Ta có
x2+6x+9=3x-1⇔x+32=3x-1
⇔ |x + 3| = 3x - 1 [2]
* Trường hợp 1: x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ -3 ⇒ |x + 3| = x + 3
Suy ra: x + 3 = 3x - 1 ⇔ x - 3x = -1 - 3 ⇔ -2x = -4 ⇔ x = 2
Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x ≥ -3.
Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình [2].
* Trường hợp 2: x + 3 < 0 ⇔ x < -3 ⇒ |x + 3| = -x - 3
Suy ra: -x - 3 = 3x - 1 ⇔ -x - 3x = -1 + 3 ⇔ -4x = 2 ⇔ x = -0.5
Giá trị x = -0,5 không thỏa mãn điều kiện x < -3: loại
Vậy x = 2
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Rút gọn các biểu thức: 11+62-3+2
Xem đáp án » 30/04/2020 5,465
Tìm x, biết: 1-4x+4x2=5
Xem đáp án » 30/04/2020 4,697
Rút gọn các biểu thức: x-4+16-8x+x2 với x > 4
Xem đáp án » 30/04/2020 4,300
Tìm x, biết: 9x2=2x+1
Xem đáp án » 30/04/2020 3,430
Rút gọn các phân thức: x2-5x+5 với x≠-5
Xem đáp án » 30/04/2020 3,360
Điều kiện: x2-6x+6≥0⇔x≤3−3x≥3+3
Đặt: x2−6x+6=tt≥0
Khi đó, phương trình trở thành: ⇔t2+3=4t⇔t2-4t+3=0⇔t=1 [tm]t=3 [tm]
Vậy phương trình có 4 nghiệm.
Đáp án cần chọn là: D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
$x$Giao điểm
$\left [ 3 , 0 \right ]$
$y$Giao điểm
$\left [ 0 , 9 \right ]$
Giá trị bé nhất
$\left [ 3 , 0 \right ]$
Dạng tiêu chuẩn
$y = \left [ x - 3 \right ] ^ { 2 }$
Đại số Các ví dụ
Những Bài Tập Phổ Biến
Đại số
Rút gọn căn bậc hai của x^2-6x+9
Phân tích nhân tử bằng cách sử dụng quy tắc số chính phương.
Bấm để xem thêm các bước...Viết lại ở dạng .
Kiểm tra số hạng ở giữa bằng cách nhân với và so sánh kết quả này với số hạng ở giữa trong biểu thức ban đầu.
Rút gọn.
Phân tích nhân tử bằng cách sử dụng quy tắc tam thức chính phương , trong đó và .
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
31/08/2021 592
Đáp án cần chọn là: D
Điều kiện: x2 – 6x + 6 ≥ 0 ⇔ x≤3−3x≥3+3
Đặt:x2−6x+6=t [t ≥ 0] ⇔ x2 − 6x + 6 = t2 ⇔ x2 − 6x + 9 = t2 + 3
Khi đó, phương trình trở thành: ⇔ t2 + 3 = 4t ⇔ t2 − 4t + 3 = 0 ⇔ t=1 [tm]t=3 [tm]
+] Với t = 1 ⇒ x2 − 6x + 6 = 1 ⇔ x2 − 6x + 5 = 0 ⇔x=1 [tm]x=5 [tm]
+] Với t = 3 ⇒ x2 − 6x + 6 = 9 ⇒ x2 − 6x – 3 = 0 ⇔ x=3+23 [tm]x=3−23 [tm]
Vậy phương trình có 4 nghiệm.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tổng các nghiệm của phương trình |x2 + 5x + 4| = x + 4 bằng:
Xem đáp án » 28/08/2021 3,256
Tập nghiệm của phương trình 2x+3x−1=3xx−1 là:
Xem đáp án » 28/08/2021 2,558
Tập nghiệm của phương trình x2−4x−2x−2=x−2 là
Xem đáp án » 31/08/2021 1,816
Phương trình ax2 + bx + c = 0 [a ≠ 0]. Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:
Xem đáp án » 28/08/2021 1,613
Phương trình x−mx+1=x−2x−1 có nghiệm duy nhất khi:
Xem đáp án » 30/08/2021 1,601
Cho phương trình [m2 − 3m + 2]x + m2 + 4m + 5 = 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.
Xem đáp án » 28/08/2021 1,546
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
3x2 − 2[m + 1]x + 3m – 5 = 0 có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại.
Xem đáp án » 28/08/2021 1,426
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đồ thị hàm số y = −x2 − 2x + 3 và y = x2 − m có điểm chung.
Xem đáp án » 28/08/2021 1,391
Tập nghiệm của phương trình x−12x−3=−3x+1x+1 [1] là:
Xem đáp án » 31/08/2021 1,170
Cho phương trình [x − 1][x2 − 4mx − 4] = 0 .Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:
Xem đáp án » 28/08/2021 1,092
Cho phương trình x4 + x2 + m = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng:
Xem đáp án » 30/08/2021 1,009
Nếu a, b, c, d là các số thực khác 0, biết c và d là nghiệm của phương trình x2 + ax + b = 0 và a, b là nghiệm của phương trình x2 + cx + d = 0 thì a + b + c + d bằng:
Xem đáp án » 28/08/2021 904
Cho phương trình ax4 + bx2 + c = 0 [1] [a ≠ 0]. Đặt:
Δ = b2 − 4ac,S=−ba,P=ca . Khi đó [1] có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
Xem đáp án » 30/08/2021 861
Cho hai phương trình x2 – mx + 2 = 0 và x2 + 2x – m = 0. Có bao nhiêu giá trị của m để một nghiệm của phương trình này và một nghiệm của phương trình kia có tổng là 3?
Xem đáp án » 28/08/2021 751
Cho phương trình m−1x2+3x−1=0. Phương trình có nghiệm khi:
Xem đáp án » 28/08/2021 708