lấy đơn thức rồi nhân với từng hạng tử của đa thức, lấy các kết quả rồi cộng các tích với nhau.

+ Nhớ lại: xm.xn = xm + n.

Bài 2 trang 5 toán lớp 8 tập 1: Thực hiện phép tính giá trị của biểu thức sau:

a]

  tại x = - 6 , y = 8
b] x[x2 – y] – x2[x+y] + y[x2 – x] tại

và y = –100;

Lời giải:

a] 

= x.x – x.y + y.x + y.y

= x2 – xy + xy + y2

= x2 + y2.

Tại x = –6 ; y = 8, giá trị biểu thức bằng : [–6]2 + 82 = 36 + 64 = 100.

b] x.[x2 – y] – x2.[x + y] + y.[x2 – x]

= x.x2 – x.y – [x2.x + x2.y] + y.x2 – y.x

= x3 – xy – x3 – x2y + x2y – xy

= [x3 – x3] + [x2y – x2y] – xy – xy

= –2xy

Tại 

và y = –100, giá trị biểu thức bằng:  

Kiến thức áp dụng

+ Nếu muốn nhân một đơn thức cho một đa thức, ta lấy đơn thức rồi nhân với từng hạng tử của đa thức, lấy các kết quả rồi cộng các tích với nhau.

Bài 3 trang 5 toán lớp 8 tập 1: Tìm nghiệm x

a]

 

b]

Lời giải:

a]

3x[12x – 4] – 9x[4x – 3] = 30

3x.12x – 3x.4 – [9x.4x – 9x.3] = 30

36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30

[36x2 – 36x2] + [27x – 12x] = 30

15x = 30

x = 2

Vậy x = 2.

b]

x[5 – 2x] + 2x[x – 1] = 15

[x.5 – x.2x] + [2x.x – 2x.1] = 15

5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15

[2x2 – 2x2] + [5x – 2x] = 15

3x = 15

x = 5.

Vậy x = 5.

Kiến thức áp dụng

+ Nếu muốn nhân một đơn thức cho một đa thức, ta lấy đơn thức rồi nhân với từng hạng tử của đa thức, lấy các kết quả rồi cộng các tích với nhau.

Bài 4 trang 5 tập 1 Bài tập toán lớp 8 Đố: 

Đoán tuổi.

Bạn hãy lấy tuổi của mình:

    - Cộng thêm 5.

    - Tổng được bao nhiêu đem nhân với 2.

    - Sau đó lấy kết quả trên lại cộng với 10.

    - Tiếp theo nhân kết quả vừa tìm được ở trên với 5.

    - Cuối cùng đọc kết quả sau khi đã trừ đi 100.

Tôi sẽ đoán được tuổi của bạn. Giải thích tại sao.

Lời giải:

Giả sử tuổi bạn là x. Đem tuổi của mình:

   + Cộng thêm 5 ⇒ x + 5

   + Được bao nhiêu đem nhân với 2 ⇒ [x + 5].2

   + Lấy kết quả trên cộng với 10 ⇒ [x + 5].2 + 10

   + Nhân kết quả vừa tìm được với 5 ⇒ [[x + 5].2 + 10].5

   + Đọc kết quả cuối cùng sau khi đã trừ đi 100 ⇒ [[x + 5].2 + 10].5 – 100

Rút gọn biểu thức trên :

[[x + 5].2 + 10].5 – 100

= [x.2 + 5.2 + 10].5 – 100

= [2x + 20].5 – 100

= 2x.5 + 20.5 – 100

= 10x + 100 – 100

= 10x

Vậy kết quả cuối cùng sẽ là 10 lần với số thực. VÌ vậy ta hãy lấy kết quả cuối cùng sau đó chia cho 10 là ra số tuổi thực cần tìm.

Bài 5 trang 6 toán lớp 8 tập 1: 

Rút gọn biểu thức dưới dây:

a]

b] xn-1[x + y] – y[xn–1+ yn–1]

Lời giải:

a] x[x – y] + y[x – y]

= x.x – x.y + y.x – y.y

= x2 – xy + xy – y2

= x2 – y2 + [xy – xy]

= x2 – y2

b] xn-1[x + y] – y[xn–1+ yn–1]

=xn - 1.x + xn - 1.y - y.xn - 1- y.yn - 1

=xn+ xn - 1y - xn - 1y - yn

=xn-yn

Kiến thức áp dụng

+ Nếu muốn nhân một đơn thức cho một đa thức, ta lấy đơn thức rồi nhân với từng hạng tử của đa thức, lấy các kêt quả rồi cộng các tích với nhau.

+ am . an = am + n.

Bài 6 trang 6 toán lớp 8 tập 1: 

Đánh dấu x em cho là đúng :

Giá trị của biểu thức ax[x – y] + y3[x + y] tại x = -1 và y = 1 [a là hằng số] là:

Thay x = - 1 và  y = 1 vào 

a[-1][-1 – 1] + 13 [- 1 + 1] = [-a].[-2] + 1.0 = 2a

 Vậy 2a sẽ là kết quả đúng.

Giải bài tập nhân đơn thức với đa thức do Kiến biên soạn. Nhằm giúp các bạn giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa và có một hướng đi, cách làm hiệu quả nhất. Hướng dẫn chi tiết từng câu và lời giải bám sát với đề. Bài tập trong sách giáo khoa tương đối dễ, mong rằng các bạn hãy cố gắng làm thật nhiều để nhớ phương pháp, rèn luyện kĩ năng, hãy kiếm những bài tập hay để rèn luyện thêm cho bản thân. Chúc các bạn đạt thành tích cao trong các kì thi và bài kiểm tra nhé.

1. Khái niệm về biểu thức và giá trị của biểu thức:

Biểu thức số học bao gồm các số được nối với nhau bởi các phép tính.

Giá trị của biểu thức: Là kết quả sau khi thực hiện các phép tính trong biểu thức.

2. Các dạng biểu thức và thứ tự thực hiện phép tính:

- Biểu thức chỉ chứa các phép tính cùng mức độ ưu tiên: Cộng, trừ hoặc nhân, chia: Thực hiện phép tính từ trái sang phải.

- Biểu thức chứa các phép tính cộng, trừ, nhân, chia:

Thực hiện nhân chia trước, cộng trừ sau;

- Biểu thức chứa dấu ngoặc [ ] :

Thực hiện phép tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

B. Ví dụ

Ví dụ 1: Tính giá trị biểu thức:

a] 93 : 3 x 7                                b] 15 x 7 : 5

Hướng dẫn:

a] 93 : 3 x 7 = 31 x 7 = 217

b] 15 x 7 : 5 = 105 : 5 = 21

Ví dụ 2: Viết các biểu thức sau và tính giá trị các biểu thức đó:

a] Tính tích của 15 và 4 rồi cộng với 42.

b] Tính tổng của 98 và 37 rồi trừ đi 74.

Hướng dẫn:

a] 15 x 4 + 42 = 60 + 42 = 102.

b] 98 + 37 - 74 = 135 - 74 = 61.

Ví dụ 3: Em hái được 12 bông hoa, chị hái được 13 bông hoa. Sau đó cả hai chị em gói số hoa vừa hái thành 5 bó. Hỏi mỗi bó có bao nhiêu bông hoa?

Hướng dẫn:

Em và chị hái được số hoa là:

12 + 13 = 25 [bông]

Mỗi bó hoa có số bông là:

25 : 5 = 5 [bông]

Đáp số: 5 bông.

Ví dụ 4: Tính giá trị các biểu thức sau:

a] 99927 : [10248:8 – 1272]

b] [10356×5 – 780] : 6

Hướng dẫn:

a] 99927 : [10248:8 – 1272] = 99927 : [1281 - 1272] = 99927 : 9 = 11103.

b] [10356×5 – 780] : 6 = [51780 - 780] : 6 = 51000 : 6 = 8500

Ví dụ 5: Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a] 52 + 37 + 48 + 63

b] 24 x 5 + 24 x 3 + 24 x 2

Hướng dẫn:

a] 52 + 37 + 48 + 63

= 52 + 48 + 37 + 63

= 100 + 100

= 200

b] 24 x 5 + 24 x 3 + 24 x 2

= 24 x [5+3+2]

= 24 x 10

= 240

C. Bài tập tự luyện

Bài 1: Viết các biểu thức sau và tính giá trị các biểu thức đó:

a] Tính thương của 90 và 5 rồi cộng với 72.

b] Tính tích của 63 và 4 rồi chia cho 3.

Bài 2: Tính giá trị biểu thức:

a] [4672 + 3583] : 5

b] 4672 – [3583 – 193]

Bài 3: Tìm một số biết lấy số đó nhân với 7 rồi cộng với 39 thì được một biểu thức có giá trị bằng 900.

Bài 4: Cho biểu thức 5 x 6 + 48 : 3. Hãy đặt dấu ngoặc đơn vào biểu thức trên để được kết quả bằng 90.

Bài 5: Thêm dấu ngoặc đơn vào các biểu thức sau để được biểu thức mới có giá trị bằng 130.

Học sinh học thêm các bài giảng tuần 15 trong mục Học Tốt Toán Hàng Tuần trên mathx.vn để hiểu bài tốt hơn.

Bài học tuần 16