Câu hỏi:
Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau?
A. 124
B. 134
C. 144
D. 154
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Gọi số lẻ đang xét gồm 4 chữ số có dạng \[
\overline {abcd} \] trong đó d∈{1,3,5};a∈{1,2,3,4,5}, b và c thuộc tập {0,1,2,3,4,5}.
Lập số đó theo quy trình: Chọn d rồi đến a đến b rồi đến c.
Ta có 3 cách chọn d.
Khi d đã chọn thì a còn 5−1=4 cách chọn.
[Lưu ý tập {1,3,5}⊂{1,2,3,4,5}].
Khi đó d, a đã chọn thì 6−2=4 cách chọn b và khi d, a, b đã chọn thì c có 3 cách chọn.
Vậy các số lẻ có thể lập được là 3.4.4.3=144
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp
1. Cho A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và số 0 ở chính giữa.
2. Xét những số gồm 9 chữ số, trong đó có năm chữ số 1 và bốn chữ số còn là {2, 3, 4, 5}. Hỏi có bao nhiêu số như thế biết rằng năm chữ số 1 được xếp kề nhau.
3. Hỏi từ 10 chữ số {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. có thể lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau, sao cho trong các chữ số đó có mặt số 0 và 1.
4. Cho 10 chữ số {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} . Có thể tạo ra được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, trong đó có mặt đủ 3 chữ số 2,3 và 4.
5. Có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số từ các chữ số {1,2,3,4,5,6} trong đó các chữ số 1 và 6 đều có mặt 2 lần, các chữ số khác có mặt 1 lần.
1.
Số cần tìm: abcde [tex]a\neq 0[/tex]
c=0 có 1 cách
Sắp xếp 9 số còn lại vào 4 vị trí còn lại có $A^4_9=3024$ cách
Vậy có 3024 cách thỏa mãn đề bài
2.
Xếp 5 chữ số 1 đứng cạnh nhau có 1 cách
Số cách xếp thỏa mãn là hoán vị của {1;1;1;1;1},{2},{3},{4},{5} có: 5!=120 cách
Vậy có 120 cách thỏa mãn
3.
Số cần tìm: abcdef [tex]a\neq 0[/tex]
Xếp 2 chữ số 0 và 1 vào 2 trong 6 vị trí trên có $A^2_6=30$ cách
TH số 0 đứng đầu có 5 cách
Nên số cách sắp xếp 0 và 1 vào 2 trong 6 vị trí thỏa mãn là 25 cách
Xếp 8 số còn lại vào 4 vị trí còn lại có $A^4_8=1680$
Vậy có 1680.25=42000 cách thỏa đề
4.
Số cần tìm: abcde [tex]a\neq 0[/tex]
Xếp 2,3,4 vào 3 trong 5 vị trí có $A^3_5=60$ cách
Xếp 7 số còn lại vào 2 vị trí còn lại có $A^2_7=42$ cách
Nên có 60.42=2520 cách
Mà: Với TH số 0 đứng đầu có 1 cách
Xếp 2,3,4 vào 3 trong 5 vị trí có $A^3_5=60$ cách
Xếp 6 số còn lại vào 1 vị trí còn lại có 6 cách
Do đó với TH số 0 đứng đầu và có mặt đủ 2;3;4 có 60.6=360 cách
Vậy có 2520-360=2160 cách thỏa đề
5.
Sắp xếp 1;1;2;3;4;5;6;6 vào 8 vị trí có 8! cách
Do chữ số 1 và 6 có mặt 2 lần nên số cách thoả đề là: [tex]\frac{8!}{2!.2!}=10080[/tex] cách
bạn xem lại câu 3 và 4 cho mình vsThe†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪ said:
1.
Số cần tìm: abcde [tex]a\neq 0[/tex]
c=0 có 1 cách
Sắp xếp 9 số còn lại vào 4 vị trí còn lại có $A^4_9=3024$ cách
Vậy có 3024 cách thỏa mãn đề bài
2.
Xếp 5 chữ số 1 đứng cạnh nhau có 1 cách
Số cách xếp thỏa mãn là hoán vị của {1;1;1;1;1},{2},{3},{4},{5} có: 5!=120 cách
Vậy có 120 cách thỏa mãn
3.
Số cần tìm: abcdef [tex]a\neq 0[/tex]
Xếp 2 chữ số 0 và 1 vào 2 trong 6 vị trí trên có $A^2_6=30$ cách
TH số 0 đứng đầu có 5 cách
Nên số cách sắp xếp 0 và 1 vào 2 trong 6 vị trí thỏa mãn là 25 cách
Xếp 8 số còn lại vào 4 vị trí còn lại có $A^4_8=1680$
Vậy có 1680.25=42000 cách thỏa đề
4.
Số cần tìm: abcde [tex]a\neq 0[/tex]
Xếp 2,3,4 vào 3 trong 5 vị trí có $A^3_5=60$ cách
Xếp 7 số còn lại vào 2 vị trí còn lại có $A^2_7=42$ cách
Nên có 60.42=2520 cách
Mà: Với TH số 0 đứng đầu có 1 cách
Xếp 2,3,4 vào 3 trong 5 vị trí có $A^3_5=60$ cách
Xếp 6 số còn lại vào 1 vị trí còn lại có 6 cách
Do đó với TH số 0 đứng đầu và có mặt đủ 2;3;4 có 60.6=360 cách
Vậy có 2520-360=2160 cách thỏa đề
5.
Sắp xếp 1;1;2;3;4;5;6;6 vào 8 vị trí có 8! cách
Do chữ số 1 và 6 có mặt 2 lần nên số cách thoả đề là: [tex]\frac{8!}{2!.2!}=10080[/tex] cáchBấm để xem đầy đủ nội dung ...
câu 3 : 1680
câu 4 : 2376 mới đúng
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau và không chia hết cho 5? Kết quả cần tìm là:
A. A. 3584
B. B. 1900
C. C. 2240
D. D. 1680
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Chọn đáp án A
Gọi
Đáp án đúng là A
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán dùng quy tắc đếm, cộng và nhân - Toán Học 11 - Đề số 3
Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
Số tập con của một tập hợp gồm
phần tử làSố
có bao nhiêu ước số nguyên?Gọi
là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ sốTính tổng tất cả các số thuộc tâpMột tổ có 15 người gồm 8 nam và 7 nữ. Cần lập một đoàn đại biểu gồm 6 người. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách lập?
Một thùng trong đó có
hộp đựng bút màu đỏ,hộp đựng bút màu xanh. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một hộp màu đỏ, một hộp màu xanh là?Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau và không chia hết cho 5? Kết quả cần tìm là:
Có bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau thỏa mãn chữ số đầu tiên là chữ số lẻ?
Có bao nhiêu số tự nhiên có
chữ số mà tổng các chữ số trong mỗi số là.Một tòa nhà có
tầng, các tầng được đánh số từđếntheo thứ tự từ dưới lên. Cóthang máy đang ở tầng. Biết rằng mỗi thang máy có thể dừng ở đúngtầng [không kể tầng] vàtầng này không làsố nguyên liên tiếp và với hai tầng bất kỳ [ khác tầng] của tòa nhà luôn có một thang máy dừng được ở cả hang tầng này. Hỏi giá trị lớn nhất củalà bao nhiêu?Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm:
đề tài về lịch sử,đề tài về thiên nhiên,đề tài về con người vàđề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài?Có
bông hồng đỏ,bông hồng vàng vàbông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấybông hồng có đủ ba màu.Với các chữ số
, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó hai chữ sốkhông đứng cạnh nhau?Số các số tự nhiên có
[với] chữ số khác nhau đôi một và chia hết cholàCho các chữ số
. Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số chẵn cóchữ số và các chữ số đó phải khác nhauMột hình lập phương có cạnh
. Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thànhhình lập phương nhỏ có cạn. Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ .Giả sử một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất. Công việc đó có
Từ các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau và không chia hết cho 2?
Số các số có năm chữ số khác nhau nhỏ hơn 46000 là:
Cho tập
và các số. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có dạngsao chovà.Trên bàn có
cây bút chì khác nhau,cây bút bi khác nhau vàcuốn tập khác nhau. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một cây bút chì, một cây bút bi và một cuốn tập.Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7 và 8 lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau đôi một?
Lớp
cóbạn nữ, lớpcóbạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớpvà một bạn nam lớpđể dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa?Từ các chữ số
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên cóchữ số khác nhauCho tập
.Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau?Có
cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng?An muốn qua nhà Bình để cùng bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?
Từ các chữ số
lập được bao nhiêu số tư nhiện có 2 chữ số ?Cho tập
, từ tậpcó thể lập được bao nhiêu số tự nhiên cóchữ số và chia hết cho?Có bao nhiêu số có
chữ số đôi một khác nhau có thể lập được từ các chữ số,,,,?Từ các chữ số
lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số?Có
con đường đi từ thành phố A đến thành phố B và cócon đường đi từ thành phố B đến thành phố C [như sơ đồ hình bên]. Hỏi ông Phương có bao nhiêu cách để đi từ thành phố A đến thành phố C rồi về lại A mà không có con đường nào được đi quá một lần và khi đi và về thì chỉ qua B đúng một lần.Có bao nhiêu số tự nhiên có
chữ số sao cho trong mỗi số tổng các chữ số bằng?Từ các chữ số
có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên cóchữ số khác nhau ?Từ thành phố
tới thành phốcócon đường, từ thành phốtới thành phốcócon đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từtớiqua?Giả sử một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất. Công việc đó có:
Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số
sao cholà độ dài 3 cạnh của một tam giác cân.Số tập con của tập hợp gồm
phần tử là :An muốn qua nhà Bình để cùng bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?
Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm:
đề tài về lịch sử,đề tài về thiên nhiên,đề tài về con người vàđề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài?
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
Nung nóng Fe[OH]3 đến khối lượng không đổi, thu được chất rắn là
Trong không gian với hệ tọa độ
, cho ba điểm,,. Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng đi quavà vuông góc.Một alen nào đó dù có lợi cũng có thể bị loại bỏ hoàn toàn khỏi quần thể là do tác động của nhân tố nào sau đây?
Tế bào sinh dưỡng của một loài chứa ba bộ NST lưỡng bội của ba loài khác nhau [2n+2m+2p] . Theo lý thuyết, số lần lai xa và đa bội hóa ít nhất để hình thành loài này là:
Tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số
tại đúng hai điểm phân biệt M và N với. Giá trị của biểu thứcbằng:Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng
và có bán kính đáy bằng. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:Oxit bị oxi hóa khi phản ứng với dung dịch HNO3 loãng là
Trong không gian
, cho hai điểmvà. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳngcó phương trình làTheo quan niệm tiến hóa hiện đại: 1. Cùng một kiểu gen không thể cho ra nhiều kiểu hình khác nhau. 2. Đột biến và biến dị tổ hợp là nguyên liệu của quá trình tiến hoá. 3. Sự biến đổi ngẫu nhiên về tần số alen và thành phần kiểu gen thường xảy ra đối với những quần thể có kích thước lớn. 4. cách li địa lí là nhân tố trực tiếp tạo ra sự khác biệt về tần số alen và thành phần kiểu gen giữa các quần thể trong quá trình hình thành loài mới. 5. Nguồn nguyên liệu bổ sung cho tiến hoá là di nhập gen 6. Chọn lọc tự nhiên làm tăng cường mức độ thích nghi của các đặc điểm bằng cách tích luỹ các alen tham gia quy định đặc điểm thích nghi Số đáp án đúng:
Một loài sinh vật có bộ nhiễm sắc thể 2n. Trong quá trình giảm phân, bộ nhiễm sắc thể của tế bào không phân li, tạo thành giao tử chứa 2n. Khi thụ tinh, sự kết hợp của giao tử 2n này với giao tử bình thường [1n] sẽ tạo ra hợp tử có thể phát triển thành