Điều kiện phương trình trùng phương
|
Phương trình trùng phương là gì ? Trong dạng phương trình này chúng ta sẽ đi tìm nghiệm, biện luận số nghiệm như thế nào ? Hãy cùng chúng tôi theo dõi những thông tin dưới bài viết này nhé ! Tham khảo bài viết khác: – Phương trình trùng phương theo định nghĩa là phương trình bậc 4 có dạng: ax^4 + bx^2 + c = 0 (a ≠ 0) – Cho phương trình ax^4 + bx^2 + c = 0 (a ≠ 0) (1) +) Bước 1: Đặt x^2 = t (ĐK t ≥ 0), ta được phương trình bậc hai ẩn t: at^2 + bt + c = 0 (a ≠ 0) (2) +) Bước 2: Giải phương trình bậc hai ẩn t. +) Bước 3: Giải phương trình x^2 = t để tìm nghiệm . +)Bước 4: Kết luận. 3. Biện luận số nghiệm của phương trình trùng phương+) Phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt ⇒ phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt. +) Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt ⇒ phương trình (2) có 1 nghiệm dương và một nghiệm t = 0. +) Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt ⇒ phương trình (2) có 2 nghiệm trái dấu hoặc có nghiệm kép dương. +) Phương trình (1) có duy nhất 1 nghiệm ⇒ phương trình (2) có nghiệm kép x = 0 hoặc có một nghiệm x = 0 và một nghiệm âm. +) Phương trình (1) vô nghiệm ⇒ phương trình (2) vô nghiệm hoặc có hai nghiệm âm. Bài tập minh họaBài tập 1: Giải phương trình sau: X^4 + 7X^2 + 10 – Hướng dẫn giải: Bài tập 2: Giải và biện luận theo m số nghiệm của phương trình: ( m – 2 )x^4 + 3x^2 – 1 – Hướng dẫn giải:
Hy vọng những nội dung chúng tôi chia sẻ đến bạn trong bài viết sẽ đem đến những thông tin hữu ích nhất cho bạn. Cám ơn và hẹn gặp lại ở những bài viết tiếp theo nhé ! |
