Câu 11 trang 239 sbt đại số 10 nâng cao
|
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a + 2 \ne 0\\\Delta ' = {\left( {a + 1} \right)^2} - \left( {{a^2} - 4} \right) > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne - 2\\2a + 5 > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow a \in \left( { - \dfrac{5}{2}; - 2} \right) \cup \left( { - 2; + \infty } \right).\end{array}\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình: \(\left( {a + 2} \right){x^2} + 2\left( {a + 1} \right)x + a - 2 = 0\) LG a Có hai nghiệm khác nhau. Lời giải chi tiết: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt điều kiện cần và đủ là \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a + 2 \ne 0\\\Delta ' = {\left( {a + 1} \right)^2} - \left( {{a^2} - 4} \right) > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne - 2\\2a + 5 > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow a \in \left( { - \dfrac{5}{2}; - 2} \right) \cup \left( { - 2; + \infty } \right).\end{array}\) LG b Có ít nhất một nghiệm. Lời giải chi tiết: Xét các trường hợp sau: \(a + 2 = 0 \Leftrightarrow a = - 2\) khi đó phương trình trở thành \( - 2x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = - 2\) . \(a + 2 \ne 0 \Leftrightarrow a \ne - 2.\) Để phương trình có ít nhất một nghiệm, điều kiện cần và đủ là: \(\begin{array}{l}\Delta ' = {\left( {a + 1} \right)^2} - \left( {{a^2} - 4} \right) \ge 0\\ \Leftrightarrow 2a + 5 \ge 0 \Leftrightarrow a \ge - \dfrac{5}{2}.\end{array}\) Vậy \(a \in \left[ { - \dfrac{5}{2}; + \infty } \right).\) LG c Có hai nghiệm bằng nhau. Lời giải chi tiết: \(a = - \dfrac{5}{2}.\)
|
