Hỏi Đáp Là gì

Dòng tiền đều thông thường là gì

1. Khái niệm về dòng tiền:
Dòng tiền hay còn gọi là ngân lưu là một chuỗi các khoản thu nhập hoặc chi trả [CFt] xảy ra qua một số thời kỳ nhất định.
Ví dụ tiền thuê nhà của một người thuê nhà, hàng tháng phải trả 2 triệu đồng trong thời hạn một năm chính là một dòng tiền bao gồm 12 khoản chi trả hàng tháng. Hoặc giả một người mua cổ phiếu công ty và hàng năm được chia cổ tức, thu nhập cổ tức hàng năm hình thành một dòng tiền bao gồm các khoản thu nhập cổ tức qua các năm kể từ năm mua cổ phiếu. Dòng tiền bao gồm các khoản chi trảthường gọi là dòng tiền ra [outflows]. Dòng tiền bao gồm các khoản thu nhập thường gọi là dòng tiền vào [inflows]. Hiệu số giữa dòng tiền vào và dòng tiền ra thường gọi là dòng tiền ròng [net cash flows].

Dòng tiền có nhiều loại khác nhau nhưng nhìn chung có thể phân chia thành các loại sauđây: dòng tiền đều và dòng tiền không đều.

2. Dòng tiền đều [annuity] là dòng tiền bao gồm các khoản bằng nhau xảy ra qua một sốthời kỳ nhất định. Dòng tiền đều còn được phân chia thành: [1] dòng tiền đều thôngthường hay dòng tiền đều cuối kỳ xảy ra ở cuối kỳ, [2] dòng tiền đều đầu kỳ [annuitydue] xảy ra ở đầu kỳ và [3] dòng tiền đều vô hạn [perpetuity] xảy ra cuối kỳ và khôngbao giờ chấm dứt. Ví dụ dưới đây minh họa dòng tiền đều thông thường, dòng tiền đềuđầu kỳ và dòng tiền đều vô hạn.

Ví dụ 1: Minh họa khái niệm dòng tiền đầu thông thường, dòng tiền đều đầu kỳ và dòng tiền đều vôhạn.

Bác Tư vừa nghỉ hưu và nhận được một khoản trợ cấp là 200 triệu đồng. Bác đang xem xét các phươngán đầu tư tiền để có thu nhập bổ sung cho chi tiêu hàng năm.

Phương án 1:Gửi 200 triệu đồng kỳ hạn 5 năm lãi suất 12%/năm lãnh lãi theo định kỳ hàng năm với kỳ lãi đầu tiên nhận ngay khi gửi tiền.
Phương án 2: Gửi 200 triệu đồng kỳ hạn 5 năm lãi suất 12,5%/năm lãnh lãi theo định kỳ hàng năm vớikỳ lãi đầu tiên nhận một năm sau khi gửi tiền.
Phương án 3:Thay vì gửi tiền ngân hàng, bác Tư mua cổ phiếu ưu đãi của một công ty cổ phần vàhàng năm hưởng cổ tức cố định là 12%.
Với phương án 1, thu nhập lãi của bác Tư là một dòng tiền đều đầu kỳ bao gồm 5 khoản mỗi khoản cógiá trị là 24 triệu đồng [200 x 12% = 24 triệu đồng].

Với phương án 2, thu nhập lãi của bác Tư là mộtdòng tiền đều cuối kỳ bao gồm 5 khoản mỗi khoản có giá trị 25 triệu đồng [200 x 12,5% = 25 triệuđồng].

Với phương án 3, thu nhập lãi của bác Tư là một dòng tiền đều vô hạn bao gồm các khoản tiền
24 triệu đồng [200 x 12% = 24 triệu đồng] nhận được hàng năm mãi mãi [Giả định rằng hoạt động côngty tồn tại mãi mãi và hàng năm công ty đều có lợi nhuận để trả cổ tức ưu đãi cho bác Tư].

2. Thời giá của dòng tiền đều

Qui ước thường thấy trong tài chính là khi nói đến dòng tiền đều mà không nói gì thêmtức là nói đến dòng tiền đều cuối kỳ hay dòng tiền đều thông thường [trừ khi có chỉ địnhrõ dòng tiền đều đầu kỳ hay dòng tiền đều vô hạn]. Trong các công thức sẽ xây dựngdưới đây, chúng ta gọi:
PVAlà giá trị hiện tại hay hiện giá của dòng tiền đều
FVA là giá trị tương lai của dòng tiền đều tại thời điểm n
i là lãi suất của mỗi thời kỳ
C là khoản tiền thu nhập hoặc chi trả xảy ra qua mỗi thời kỳ.
Tập hợp các khoản tiền C bằng nhau xảy ra qua n thời kỳ hình thành nên dòng tiền đều.

3. Giá trị của chuỗi tiền cuối kỳ
Giá trị tương lai của chuỗi tiền bất kỳ

Công thức: FVn = CFi[1+r]n-i

Ví dụ: Cuối mỗi tháng gửi vào ngân hàng số tiền tiết kiệm như trong bảng. Biết lãi suất 1%/tháng, ghép lãi hàng tháng. Tính tổng số tiền có trong tài khoản vào cuối năm.

Tháng

Số tiền gửi

100

FV12= 50[1+1%]n-1+ 100[1+1%]n-3+ 70[1+1%]n-8+ 50[1+1%]n-9

FV12= 289,509

Giá trị tương lai của chuỗi tiền đều
Công thức:\[F{{V}_{n}}=CF\frac{1-{{[1+r]}^{-n}}}{r}\]=
\[CF\frac{{{[1+r]}^{n}}-1}{r{{[1+r]}^{n}}}\]

Ví dụ: Giả sử hàng tháng bạn đều trích thu nhập của mình gửi vào tài khoản định kỳ ở ngân hàng một số tiền là 2 triệu đồng. Ngân hàng trả lãi suất là 1%/tháng và bạn bắt đầu gửi khoản đầu tiên vào thời điểm một tháng sau kể từ bây giờ. Hỏi sau một năm, bạn có được số tiền là bao nhiêu?

Số tiền gửi 2 triệu đồng bạn góp đều đặn hàng tháng hình thành nên dòng tiền đều. Số tiền bạn có đượcsau một năm chính là giá trị tương lai của 12 khoản tiền gửi mỗi khoản 2 triệu đồng với lãi suất là 1%.
Sử dụng công thức [1], bạn có giá trị tương lai của dòng tiền này xác định như sau:

FVA = C[[1+i]¹² 1]/i = 2[[1+0,01]¹² 1]/0,01 = 25,365 triệu đồng.

Giá trị hiện tại
Tính giá trị hiện tại [Present Value, PV] là việc xác định giá trị tại thời điểm hiện tại [t=0] của dòng ngân lưu [Cashflow, CFt] sẽ nhận trong tương lai [t = n]. Ngân lưu sẽ nhận này được quy về hiện tại bằng cách nhân với hệ số chiết khấu [discount factor, 1/[1+r]].

Giá trị hiện tại của chuỗi tiền bất kỳ

Ví dụ: Một người trúng số với khoản tiền thưởng được trả định kỳ cuối năm như trong bảng. Lãi suất chiết khấu là 10%/năm. Công ty xổ số cũng có phương án trả thưởng toàn bộ một lần ở hiện tại cho khách hàng. Hỏi số tiền trả thưởng tối thiểu bao nhiêu thì người trúng số sẵn lòng nhận thưởng một lần?

Năm

Tiền trả thưởng

100

200

300

Giá trị hiện tại của khoản tiền trả thưởng:
\[P{{V}_{0}}=\frac{100}{{{[1+0,1]}^{1}}}+\frac{200}{{{[1+0,1]}^{2}}}+\frac{300}{{{[1+0,1]}^{3}}}=481,59\]

Giá trị hiện tại của chuỗi tiền đều
\[P{{V}_{0}}=\frac{F{{V}_{n}}}{{{[1+r]}^{n}}}=CF\frac{1-{{[1+r]}^{-n}}}{r}\]
Ví dụ: Trả thưởng cuối năm từ năm 1 đến năm 3, với số tiền cố định 200 đồng.

\[P{{V}_{0}}=200\frac{1-{{[1+0,1]}^{-3}}}{0,1}=497,37\]

Ví dụ: Một trái phiếu có mệnh 100.000 đồng, kỳ hạn 5 năm, trả lãi định kỳ cuối mỗi năm 10%. Đáo hạn hoàn lại nợ gốc bằng mệnh giá trái phiếu. Lãi suất chiết khấu 12%/năm. Hãy định giá hiện tại của trái phiếu này.

\[P{{V}_{0}}=10000\frac{1-{{[1+0,12]}^{-5}}}{0,12}+\frac{100000}{{{[1+0,12]}^{5}}}=92790,45\]

Sơ lược bài đọc Fulbright

Phần Trước:

- Giá trị hiện tại của dòng tiền
- Giá trị tương lai của dòng tiền

Công thức: FVn = CFi[1+r]n-i

Video liên quan

Bài Viết Liên Quan

Toplist mới

Bài mới nhất

Chủ Đề