Giải bài tập toán 10 bài 3: dấu của nhị thức
|
Ta xét dấu của nhị thức bằng cách nào? Để giải đáp câu hỏi này, Tech12h xin chia sẻ với các bạn bài 3: Dấu của nhị thức. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn.NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM Show
Nội dung bài viết gồm 2 phần:
A. Tóm tắt lý thuyếtI. Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất 1. Nhị thức bậc nhất Nhị thức bậc nhất đổi với x là biểu thức dạng $f(x)=ax+b$trong đó a, b là hai số đã cho, $a \neq 0$ 2. Dấu của nhị thức bậc nhất ĐỊNH LÍ Nhị thức $f(x)=ax+b$có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng $\left ( -\frac{b}{a};+\infty \right )$,trái dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng $\left ( -\infty ;-\frac{b}{a} \right ).$ II. Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất Giả sử $f(x)$là một tích của những nhị thức bậc nhất. Áp dụng định lí về dấu của nhị thức bậc nhất có thể xét dấu từng nhân tử. Lập bẳng xét dấu chung cho tất cả các nhị thức bậc nhất có mặt trong $f(x)$ta suy ra được dấu của $f(x)$. Trường hợp $f(x)$là một thương cũng được xét tương tự. III. Áp dụng vào giải bất phương trình Bằng cách áp dụng tính chất của giá trị tuyệt đối, ta có thể dễ dàng giải các bất phương trình dạng $|f(x)|\leq a$và $|f(x)|\geq a$với $a>0$đã cho. Ta có: \(\begin{matrix}|f(x)|\leq a\Leftrightarrow -a \leq f(x) \leq a & \\ |f(x)|\geq a\Leftrightarrow \left[ \matrix{f(x) \leq -a \hfill \cr f(x) \geq a \hfill \cr} \right. & \end{matrix}(a>0)\)
Câu 1: trang 94 sgk Đại số 10 Xét dấu các biểu thức: a) \(f(x) = (2x - 1)(x + 3)\) b) \(f(x) = (- 3x - 3)(x + 2)(x + 3)\) c)\( f(x) = \frac{-4}{3x+1}-\frac{3}{2-x}\) d) \(f(x) = 4x^2– 1\)
Câu 2: trang 94 sgk Đại số 10 Giải các bất phương trình a) \(\frac{2}{x-1}\leq \frac{5}{2x-1}\) b) \(\frac{1}{x+1}<\frac{1}{(x-1)^{2}}\) c) \(\frac{1}{x}+\frac{2}{x+4}<\frac{3}{x+3}\) d) \(\frac{x^{2}-3x+1}{x^{2}-1}<1\)
Câu 3: trang 94 sgk Đại số 10 Giải các bất phương trình a) \(|5x - 4| ≥ 6\) b) \(\left | \frac{-5}{x+2} \right |<\left | \frac{10}{x-1} \right |\) => Trắc nghiệm đại số 10 bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây
Sách Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác: Bài 4.34 trang 112 Sách bài tập Đại số 10: Xét dấu biểu thức sau: f(x) = (-2x + 3)(x – 2)(x + 4)Lời giải:  Bài 4.35 trang 112 Sách bài tập Đại số 10: Xét dấu biểu thức sau:Lời giải: Bài 4.36 trang 112 Sách bài tập Đại số 10: Xét dấu biểu thức sau:
Lời giải: Bài 4.37 trang 112 Sách bài tập Đại số 10: Xét dấu biểu thức sau: f(x) = (4x – 1)(x + 2)(3x – 5)(-2x + 7)Lời giải: Bài 4.38 trang 112 Sách bài tập Đại số 10: Giải bất phương trình sau
Lời giải: Bảng xét dấu vế trái của (1) Đáp số: x < -1, x > -2 Bài 4.39 trang 113 Sách bài tập Đại số 10: Giải bất phương trình sau:
Lời giải: Bảng xét dấu vế trái của (1) Đáp số: -2 < x ≤ -1, x > 2 Bài 4.40 trang 113 Sách bài tập Đại số 10: Giải bất phương trình sau: |x – 3| > -1Lời giải: Vì |x – 3| ≥ 0, ∀x nên |x – 3| > -1, ∀x Tập nghiệm của bất phương trình là (-∞; +∞) Bài 4.41 trang 113 Sách bài tập Đại số 10: Giải bất phương trình sau: |5 – 8x| ≤ 11Lời giải:
Bài 4.42 trang 113 Sách bài tập Đại số 10: Giải bất phương trình sau: |x + 2| + |-2x + 1| ≤ x + 1Lời giải: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở vế trái của bất phương trình ta có: Bất phương trình đã cho tương đương với (Vô nghiệm) Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.
Bài tập trắc nghiệm trang 113 Sách bài tập Đại số 10:Bài 4.43: Cho hàm số
Lời giải: Cách 1. Lập bảng xét dấu. Cách 2. f(x) không xác định khi x = 2 và 2 ∈ ((-3)/2; +∞) nên A sai. Dễ thấy x = (-7)/4 thì x2 – 4 < 0; x – 2 < 0; 2x + 3 < 0 ⇒ f(x) < 0, vì vậy C và D sai. Đáp án: B Bài 4.44: Nghiệm của bất phương trình sau là:Lời giải: Đáp án: A Bài 4.45: Tìm tập nghiệm của bất phương trình |5 – 8x| ≤ 1Lời giải: Đáp án: B
|
