Do đó \[{{DB} \over {AB}} = {{DC} \over {AC}} = {{DB + DC} \over {AB + AC}} = {{BC} \over {AB + AC}}\]
Đề bài
Cho tam giác ABC có AD là phân giac [D thuộc BC]. Biết AB = 4, AC = 8, BC = 6. Tính DB và DC.
Lời giải chi tiết
Xét ABC có AD là đường phân giác nên \[{{DB} \over {DC}} = {{AB} \over {AC}}\]
\[ \Rightarrow {{DB} \over {AB}} = {{DC} \over {AC}}\]
Do đó \[{{DB} \over {AB}} = {{DC} \over {AC}} = {{DB + DC} \over {AB + AC}} = {{BC} \over {AB + AC}}\]
Nên \[{{DB} \over 4} = {{DC} \over 8} = {6 \over {4 + 8}} = {6 \over {12}} = {1 \over 2}\]
Vậy \[DB = {1 \over 2}.4 = 2,DC = {1 \over 2}.8 = 4\]