Cách tính định thức cấp 3
Show
Cùng Top lời giải tìm hiểu các phương pháp tính định thức của ma trận 1. Phần bù đại số2. Công thức khai triển Laplace3. Định thức của ma trận tam giácĐịnh thức của ma trận tam giác bằng tích các phần tử nằm trên đường chéo chính Thật vậy, đối với ma trận tam giác trên khai triển theo cột 1 có: đối với ma trận tam giác dưới khai triển theo dòng 1. 4. Tính định thức dựa trên các tính chất định thức, công thức khai triển Laplace và biến đổi về ma trận tam giácVí dụ: Tính định thức Xem thêm các bài cùng chuyên mụcXem thêm các chủ đề liên quanLoạt bài Tài liệu hay nhấtTrang Web chia sẻ tài liệu, lời giải miễn phí.Thông tin liên hệChính sách bảo mật
I. Các khái niệm cơ bản về định thức: 1. Định nghĩa định thức: Cho . Định thức ma trận A (ký hiệu det A hay |A|) là 1 giá trị được tính bởi công thức : trong đó: là ma trận vuông cấp n – 1 nhận được từ ma trận A bằng cách bỏ đi dòng thứ i và cột thứ k. Đại lượng được gọi là phần bù đại số của 2. Nhận xét: – – – – Từ kết quả trên ta có quy tắc Sarrus để tính định thức cấp 3 như sau: Quy tắc Sarrus Ví dụ 1: Từ quy tắc Sarrus trên, chúng ta còn có 1 quy tắc khác để tính nhanh định thức cấp 3: – Ghép thêm cột thứ nhất và cột thứ hai vào bên phải định thức rồi nhân các phần tử trên các đường chéo như quy tắc thể hiện trên hình. – : không có quy tắc tính như định thức cấp 2 và định thức cấp 3, mà phải dùng định nghĩa để tính trực tiếp. Ví dụ 2: (các bạn tính tiếp nhé) 3. Định lý:
Ví dụ:Tính Nhận thấy dòng 2 có nhiều phần tử bằng 0 nhất nến ta khai triển theo dòng 2. Ta có: Vậy: Ngoài ra, ta cũng nhận thấy cột 2 có nhiều phần tử bằng 0 nhất nên ta cũng có thể khai triển theo cột 2. Ta có: Vậy:
Trang: 1 2 |