Đề bài
Gọi Ot, Ot là hai tia nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy đi qua O. Biết \[\widehat {xOt} = {30^o},\widehat {yOt'} = {60^o}\]. Tính số đo các góc yOt, tOt.
Lời giải chi tiết
Vì tia Ot nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy đi qua O nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy.
\[\widehat {xOy} = {180^0}.\]
Ta có: \[\eqalign{ & \widehat {xOt} + \widehat {yOt} = {180^0} \cr & \Rightarrow \widehat {yOt} = {180^0} - \widehat {xOt} = {180^0} - {30^0}. \cr} \]
Vậy \[\widehat {yOt} = {150^0}.\]
Vì hai tia Ot, Ot cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy, \[\widehat {yOt'} < \widehat {yOt}\] [vì \[{60^0} < {150^0}]\] nên tia Ot nằm giữa hai tia Oy, Ot.
Ta có: \[\widehat {yOt'} + \widehat {tOt'} = \widehat {yOt} \]
\[\Rightarrow \widehat {tOt'} = \widehat {yOt} - \widehat {yOt'} = {150^0} - {60^0}.\]
Vậy \[\widehat {tOt'} = {90^0}.\]