Cho phương trình mx^2-2(m+1)x+m-4=0
|
1) Cho phương trình \({{x}^{2}}-mx-{{m}^{2}}+m-4=0\) với m là tham số. a) Chứng minh với mọi m, phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt. b) Gọi \({{x}_{1}},\ {{x}_{2}}\) là hai nghiệm của phương trình đã cho \(\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}}>m để \(\left| {{x}_{2}} \right|-\left| {{x}_{1}} \right|=2.\) 2) Giải phương trình: \(6\sqrt{x+2}+3\sqrt{3-x}=3x+1+4\sqrt{-{{x}^{2}}+x+6}.\)
A. 1) b) \(m=\pm 2\) 2) \(x=2.\) B. 1) b) \(m=\pm 2\) 2) \(x=9\) C. 1) b) \(m=\pm 6\) 2) \(x=2.\) D. 1) b) \(m=\pm 5\) 2) \(x=6.\) Cho phương trình \({x^2} + 4x + 2m + 1 = 0\) (\(m\) là tham số).
Khách Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây Những câu hỏi liên quan
cho phương trình mx^2-2(m+1)+(m-4)=0 với m là tham số a, tìm m để pt có nghiệm b, xác định m để các nghiệm x1, x2 của pt thỏa mãn x1+4x2=3
Bài1: Cho pt: mx2-2(m+1)x+(m-4)=0 (m là tham số) (x-\(\frac{1}{2}\))2-2(x-\(\frac{1}{2}\))=\(\frac{21}{4}\) Các câu hỏi tương tự Đáp án: b. \(2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + {x_1}.{x_2} = 5\) là hệ thức không phụ thuộc vào m Giải thích các bước giải: a. Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} + 2m + 1 - m\left( {m - 4} \right) > 0\\m \ne 0\end{array} \right.\\ \to \left\{ \begin{array}{l}{m^2} + 2m + 1 - {m^2} + 4m > 0\\m \ne 0\end{array} \right.\\ \to \left\{ \begin{array}{l}6m + 1 > 0\\m \ne 0\end{array} \right.\\ \to \left\{ \begin{array}{l}m > - \frac{1}{6}\\m \ne 0\end{array} \right.\\ \to \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{m + 1 + \sqrt {6m + 1} }}{m}\\x = \frac{{m + 1 - \sqrt {6m + 1} }}{m}\end{array} \right.\\Có:{x_1} + 4{x_2} = 3\\ \to \frac{{m + 1 + \sqrt {6m + 1} }}{m} + 4.\frac{{m + 1 - \sqrt {6m + 1} }}{m} = 3\left( {DK:m \ne 0} \right)\\ \to \frac{{m + 1 + \sqrt {6m + 1} + 4m + 4 - 4\sqrt {6m + 1} - 3m}}{m} = 0\\ \to 2m + 5 = 3\sqrt {6m + 1} \\ \to 4{m^2} + 20m + 25 = 9\left( {6m + 1} \right)\\ \to 4{m^2} - 34m + 16 = 0\\ \to 4{m^2} - 32m - 2m + 16 = 0\\ \to 4m\left( {m - 8} \right) - 2\left( {m - 8} \right) = 0\\ \to \left( {m - 8} \right)\left( {4m - 2} \right) = 0\\ \to \left[ \begin{array}{l}m = 8\\m = \frac{1}{2}\end{array} \right.\left( {TM} \right)\\b.Vi - et:\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{{2m + 2}}{m}\\{x_1}.{x_2} = \frac{{m - 4}}{m}\end{array} \right.\\ \to 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + {x_1}.{x_2} = \frac{{4m + 4}}{m} + \frac{{m - 4}}{m}\\ = \frac{{5m}}{m} = 5 \end{array}\) KL: \(2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + {x_1}.{x_2} = 5\) là hệ thức không phụ thuộc vào m |
