Bài tập toán 8 tập 2 trang 6 năm 2024
Bài 1 trang 6 sgk toán 8 tập 2 Show Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = -1 có là nghiệm của nó không?
Hướng dẫn giải:
Vế trái: 4x - 1 = 4(-1) - 1 = -5 Vế phải: 3x - 2 = 3(-1) -2 = -5 Vì vế trái bằng vế phải nên x = -1 là nghiệm của phương trình.
VP: 2(x - 3) = 2(-1 - 3) = -8 Vì VT ≠ VP nên x = -1 không là nghiệm của phương trình.
VP: 2 - x = 2 - (-1) = 3 Vì VT =VP nên x = -1 là nghiệm của phương trình. Bài 2 trang 6 sgk toán 8 tập 2 Trong các giá trị t = -1, t = 0 và t = 1, giá trị nào là nghiệm của phương trình. (t + 2)2 = 3t + 4 Hướng dẫn giải: * Với t = -1 VT = (t + 2)2 = (-1 + 2)2 = 1 VP = 3t + 4 = 3(-1) + 4 = 1 \=> VT = VP nên t = -1 là nghiệm * Với t = 0 VT = (t + 2)2 = (0 + 2)2 = 4 VP = 3t + 4 = 3.0 + 4 = 4 \=> VT = VP nên t = 0 là nghiệm. * Với t = 1 VT = (t + 2)2 = (1 + 2)2 = 9 VP = 3t + 4 = 3.1 + 4 = 7 \=> VT ≠ VP nên t = 1 không là nghiệm cua phương trình. Bài 3 trang 6 sgk toán 8 tập 2 Xét phương trình x + 1 = 1 + x. Ta thấy mọi số đều là nghiệm của nó. Người ta còn nói: Phương trình này nghiệm đúng với mọi x. Hãy cho biết tập nghiệm của phương trình đó. Hướng dẫn giải: Vì phương trình x + 1 = 1 + x nghiệm đúng với mọi x ε R. Vậy tập hợp nghiệm của phương trình trên là: S = {x ε R} Bài 4 trang 7 sgk toán 8 tập 2 Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của nó:
Hướng dẫn giải: Bài 5 trang 7 sgk toán 8 tập 2 Hai phương trình x = 0 và x(x - 1) = 0 có tương đương không? Vì sao? Hướng dẫn giải: Phương trình x = 0 có tập nghiệm S1 = {0}. Xét phương trình x(x - 1) = 0. Vì một tích bằng 0 khi mọt trong hai thừa số bằng 0 tức là: x = 0 hoặc x = 1 VnDoc xin giới thiệu cho các bạn bài Giải Toán 8 bài 1: Mở đầu về phương trình - Luyện tập nhằm giúp các bạn học sinh rèn luyện, nâng cao kỹ năng giải toán 8. Chúc các bạn đạt điểm cao trong kì thi sắp tới. Câu hỏi 1 Trang 5 SGK Toán 8 tập 2Hãy cho ví dụ về:
Hướng dẫn giải:
Câu hỏi 2 Trang 5 SGK Toán 8 tập 2Khi x = 6, tính giá trị mỗi vế của phương trình: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2. Hướng dẫn giải: Khi x= 6, ta có: VT = 2x + 5 = 2.6 + 5 = 12 + 5 = 17 VP = 3(x – 1) + 2 = 3(6– 1) + 2 = 3.5 + 2 = 15 + 2 = 17 Câu hỏi 3 Trang 5 SGK Toán 8 tập 2Cho phương trình 2(x + 2) – 7 = 3 – x
Hướng dẫn giải:
Vế trái = 2(x + 2) – 7 = 2(– 2 + 2) – 7 = 2.0 – 7 = –7. Vế phải = 3 – x = 3 – (– 2) = 5. Vì 5 ≠ –7 nên vế trái ≠ vế phải suy ra x = – 2 không thỏa mãn phương trình. Vậy x = – 2 không thỏa mãn phương trình. b)Tại x = 2 ta có: Vế trái = 2(2 + 2) – 7 = 2.4 – 7 = 8 – 7 = 1 Vế phải = 3 – x = 3 – 2 = 1 ⇒ vế trái = vế phải = 1 nên x = 2 là một nghiệm của phương trình. Vậy x = 2 là một nghiệm của phương trình. Câu hỏi 3 Trang 6 SGK Toán 8 tập 2Hãy điền vào chỗ trống (…):
Hướng dẫn giải:
Bài 1 (trang 6 SGK Toán 8 Tập 2)Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = -1 có là nghiệm của nó không?
Hướng dẫn giải:
Vế trái: 4x - 1 = 4(-1) - 1 = -5 Vế phải: 3x - 2 = 3(-1) -2 = -5 \=> Vì vế trái bằng vế phải nên x = -1 là nghiệm của phương trình.
Vế trái: x + 1 = -1 + 1 = 0 Vế phải: 2(x - 3) = 2(-1 - 3) = -8 \=> Vì VT ≠ VP nên x = -1 không là nghiệm của phương trình.
Vế trái: 2(x + 1) + 3 = 2(-1 + 1) + 3 = 3 Vế phải: 2 - x = 2 - (-1) = 3 \=> Vì vế trái bằng vế phải nên x = -1 là nghiệm của phương trình Bài 2 (trang 6 SGK Toán 8 Tập 2)Trong các giá trị t = -1, t = 0 và t = 1, giá trị nào là nghiệm của phương trình. (t + 2)2 = 3t + 4 Hướng dẫn giải:
VT = (t + 2)2 = (-1 + 2)2 = 1 VP = 3t + 4 = 3(-1) + 4 = 1 \=> Vì vế trái bằng vế phải nên t = -1 là nghiệm của phương trình
VT = (t + 2)2 = (0 + 2)2 = 4 VP = 3t + 4 = 3.0 + 4 = 4 \=> Vì vế trái bằng vế phải nên t = 0 là nghiệm của phương trình
VT = (t + 2)2 = (1 + 2)2 = 9 VP = 3t + 4 = 3.1 + 4 = 7 \=> Vì vế trái khác vế phải nên t = 1 không là nghiệm của phương trình. Bài 3 (trang 6 SGK Toán 8 Tập 2)Xét phương trình x + 1 = 1 + x. Ta thấy mọi số đều là nghiệm của nó. Người ta còn nói: Phương trình này nghiệm đúng với mọi x. Hãy cho biết tập nghiệm của phương trình đó. Hướng dẫn giải: \=> Vì phương trình x + 1 = 1 + x nghiệm đúng với mọi x ε R. Vậy tập hợp nghiệm của phương trình trên là: S = {x ε R} Bài 4 (trang 7 SGK Toán 8 Tập 2)Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của nó: Hướng dẫn giải: + Xét phương trình (a): 3(x – 1) = 2x – 1 Tại x = -1 có: VT = 3(x – 1) = 3(-1 – 1) = -6; VP = 2x – 1 = 2.(-1) – 1 = -3. ⇒ -6 ≠ -3 nên -1 không phải nghiệm của phương trình (a). Tại x = 2 có: VT = 3(x – 1) = 3.(2 – 1) = 3; VP = 2x – 1 = 2.2 – 1 = 3 ⇒ VT = VP = 3 nên 2 là nghiệm của phương trình (a). Tại x = 3 có: VT = 3(x – 1) = 3.(3 – 1) = 6; VP = 2x – 1 = 2.3 – 1 = 5 ⇒ 6 ≠ 5 nên 3 không phải nghiệm của phương trình (a). + Xét phương trình (b): Tại x = -1, biểu thức không xác định ⇒ -1 không phải nghiệm của phương trình (b) Tại x = 2 có: ![\eqalign{ & VT = {1 \over {2 + 1}} = {1 \over 3} \cr & VP = 1 - {2 \over 4} = 1 - {1 \over 2} = {1 \over 2} \cr}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Ceqalign%7B%0A%26%20VT%20%3D%20%7B1%20%5Cover%20%7B2%20%2B%201%7D%7D%20%3D%20%7B1%20%5Cover%203%7D%20%5Ccr%0A%26%20VP%20%3D%201%20-%20%7B2%20%5Cover%204%7D%20%3D%201%20-%20%7B1%20%5Cover%202%7D%20%3D%20%7B1%20%5Cover%202%7D%20%5Ccr%7D) ⇒ Do nên 2 không phải nghiệm của phương trình (b). Tại x = 3 có: ![\eqalign{ & VT = {1 \over {3 + 1}} = {1 \over 4} \cr & VP = 1 - {3 \over 4} = {4 \over 4} - {3 \over 4} = {1 \over 4} \cr}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Ceqalign%7B%0A%26%20VT%20%3D%20%7B1%20%5Cover%20%7B3%20%2B%201%7D%7D%20%3D%20%7B1%20%5Cover%204%7D%20%5Ccr%0A%26%20VP%20%3D%201%20-%20%7B3%20%5Cover%204%7D%20%3D%20%7B4%20%5Cover%204%7D%20-%20%7B3%20%5Cover%204%7D%20%3D%20%7B1%20%5Cover%204%7D%20%5Ccr%7D) ⇒ nên 3 là nghiệm của phương trình (b). + Xét phương trình (c) : x2 – 2x – 3 = 0 Tại x = -1 có: VT = x2 – 2x – 3 = (-1)2 – 2.(-1) – 3 = 0 = VP ⇒ x = -1 là nghiệm của phương trình x2 – 2x – 3 = 0 Tại x = 2 có: x2 – 2x – 3 = 22 – 2.2 – 3 = -3 ≠ 0. ⇒ x = 2 không phải nghiệm của phương trình x2 – 2x – 3 = 0. Tại x = 3 có: x2 – 2x – 3 = 32 – 2.3 – 3 = 0 ⇒ x = 3 là nghiệm của phương trình x2 – 2x – 3 = 0. Vậy ta có thể nối như sau: Bài 5 (trang 7 SGK Toán 8 Tập 2)Hai phương trình x = 0 và x(x - 1) = 0 có tương đương không? Vì sao? Hướng dẫn giải: Phương trình x = 0 có tập nghiệm S1 = {0}. Xét phương trình x(x - 1) = 0. Vì một tích bằng 0 khi mọt trong hai thừa số bằng 0 tức là: x = 0 hoặc x = 1 Vậy phương trình x(x - 1) = 0 có tập nghiệm S2 = {0;1} \=> Vì S1 # S2 nên hai phương trình không tương đương. .................................. Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn Giải Toán 8 bài 1: Mở đầu về phương trình - Luyện tập. Hy vọng đây là tài liệu hay giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 8 và học tốt môn Toán lớp 8 hơn. |