Bài 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 phần bài tập bổ sung trang 7 sbt toán 6 tập 2

Bài 2.1

Phân số bằng phân số \(\displaystyle- {{16} \over {24}}\)là :

(A) \(\displaystyle{{16} \over {24}}\); (B) \(\displaystyle{{ - 2} \over { - 3}}\);

(C) \(\displaystyle{{ - 2} \over 3}\); (D) \(\displaystyle{{ - 16} \over { - 24}}\)

Hãy chọn đáp án đúng.

Phương pháp giải:

Hai phân số\(\dfrac{a}{b}\)và\(\dfrac{c}{d}\)được gọi là bằng nhau nếu \(a.d = b.c.\)

Lời giải chi tiết:

Trong các phân số đã cho, phân số bằng phân số \(\displaystyle- {{16} \over {24}}\) là \(\displaystyle{{ - 2} \over 3}\) vì tích chéo \((-16).3=24.(-2)\,(=-48)\)

Chọn đáp án (C)

Bài 2.2

Các cặp phân số bằng nhau là :

(A) \(\displaystyle{{ - 3} \over 4}\)và \(\displaystyle{{ - 4} \over 3}\); (B) \(\displaystyle- {2 \over 3}\)và \(\displaystyle{6 \over 9}\);

(C) \(\displaystyle{3 \over 7}\)và \(\displaystyle{{ - 3} \over 7}\); (D) \(\displaystyle{7 \over 8}\) và \(\displaystyle{{ - 35} \over { - 40}}\)

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Phương pháp giải:

Hai phân số\(\dfrac{a}{b}\)và\(\dfrac{c}{d}\)được gọi là bằng nhau nếu \(a.d = b.c.\)

Lời giải chi tiết:

+)\(\displaystyle{{ - 3} \over 4}\ne \displaystyle{{ - 4} \over 3}\) vì \((-3). 3 \ne 4. (-4).\)

+) \(\displaystyle- {2 \over 3}\ne \displaystyle{6 \over 9}\) vì \((-2).9 \ne 3.6 .\)

+)\(\displaystyle{3 \over 7} \ne\displaystyle{{ - 3} \over 7}\)vì \( 3.7\ne 7.(-3)\)

+) \(\displaystyle{7 \over 8} = \displaystyle{{ - 35} \over { - 40}}\)vì \( 7.(-40) = 8. (-35)\,(=-280)\)

Chọn đáp án (D).

Bài 2.3

Hãy tìm các số nguyên \(x\) và \(y\), biết :

\(\displaystyle{{ - 2} \over x} = {y \over 3}\)và \(x < 0 < y.\)

Phương pháp giải:

Hai phân số\(\dfrac{a}{b}\)và\(\dfrac{c}{d}\)được gọi là bằng nhau nếu \(a.d = b.c.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\displaystyle{{ - 2} \over x} = {y \over 3}\)

\(\Rightarrow x.y = -2.3 = -6\) \(=(-1).6=(-3).2=(-6).1\)

Vì \(x < 0 < y\) nên ta có bảng sau :

Bài 2.4

Tìm các số nguyên \(x\) và \(y\), biết :

\(\displaystyle{{x - 3} \over {y - 2}} = {3 \over 2}\)và \(x y = 4\)

Phương pháp giải:

Hai phân số\(\dfrac{a}{b}\)và\(\dfrac{c}{d}\)được gọi là bằng nhau nếu \(a.d = b.c.\)

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle{{x - 3} \over {y - 2}} = {3 \over 2}\)nên \(2(x \, 3) = 3(y\, 2)\)

\( \Rightarrow 2x 6 = 3y 6\) \(\Rightarrow2x = 3y.\)

Theo đề bài ta có : \(x-y=4\)

\(\Rightarrow 2(x-y)=2.4\)

\(\Rightarrow 2x 2y = 8\) mà \(2x=3y\)

\(\Rightarrow 3y-2y= 8\)

\(\Rightarrow y=8\)

Khi đó \(2.x=3.8\)\(\Rightarrow 2x=24 \Rightarrow x=24:2\)\(\Rightarrow x=12\)

Vậy \(\displaystyle y = 8\;;\;x = 12.\)