Giải toán số lớp 8 bài rút gọn phân thức năm 2024
|
Có khi cần đổi dấu tử hoặc mẫu thức để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu (cần lưu ý tới tính chất A = – (– A)). Show
2. Ví dụ Ví dụ 1. Rút gọn phân thức 10x2y2x−y25xyx−y4. Hướng dẫn giải: Ta có: 10x2y2x−y25xyx−y4=2.5xy.xy.x−y5.5xy.x−y.x−y3=2xy5x−y3 Ví dụ 2. Rút gọn phân thức xy−x27xy−7y2. Hướng dẫn giải: Ta có: xy−x27xy−7y2=xy−x7yx−y=−xx−y7yx−y=−x7y Dạng 1: Rút gọn phân thức đã cho.* Thực hiện các bước của rút gọn một phân thức. * Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến tức là ta đi rút gọn biểu thức sao cho kết quả rút gọn là một hằng số. Dạng 2: Chứng minh đẳng thức.Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi một vế (hoặc biến đổi cả hai vế) của đẳng thức bằng cách rút phân thức của vế đó sao cho hai vế của đẳng thức bằng nhau. Dạng 3: Tính giá trị biểu thức* Bước 1: Rút gọn biểu thức đó cho đơn giản * Bước 2: + Nếu bài cho biết rõ giá trị của biến thì thay giá trị đó vào biểu thức rút gọn để tính. + Nếu bài cho đẳng thức liên hệ giữa các biến, thì rút biến này theo biến kia rồi thay vào biểu thức rút gọn sao cho biến bị triệt tiêu, từ đó tính được giá trị của biểu thức. Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: [email protected] Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016. Giải Toán 8 bài 3: Rút gọn phân thức được VnDoc tổng hợp 13 câu hỏi bài tập kèm theo câu trả lời chi tiết rõ ràng, bám sát cheo chương trình học SGK môn Toán lớp 8. Hy vọng sẽ giúp ích cho các em có thêm tài liệu tham khảo, nâng cao kỹ năng giải Toán 8. Dưới đây là nội dung chi tiết bài học, các em tham khảo nhé. Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 38:Cho phân thức:
Lời giải
b) Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 39:Cho phân thức:
Lời giải:
25x2 + 50x = 25x(x + 2) ⇒ Nhân tử chung của chúng là: 5(x + 2) b) %3A%205(x%2B2)%7D%7B%5Cleft(25%20x%5E%7B2%7D%2B50%20x%5Cright)%3A%205(x%2B2)%7D) Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 39:Rút gọn phân thức: Lời giải %5E%7B2%7D%7D%7B5%20x%5E%7B2%7D(x%2B1)%7D%3D%5Cfrac%7Bx%2B1%7D%7B5%20x%5E%7B2%7D%7D)%7D%7By%20-%20x%7D) Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 39:Rút gọn phân thức: %7D%7By-x%7D) Lời giải %7D%7By-x%7D%3D%5Cfrac%7B-3(y-x)%7D%7By-x%7D%3D-3) Bài 7 (trang 39 SGK Toán 8 Tập 1):Rút gọn phân thức: %20%7D%20%5Cfrac%7B6%20x%5E%7B2%7D%20y%5E%7B2%7D%7D%7B8%20x%20y%5E%7B5%7D%7D) %20%7D%20%5Cfrac%7B10%20x%20y%5E%7B2%7D(x%2By)%7D%7B15%20x%20y(x%2By)%5E%7B3%7D%7D) %20%7D%20%5Cfrac%7B2%20x%5E%7B2%7D%2B2%20x%7D%7Bx%2B1%7D) %20%7D%20%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D-x%20y-x%2By%7D%7Bx%5E%7B2%7D%2Bx%20y-x-y%7D) Lời giải: %20%7D%20%5Cfrac%7B6%20%5Cmathrm%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%5Cmathrm%7By%7D%5E%7B2%7D%7D%7B8%20%5Cmathrm%7Bxy%7D%5E%7B5%7D%7D%3D%5Cfrac%7B3%20x%20%5Ccdot%202%20x%20y%5E%7B2%7D%7D%7B4%20y%5E%7B3%7D%20%5Ccdot%202%20x%20y%5E%7B2%7D%7D%3D%5Cfrac%7B3%20x%7D%7B4%20y%5E%7B3%7D%7D) %20%7D%20%5Cfrac%7B10%20x%20y%5E%7B2%7D(x%2By)%7D%7B15%20x%20y(x%2By)%5E%7B3%7D%7D%3D%5Cfrac%7B2%20y%20%5Ccdot%205%20x%20y(x%2By)%7D%7B3(x%2By)%5E%7B2%7D%20%5Ccdot%205%20x%20y(x%2By)%7D%3D%5Cfrac%7B2%20y%7D%7B3(x%2By)%5E%7B2%7D%7D) %20%7D%20%5Cfrac%7B2%20x%5E%7B2%7D%2B2%20x%7D%7Bx%2B1%7D%3D%5Cfrac%7B2%20x(x%2B1)%7D%7Bx%2B1%7D%3D2%20x) %20%7D%20%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D-x%20y-x%2By%7D%7Bx%5E%7B2%7D%2Bx%20y-x-y%7D%3D%5Cfrac%7Bx(x-y)-(x-y)%7D%7Bx(x%2By)-(x%2By)%7D%3D%5Cfrac%7B(x-y)(x-1)%7D%7B(x%2By)(x-1)%7D%3D%5Cfrac%7Bx-y%7D%7Bx%2By%7D) Bài 8 (trang 40 SGK Toán 8 Tập 1):Trong tờ nháp của một bạn có ghi một số phép rút gọn phân thức như hình sau: %20%7D%20%5Cfrac%7B3%20x%20y%7D%7B9%20y%7D%3D%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D) %20%7D%20%5Cfrac%7B3%20x%20y%2B3%7D%7B9%20y%2B3%7D%3D%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D) %20%7D%20%5Cfrac%7B3%20x%20y%2B3%7D%7B9%20y%2B9%7D%3D%5Cfrac%7Bx%2B1%7D%7B3%2B3%7D%3D%5Cfrac%7Bx%2B1%7D%7B6%7D) %20%7D%20%5Cfrac%7B3%20x%20y%2B3%20x%7D%7B9%20y%2B9%7D%3D%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D) Theo em câu nào đúng, câu nào sai? Em hãy giải thích. Lời giải: %20%7D%20%5Cfrac%7B3%20x%20y%7D%7B9%20y%7D%3D%5Cfrac%7Bx%20%5Ccdot%203%20y%7D%7B3.3%20y%7D%3D%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D) Đúng vì đã chia cả tử và mẫu của vế trái cho 3y.
Nhưng tử của của vế trái không có nhân tử 3y + 1. Nên phép rút gọn này sai.
Bài 9 (trang 40 SGK Toán 8 Tập 1):Áp dụng qui tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức: %20%7D%20%5Cfrac%7B36(x-2)%5E%7B3%7D%7D%7B32-16%20x%7D) %20%7D%20%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D-x%20y%7D%7B5%20y%5E%7B2%7D-5%20x%20y%7D) Lời giải: %20%7D%20%5Cfrac%7B36(x-2)%5E%7B3%7D%7D%7B32-16%20x%7D%3D%5Cfrac%7B36(x-2)%5E%7B3%7D%7D%7B16(2-x)%7D) %5E%7B3%7D%7D%7B-16(x-2)%7D%3D%5Cfrac%7B9(x-2)%5E%7B2%7D%7D%7B-4%7D) Hoặc %5E%7B3%7D%7D%7B32-16%20x%7D%3D%5Cfrac%7B36(x-2)%5E%7B3%7D%7D%7B16(2-x)%7D) %5D%5E%7B3%7D%7D%7B16(2-x)%7D%3D%5Cfrac%7B-36(2-x)%5E%7B3%7D%7D%7B16(2-x)%7D) %5E%7B2%7D%7D%7B4%7D) %20%7D%20%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D-x%20y%7D%7B5%20y%5E%7B2%7D-5%20x%20y%7D%3D%5Cfrac%7Bx(x-y)%7D%7B5%20y(y-x)%7D) %7D%7B5%20y(y-x)%7D%3D%5Cfrac%7B-x%7D%7B5%20y%7D) Bài 10 (trang 40 SGK Toán 8 Tập 1):Đố. Đố em rút gọn được phân thức: Lời giải: %2Bx%5E%7B4%7D(x%2B1)%2Bx%5E%7B2%7D(x%2B1)%2B(x%2B1)%7D%7B(x-1)(x%2B1)%7D) %5Cleft(x%5E%7B6%7D%2Bx%5E%7B4%7D%2Bx%5E%7B2%7D%2B1%5Cright)%7D%7B(x-1)(x%2B1)%7D%3D%5Cfrac%7Bx%5E%7B6%7D%2Bx%5E%7B4%7D%2Bx%5E%7B2%7D%2B1%7D%7Bx-1%7D) %2B%5Cleft(x%5E%7B2%7D%2B1%5Cright)%7D%7Bx-1%7D%3D%5Cfrac%7B%5Cleft(x%5E%7B4%7D%2B1%5Cright)%5Cleft(x%5E%7B2%7D%2B1%5Cright)%7D%7Bx-1%7D) Bài 11 (trang 40 SGK Toán 8 Tập 1):Rút gọn phân thức: %20%7D%20%5Cfrac%7B12%20x%5E%7B3%7D%20y%5E%7B2%7D%7D%7B18%20x%20y%5E%7B5%7D%7D) %20%7D%20%5Cfrac%7B15%20x(x%2B5)%5E%7B3%7D%7D%7B20%20x%5E%7B2%7D(x%2B5)%7D) Lời giải:
Bài 12 (trang 40 SGK Toán 8 Tập 1):Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức: Lời giải: a) %7D%20%5Cover%20%7Bx%5Cleft(%20%7B%7Bx%5E3%7D%20-%208%7D%20%5Cright)%7D%7D%20%5Ccr%0A%26%20%3D%20%7B%7B3%5Cleft(%20%7B%7Bx%5E2%7D%20-%202.x.2%20%2B%20%7B2%5E2%7D%7D%20%5Cright)%7D%20%5Cover%20%7Bx%5Cleft(%20%7B%7Bx%5E3%7D%20-%20%7B2%5E3%7D%7D%20%5Cright)%7D%7D%20%5Ccr%0A%26%20%3D%20%7B%7B3%7B%7B%5Cleft(%20%7Bx%20-%202%7D%20%5Cright)%7D%5E2%7D%7D%20%5Cover%20%7Bx%5Cleft(%20%7Bx%20-%202%7D%20%5Cright)%5Cleft(%20%7B%7Bx%5E2%7D%20%2B%202x%20%2B%204%7D%20%5Cright)%7D%7D%20%5Ccr%0A%26%20%3D%20%7B%7B3%5Cleft(%20%7Bx%20-%202%7D%20%5Cright)%7D%20%5Cover%20%7Bx%5Cleft(%20%7B%7Bx%5E2%7D%20%2B%202x%20%2B%204%7D%20%5Cright)%7D%7D%20%5Ccr%7D) b) %7D%20%5Cover%20%7B3x%5Cleft(%20%7Bx%20%2B%201%7D%20%5Cright)%7D%7D%20%5Ccr%0A%26%20%3D%20%7B%7B7%7B%7B%5Cleft(%20%7Bx%20%2B%201%7D%20%5Cright)%7D%5E2%7D%7D%20%5Cover%20%7B3x%5Cleft(%20%7Bx%20%2B%201%7D%20%5Cright)%7D%7D%20%3D%20%7B%7B7%5Cleft(%20%7Bx%20%2B%201%7D%20%5Cright)%7D%20%5Cover%20%7B3x%7D%7D%20%5Ccr%7D) (rút gọn cho nhân tử chung là x+1) Bài 13 (trang 40 SGK Toán 8 Tập 1)Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức:
Lời giải: a) %7D%20%5Cover%20%7B15x%7B%7B%5Cleft(%20%7Bx%20-%203%7D%20%5Cright)%7D%5E3%7D%7D%7D%20%3D%20%7B%7B3.15x%5Cleft(%20%7B3%20-%20x%7D%20%5Cright)%7D%20%5Cover%20%7B15x%7B%7B%5Cleft(%20%7Bx%20-%203%7D%20%5Cright)%7D%5E3%7D%7D%7D%20%5Ccr%0A%26%20%3D%20%7B%7B3%5Cleft(%20%7B3%20-%20x%7D%20%5Cright)%7D%20%5Cover%20%7B%7B%7B%5Cleft(%20%7Bx%20-%203%7D%20%5Cright)%7D%5E3%7D%7D%7D%20%3D%20%7B%7B%20-%203%5Cleft(%20%7Bx%20-%203%7D%20%5Cright)%7D%20%5Cover%20%7B%7B%7B%5Cleft(%20%7Bx%20-%203%7D%20%5Cright)%7D%5E3%7D%7D%7D%5Ccr%26%20%3D%20%7B%7B%20-%203.%5Cleft(%20%7Bx%20-%203%7D%20%5Cright)%7D%20%5Cover%20%7B%7B%7B%5Cleft(%20%7Bx%20-%203%7D%20%5Cright)%7D%5E2%7D.(x-3)%7D%7D%5Ccr%26%20%3D%20%7B%7B%20-%203%7D%20%5Cover%20%7B%7B%7B%5Cleft(%20%7Bx%20-%203%7D%20%5Cright)%7D%5E2%7D%7D%7D%20%5Ccr%7D) b) %5Cleft(%20%7By%20-%20x%7D%20%5Cright)%7D%20%5Cover%20%7B%7B%7B%5Cleft(%20%7Bx%20-%20y%7D%20%5Cright)%7D%5E3%7D%7D%7D%20%5Ccr%0A%26%20%3D%20%7B%7B%20-%20%5Cleft(%20%7Bx%20%2B%20y%7D%20%5Cright)%5Cleft(%20%7Bx%20-%20y%7D%20%5Cright)%7D%20%5Cover%20%7B%7B%7B%5Cleft(%20%7Bx%20-%20y%7D%20%5Cright)%7D%5E3%7D%7D%7D%20%5C%2C%5Ctext%7B(do%7D%5C%2C%5C%2Cy-x%3D-(x-y))%5Ccr%0A%26%20%3D%20%7B%7B%20-%20%5Cleft(%20%7Bx%20%2B%20y%7D%20%5Cright)%7D%20%5Cover%20%7B%7B%7B%5Cleft(%20%7Bx%20-%20y%7D%20%5Cright)%7D%5E2%7D%7D%7D%20%5Ccr%7D) Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 8. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất. Giải Toán 8 bài 3: Hình thang cân được VnDoc chia sẻ trên đây. Hy vọng với lời giải chi tiết cũng như bám sát vào nội dung học sẽ là tài liệu hữu ích cho các em tham khảo, hiểu bài dễ hơn từ đó học tốt môn Toán lớp 8. Chúc các em học tốt, dưới đây là một số bài tập Toán lớp 8 các em tham khảo nhé:
......................................... Ngoài Giải Toán 8 bài 3: Rút gọn phân thức, mời các bạn tham khảo thêm Giải bài tập Toán lớp 8, Giải vở bài tập Toán 8, soạn bài 8 hoặc đề thi học học kì 1 lớp 8, đề thi học học kì 2 lớp 8 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì 2 lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tốt. |
