Cho tập hợp số A 0 1 2 3 4 5 6 có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3

Đáp án:

Ta có một số chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng các chữ số chia hết cho 3. Trong tập A có các tập con các chữ số chia hết cho 3 là {0,1,2,3},{0,1,2,3}, {0,1,2,6}{0,1,2,6}, {0,2,3,4}{0,2,3,4}, {0,3,4,5}{0,3,4,5}, {1,2,4,5}{1,2,4,5}, {1,2,3,6}{1,2,3,6}, {1,3,5,6}{1,3,5,6}.

Vậy số các số cần lập là: 4[4!−3!]+3.4!=1444[4!−3!]+3.4!=144 số.

Bởi Nguyễn Quốc Tuấn

Giới thiệu về cuốn sách này

Page 2

Bởi Nguyễn Quốc Tuấn

Giới thiệu về cuốn sách này

Bởi Nguyễn Quốc Tuấn

Giới thiệu về cuốn sách này

Page 2

Bởi Nguyễn Quốc Tuấn

Giới thiệu về cuốn sách này

• Câu hỏi:

  Cho tập hợp số : \[A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}\].Hỏi có thể thành lập bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.

  Lời giải tham khảo:

  Đáp án đúng: B

  Ta có một số chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng các chữ số chia hết cho 3. Trong tập A có các tập con các chữ số chia hết cho 3 là \[\{ 0,1,2,3\} ,\] \[{\rm{\{ 0,1,2,6\} }}\], \[{\rm{\{ 0,2,3,4\} }}\], \[{\rm{\{ 0,3,4,5\} }}\], \[{\rm{\{ 1,2,4,5\} }}\], \[{\rm{\{ 1,2,3,6\} }}\], \[\left\{ {1,3,5,6} \right\}\].

  Vậy số các số cần lập là: \[4[4! - 3!] + 3.4! = 144\] số.

  Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

AMBIENT-ADSENSE/

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

CÂU HỎI KHÁC

• Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài .Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F ngồi ở hai đầu ghế
• Hỏi có thể thành lập bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3
• Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên Gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và là chữ số tự nhiên chẵn
• Đội tuyển HSG của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 HS khối 12, 6 HS khối 11 và 5 HS khối10.

UREKA

• Một cuộc họp có 13 người, lúc ra về mỗi  người đều bắt tay người khác một lần, riêng chủ tọa chỉ bắt tay
• Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau.   
• Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam.
• Có bao nhiêu cách xếp [n] người ngồi vào một bàn tròn.
• Tìm số nguyên dương [n] sao cho A_n^2 - A_n^1 = 8
• Giải phương trình 3C_{x + 1}^2 + x{P_2} = 4A_x^2

Cho tập A={0,1,2,3,4,5,6}.A={0,1,2,3,4,5,6}.Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.

A. 114                                    B. 144

C. 146                                     D. 148

Đáp án:

Ta có một số chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng các chữ số chia hết cho 3. Trong tập A có các tập con các chữ số chia hết cho 3 là {0,1,2,3},{0,1,2,3}, {0,1,2,6}{0,1,2,6}, {0,2,3,4}{0,2,3,4}, {0,3,4,5}{0,3,4,5}, {1,2,4,5}{1,2,4,5}, {1,2,3,6}{1,2,3,6}, {1,3,5,6}{1,3,5,6}.

Vậy số các số cần lập là: 4[4!−3!]+3.4!=1444[4!−3!]+3.4!=144 số.