Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \[{a \over 3} = {b \over 5} = {{a + b} \over {3 + 5}} = {{32} \over 8} = 4.\]
Đề bài
Tính diện tích của khu vườn hình chữ nhật biết chu vi là 64 cm. Mỗi cạnh tỉ lệ với 3 và 5.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\[\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}} \]
Lời giải chi tiết
Gọi a, b là chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật [đơn vị: mét].
Ta có chu vi bằng \[2\left[ {a + b} \right] = 64 \Rightarrow a + b = 32.\]
Vì mỗi cạnh tỉ lệ với 3 và 5 nên ta có:\[{a \over 3} = {b \over 5}\]
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \[{a \over 3} = {b \over 5} = {{a + b} \over {3 + 5}} = {{32} \over 8} = 4.\]
\[ \Rightarrow {a \over 3} = 4\] và \[{b \over 5} = 4 \Rightarrow a = 12;b = 20.\]
Vậy diện tích của khu vườn: \[S = 12.20 = 240\,\left[ {{m^2}} \right].\]