Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu bài tập Các bài toán về số nguyên tố, hợp số có đáp án, tài liệu bao gồm 30 trang, tuyển chọn tổng hợp đầy đủ lý thuyết và bài tập trắc nghiệm Các bài toán về số nguyên tố, hợp số [có đáp án và lời giải chi tiết], giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho bài thi môn Toán lớp 6. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.
Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
CÁC BÀI TOÁN VỀ SỐ NGUYÊN TỐ - HỢP SỐ
I. MỘT SỐ KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
1. Định nghĩa.
+] Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
+] Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
2. Một số tính chất.
+] Nếu số nguyên tố p chia hết cho số nguyên tố q thì p = q .
+]
Nếu tích abc chia hết cho số nguyên tố p thì ít nhất một thừa số của tích abc chia hết chosố nguyên tố p.
+]Nếu a và b không chia hết cho số nguyên tố p thì tích ab không chia hết cho số nguyêntố p .
3. Cách nhận biết một số nguyên tố.a] Chia số đó lần lượt cho c{c số nguyên tố đã biết từ nhỏ đến lớn.
+] Nếu có một phép chia hết thì số đó không phải là số nguyên tố.
+]
Nếu chia cho đến lúc số thương nhỏ hơn số chia mà các phép chia vẫn còn số dư thì sốđó là số nguyên tố.b] Một số có 2 ước số lớn hơn 1 thì số đó không phải là số nguyên tố.
4. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố:+]
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng mộttích các thừa số nguyên tố.+ Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính số đó.+ Mọi hợp số đều ph}n tích được ra thừa số nguyên tố
Chẳng hạn A=aα.bβ.cγ
, trong đó a, b, c là các số nguyên tố và α, β,....., γ∈N*Khi đó số các ước số của A được tính bằng α+1[β+1]...[γ+1]
Tổng các ước số của A được tính bằng aα+1-1a-1.bβ+1-1b-1....cγ+1-1c-1
5. Số nguyên tố cùng nhau.
Hai số a và b nguyên tố cùng nhau khi và chỉ khi [a,b]=1
Các số a, b, c nguyên tố cùng nhau khi và chỉ khi [a,b,c] =1
Các số a, b, c đôi một nguyên tố cùng nhau khi và chỉ khi [a,b]=[b,c]=[c,a]=1
Xem thêm
Trang 1
Trang 2
Trang 3
Trang 4
Trang 5
Trang 6
Trang 7
Trang 8
Trang 9
Trang 10
Để làm được bài tập về số nguyên tố và hợp số các em học sinh cần phải nắm được lý thuyết và sau đó làm theo các ví dụ mẫu.
Lý thuyết và số nguyên số và hợp số các em chỉ cần đọc lại ở bài viết này://Toancap2.net/so-nguyen-to-hop-so-bang-so-nguyen-to/
Tiếp theo là các dạng bài tập vềSố nguyên tố và Hợp số –Số học 6.
- 11 dạng toán về phân số – Số học 6
- Các dạng toán Tính tổng dãy số lũy thừa có quy luật – Số học 6
- Tập hợp và bài tập áp dụng – Số học 6
- Luyện tập về tính chất chia hết của một tổng – Bồi dưỡng Toán 6
- Các dạng toán về tính chất chia hết của một tổng – Bồi dưỡng Toán 6
Dạng 1: Nhận biết số nguyên tố, hợp số
Phương pháp giải
Căn cứ vào định nghĩa số nguyên tố và hợp số.
Căn cứ vào các dấu hiệu chia hết.
Có thể dùng bảng số nguyên tố ở cuối Sgk để xác định một số [nhỏ hơn 1000] là số nguyên tố hay không.
Dạng 2: Viết số nguyên tố hoặc hợp số từ những số cho trước
Phương pháp giải
Dùng các dấu hiệu chia hết
Dùng bảng số nguyên tố nhỏ hơn 1000.
Dạng 3: Chứng minh một số là số nguyên tố hay hợp số
Phương pháp giải
Để chứng minh một số là số nguyên tố, ta chứng minh số đó không có ước nào khác 1 và chính nó.
Để chững minh một số là hợp số, ta chỉ ra rằng tồn tại một ước của nó khác 1 và khác chính nó. Nói cách khác, ta chứng minh số đó có nhiều hơn hai ước.
VD: Cho m2 +2 và m là hai số nguyên tố, chứng minh m3+2 cũng là số nguyên tố HD: m=2 [loại], m=3 ™, m=3k+1 loại, m=3k+2 loại, KL: m=3
VD: cho p và 8p2+1 là số nguyên tố .CMR 8p2-1 cũng là số nguyên tố.
Dạng 4: Phân tích các số cho trước ra thừa số nguyên tố
Phương pháp giải:
Thường có hai cách phân tích một số tự nhiên n [n >1] ra thừa số nguyên tố.
– Cáchlàm[phân tích theo cột dọc ]: Chia số n cho một số nguyên tố [xét từ nhỏ đến lớn ], rồi chia thương tìm được cho một số nguyên tố [cũng xét từ nhỏ đến lớn], cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thương bằng 1.
Ví dụ: Phân tích số 90 ra thừa số nguyên tố
Khi đó ta được: 90 =2.32.5
*Bài tập rèn luyện:
Bài 1:Tổng [hiệu] sau là số nguyên tố hay hợp số:
a] 3150 + 2125
b] 5163 + 2532
c] 19. 21. 23 + 21. 25 .27
d] 15. 19. 37 – 225
Hướng dẫn
Tổng lớn hơn 5 và chia hết cho 5, nên tổng là hợp số.
Hiệu lớn hơn 3 và chia hết cho 3, nên hiệu là hợp số.
Tổng lớn hơn 21 và chia hết cho 21 nên tổng là hợp số.
Hiệu lớn hơn 15 và chia hết cho 15 nên hiệu là hợp số.
Bài 2: Chứng tỏ rằng các số sau đây là hợp số:
a] 297; 39743; 987624
b] 111…1 có 2001 chữ số 1 hoặc 2007 chữ số 1
Các số trên đều chia hết cho 11
Dùng dấu hiệu chia hết cho 11 đê nhận biết: Nếu một số tự nhiên có tổng các chữ số đứng ở vị trí hàng chẵn bằng tổng các chữ số ở hàng lẻ [ số thứ tự được tính từ trái qua phải, số đầu tiên là số lẻ] thì số đó chia hết cho 11. Chẳng hạn 561, 2574,…
Nếu số đó có 2001 chữ số 1 thì tổng các chữ số của nó bằng 2001 chia hết cho 3. Vậy
số đó chia hết cho 3. Tương tự nếu số đó có 2007 chữ số 1 thì số đó cũng chia hết cho 9.
Bài 3: Tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số
a] A = 15.17 + 91.
b] B = 2.3.5.7.11+13.17.19.21.
c] C = 3 + 3.41+ 240
d] D = 45 + 36 + 72 + 81
e] E =13 – 29.13 +12.13
g] G = 4.19 – 5.4
h] H = 32 + 3.17 + 34.33
i] I = 7 + 72 + 73+ 74+ 75
Bài 4: Chứng minh rằng các tổng sau đây là hợp số
abcabc + 7
abcabc + 22
abcabc + 39