Cho phương trình x² 2(m+1)x m 4=0 có nghiệm x1 2 nghiệm còn lại là

Loading Preview

Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.

a, Với m=2 thì phương trình (1) trở thành       x mũ 2 + 2(2+2)x +4.2 -1 =0<=> x mũ 2 + 8x +7 =0<=> x mũ 2 + x + 7x +7 =0<=> (x+1)(x+7) =0<=> x= -1 hoặc x= -7b, Ta có:penta' = (m+2)mũ2 - 4m -1         = m m 2 +4m +4 -4m -1          = m mũ2 +3 

vì m mũ2 luôn > hoặc = 0 với mọi m

suy ra m mũ2 +3 luôn >0 với mọi m

 suy ra penta' >0 hay có hai nghiệm phân biệt (đpcm)CÒN PHẦN SAU THÌ MK KO BIẾT LÀM .... THÔNG CẢM

Đọc tiếp...

Giải phương trình x^2 - 2(m + 1)x +m - 4 = 0 khi m = 1

1. Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x +m - 4 = 0 (1)

a) Giai phương trình (1) khi m = 1.

b) Chứng minh rằng pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m ?

2. Cho phương trình x2 - 2(m -1)x +2m -3 = 0 (1)

a) Chứng minh rằng pt (1) luôn có 1 nghiệm với mọi giá trị m.

b) Tìm m để pt có 1 nghiệm bằng 2. Tim nghiệm còn lại

c) Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình (1) và đặt B = x12x2 + x1x22 - 5.

Chứng minh B = 4m2 -10m + 1. Với giá trị nào của m thì B đạt GTNN ? Tìm GTNN đó của B.

d) Tim 1 hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm x1 và x2 độc lập với m ?

3. Một cano xuôi dòng một quãng sông dài 12km rồi trở về mất 2 giờ 30 phút. Nếu cũng trên quãng sông đó cano xuôi dòng 4km roi ngược dòng 8km thì hết 1h20 phút. Tính vận tốc riêng của cano và vận tốc riêng của dòng nước ?

pt:     x²-(m+1)x+m+4=0 (1)

a) với m=1 thì pt(1) có dạng:

        x²-2x+5=0

⇔(x-1)²+4=0   (vô lí do (x-1)²+4>0 với mọi m)

=>pt vô nghiệm

b)  ta có:  Δ=(m+1)²-4(m+4)

                   =m²+2m+1-4m-16

                   =m²-2m-15

     pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt⇔Δ>0

                                                            ⇔m²-2m-15>0

                                                            ⇔ m<-3 hoặc m>5

theo hệ thức viet ta có:   x1+x2=m+1

                                          x1.x2=m-4

(1)⇔x²-xm+m-x-4=0

    ⇔x²-mx+m=x+4  (2)

mà x1,x2∈(2)

=> x1²-mx1+m=x1+4

và  x2²-mx2+m=x2+4

theo bài ra:  (x1²-mx1+m)(x2²-mx2+m)=2

              ⇔ (x1+4)(x2+4)=2

              ⇔x1.x2+4(x1+x2)+16=2

              ⇔m-4+4.(m+1)+14=0

              ⇔5m=-14

              ⇔m=-14/5   (KTM)

Vậy không có giá trị nào của m thỏa đề ra

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

Cho phương trình: x2-2(m+1)x+m-4=0(*) (m là tham số)1.Tìm điều kiện của m để phương trình(*) có 2 nghiệm phân biệt2.Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của pt(*).CMR biểu thức A=x2 ( 1-x1 ) + x1 ( 1- x2 ) +2021 không phụ thuộc vào m.Mọi người biết câu nào giải...

Các câu hỏi tương tự

Những câu hỏi liên quan

1) Giải phương trình (1) khi m= 2