b] Vì x20 , x22 \[ \ge \] 0, với mọi x nên 20. x20 22x22 \[ \le \] 0, với mọi x. Do đó, 2 021 20. x20 22x22 \[ \le \] 2 021, với mọi x
Đề bài
Tìm số nguyên x, sao cho:
a] A= x2 +2 021 đạt giá trị nhỏ nhất
b] B= 2 021 20. x20 22x22 đạt giá trị lớn nhất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
x2k \[ \ge \] 0, với mọi x [k là số tự nhiên]
Biểu thức A chứa x nhỏ nhất bằng m khi A \[ \ge \] m, với mọi x
Biểu thức B chứa x lớn nhất bằng c nếu B \[ \le \] c, với mọi x
Lời giải chi tiết
a] Vì x2 \[ \ge \] 0, với mọi x nên x2 +2 021 \[ \ge \]2 021, với mọi x
Nên A đạt giá trị nhỏ nhất = 2 021 khi x = 0
b] Vì x20 , x22 \[ \ge \] 0, với mọi x nên 20. x20 22x22 \[ \le \] 0, với mọi x. Do đó, 2 021 20. x20 22x22 \[ \le \] 2 021, với mọi x
Nên B đạt giá trị lớn nhất = 2 021 khi x = 0