Đề bài
Tìm các số nguyên x, y biết :
\[\eqalign{ & a]{3 \over x} = {y \over {35}} = {{ - 6} \over {14}} \cr & b]{x \over 4} = {{ - 15} \over {12}} = {{x + y} \over {16}} \cr & c]{x \over 2} = {3 \over y}. \cr} \]
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{ & a]{3 \over x} = {y \over {35}} = {{ - 6} \over {14}} \cr & {3 \over x} = {{ - 6} \over {14}} \Rightarrow 3.14 = x.[ - 6] \cr&\Rightarrow x = {{3.14} \over { - 6}} = {{42} \over { - 6}} = - 7 \cr & {y \over {35}} = {{ - 6} \over {14}} \Rightarrow y.14 = 35.[ - 6]\cr& \Rightarrow y = {{35.[ - 6]} \over {14}} = {{ - 210} \over {14}} = - 15 \cr & b]{x \over 4} = {{ - 15} \over {12}} = {{x + y} \over {16}} \cr & {x \over 4} = {{ - 15} \over {12}}\cr& \Rightarrow x.12 = 4.[ - 15] \cr&\Rightarrow x = {{4.[ - 15]} \over {12}} = {{ - 60} \over {12}} = - 5 \cr & {{ - 5} \over 4} = {{ - 5 + y} \over {16}} \cr&\Rightarrow - 5.16 = 4.[ - 5 + y] \cr&\Rightarrow - 5 + y = {{ - 5.16} \over 4} = {{ - 80} \over 4} = - 20 \cr&\Rightarrow y = - 20 + 5 = - 15. \cr} \]
\[\eqalign{
& c]\,\,\,\frac{x}{2} = \frac{3}{y} \Rightarrow x.y = 2.3 \cr
& \,\,\,\,\,\,\, \Rightarrow x.y = 6 \cr} \]
\[ \Rightarrow x,y\] là ước số của 6
|
x |
1 |
-1 |
2 |
-2 |
3 |
-3 |
6 |
-6 |
|
y |
6 |
-6 |
3 |
-3 |
2 |
-2 |
1 |
-1 |